Численные методы и их компьютерная реализация: учебное пособие

Учебное пособие. – Ухта: УГТУ, 2012. – 90 с. ISBN 978-5-88179-704-1. В пособии рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчётов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений; методы теории приближения функций; численное дифференцирование, интегрирование; решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебное пособие может быть использовано при изучении различных объёмов курсов «Информатика», «Численные методы в инженерных расчётах», «Математические модели в расчётах на ЭВМ», «Системы управления базами данных», «Высшая математика», «Экономико-математические методы и модели». Данное учебное пособие предназначено студентам как дневного, так и заочного отделений технического университета(по специальностям: 060800, 060400, 071900, 070300, 080500, 180400,170400, 260100 и др.), а также магистрантам, аспирантам и слушателям факультетов повышения квалификации в области компьютерной грамотности, компьютерных технологий и автоматики. Содержание. Введение. Приближённое решение нелинейных уравнений. Графический способ отделения корней. Аналитический способ отделения корней. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных. Комбинированный метод. Метод итераций. Дополнения к разделу. Комментарии. Пример работы программ. Приближённое вычисление определенных интегралов. Геометрическая интерпретация. Метод прямоугольников. Метод трапеций. Метод Симпсона. Дополнения к разделу. Комментарии. Пример работы программ. Решение систем линейных уравнений. Метод простых итераций. Метод Зейделя. Метод Крамера. Метод Гаусса. Дополнения к разделу. Комментарии. Пример работы программ. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация решения. Метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта(четвёртого порядка). Дополнения к разделу. Комментарии. Пример работы программ. Математическая обработка данных. Интерполяция. Локальная интерполяция. Квадратичная интерполяция. Интерполяция Лагранжа. Примеры. Аппроксимация. Линейное приближение методом наименьших квадратов. Аппроксимация полиномом. Дополнения к разделу. Комментарии. Пример работы программ. Задания. Нелинейные уравнения. Определённые интегралы. Дифференциальные уравнения. Системы линейных уравнений. Обработка данных эксперимента. Библиографический список.