Числа натуральные, рациональные, действительные, комплексные ; учебное пособие для общеобразовательной школы

Предисловие для учителя ......Page 4 Предисловие для ученика ......Page 8 1.1 Натуральные числа ......Page 10 1.2 Арифметические действия ......Page 11 Основные свойства сложения и умножения ......Page 13 Основные свойства возведения в степень ......Page 15 1.3 Число нуль ......Page 16 Замечание о чтении математических выражений ......Page 17 Замечания о названиях больших чисел ......Page 18 1.6 Способы записи натуральных чисел ......Page 19 1.7 Позиционная запись чисел в различных системах счисления ......Page 23 1.8 Деление с остатком ......Page 27 1.9 Делимость и её свойства ......Page 29 1.10 Признаки делимости ......Page 33 1.1 Метод математической индукции ......Page 36 Задачи для самостоятельного решения ......Page 46 1.12 Простые числа ......Page 47 1.13 Основная теорема арифметики ......Page 49 1.14 Нахождение делителей числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное ......Page 51 Приложение: об устном счёте ......Page 53 2.1 Дроби ......Page 56 2.2 Равенство дробей. Неотрицательные рациональные числа ......Page 58 2.3 Приведение к общему знаменатилю. Сравниние дробей по велечине ......Page 60 2.4 Арифметические действия над дробями ......Page 62 Сложение ......Page 63 Умножение ......Page 64 Вычитание и деление ......Page 66 2.5 Десятичные и другие систематические дроби ......Page 69 2.6 Исторические сведения о дробях ......Page 75 2.7 Отрицательные числа ......Page 77 Основные свойства сложения и умножения рациональных чисел ......Page 81 Исторические сведения ......Page 86 3.1 Можно ли обойтись при измерении величин рациональными числами? ......Page 87 3.2 Две геометрические аксиомы ......Page 88 3.3 Бесконечные десятичные дроби и действительные числа ......Page 90 3.4 Рациональные и иррациональные числа ......Page 98 Сравнение по величине ......Page 99 Сложение и умножение ......Page 101 Возведение в степень и извлечение корня ......Page 103 3.6 Периодические дроби ......Page 105 Правило обращения обыкновенной дроби в периодическую ......Page 111 Правило обращения периодической дроби в обыкновенную ......Page 113 3.7 Сечения ......Page 115 3.8 Как расположены рациональные и иррациональные числа ......Page 117 4.1 Первоначальные сведения о мнимых и комплексных числах ......Page 119 4.2 Строгие определения ......Page 123 4.4 Вычитание и деление ......Page 125 4.5 Тригонометрическая форма комплексного числа ......Page 127 4.6 Геометрический смысл арифметических действий. Сопряженные числа ......Page 132 4.7 Возведение в степень и извлечение корня ......Page 135 4.8 Квадратные уравнения ......Page 140 Предметный указатель ......Page 142