Célèbres problèmes mathématiques

Couverture......Page 1 Page de titre......Page 3 AVANT-PROPOS......Page 5 1. Le problème de la numération......Page 13 2. L'Arénaire d'Archimède......Page 14 3. Le problème des boeufs du Soleil......Page 16 4. Le problème des poids......Page 19 5. Le problème des vaches et des prairies, de Newton......Page 20 6. Le problème de la division, de Berwick......Page 21 7. Le problème des cartes, de Bachet......Page 23 8. Les carrés magiques......Page 25 9. L'équation de Fermat......Page 34 10. Le théorème des nombres premiers, de Fermat......Page 47 11. La loi de réciprocité de deux nomhres premiers......Page 51 12. Le dernier théorème de Fermat......Page 57 13. Le problème de Waring......Page 61 14. Le problème de Goldbach......Page 64 15. Le problème d'Euler de la décomposition des polygones en triangles......Page 67 16. Le problème des ménages, de Lucas......Page 68 17. Le problème de l'aiguille, de Buffon......Page 72 18. La formule du binôme de Newton......Page 74 19. La formule de Moivre et les racines de l'unité......Page 77 20. Le nombre e......Page 79 21. Le développement en série de l'exponentielle, de Newton......Page 82 22. L'invention des logarithmes, de Néper......Page 85 23. Le principe fondamental de la théorie des équations, de d'Alembert:......Page 90 24. Le théorème des équations algébriques, de Descartes......Page 97 25. Le thèorème de Rolle......Page 100 26. Le théorème de Sturm......Page 103 27. Le théorème d'Abel de l'impossibilité de résoudre algébriquement les équations générales au-delà du quatrième degré......Page 107 28. L'invention du calcul différentiel......Page 121 29. La formule de Taylor......Page 127 30. L'invention du calcul intégral......Page 134 31. La transcendance du nombre e......Page 138 32. Les développements en séries, de Fourier......Page 141 33. Les fonctioins analytiques, de Cauchy......Page 149 34. Le problème de la représentation conforme et le problème de Riemann......Page 156 35. Les formules de Green......Page 164 36. L'équation de Laplace et les fonctions harmoniques......Page 169 37. Le problème de Dirichlet et le problème de Neumann......Page 177 38. La divine proportion et le nombre d'or......Page 183 39. Le problème des polygones réguliers étoilés......Page 187 40. Le théorème de Pythagore......Page 190 41. Les lunules d' Hippocrate......Page 192 42. Le théorème des transversales de Ménélaüs......Page 193 43. Le théorème de Jean de Céva......Page 195 44. Le cercle des neuf points......Page 197 45. Le problème de Castillon......Page 199 46. Le problème de Malfatti......Page 202 47. La mesure de la circonférence et le problème de la quadrature du cercle......Page 205 48. Le problème de Mascheroni de la géométrie du compas......Page 212 49. Le problème de Steiner de la géométrie de la règle......Page 215 50. Le problème des cercles tangents, d'Apollonius......Page 219 51. Les cercles orthogonaux de Monge et de Gaultier......Page 226 52. La description de l'ellipse, de Shooten......Page 230 53. Le problème de la roue, de Cardan......Page 233 54. Le principe d'homologie, de Désargues......Page 234 55. L'hexagone de Pascal et le principe de dualité......Page 239 56. Le principe d'involution, de Desargues......Page 243 57. Les polygones à la fois inscrits et circonscrits à des coniques, de Poncelet......Page 248 58. Le problème de la détermination des coniques......Page 255 59. Le problème de la partition du plan et de l'espace......Page 259 60. Le problème des quatre couleurs, de Cayley......Page 262 61. Le problème des polyèdres réguliers......Page 270 62. Le théorème du lieu sphérique, de Lexell......Page 281 63. Le volume du tétraèdre, d'Euler......Page 284 64. Le problème de Crelle de la sphère circonscrite au tétraèdre......Page 286 65. Le problème du tore, d'Yvon Villarceau......Page 288 66. Le problème de Pappus......Page 291 67. Le théorème des coniques, d'Apollonius......Page 293 68. Le problème de la duplication du cube......Page 296 69. Le problème de la trisection de l'angle......Page 299 70. La quadrature de la parabole, d'Archimède......Page 303 71. Le problème du miroir, d'Alhazen......Page 305 72. Le problème des tangentes......Page 308 73. Le problème du centre de courbure et des normales, de Joachimsthal......Page 311 74. Le problème des épicycloïdes......Page 315 75. Le problème de la voûte carrable, de Viviani......Page 319 76. Le problème des points inaccessibles......Page 321 77. La formule fondamentale de la trigonométrie sphérique......Page 324 78. Le principe de la composition des forces, de Varignon......Page 327 79. Les théorèmes du centre de gravité, de Guldin......Page 330 80. Le principe d'Archimède......Page 332 81. Le théorème de l'accélération, de Coriolis......Page 334 82. Le problème de l'équilibre et le principe des travaux virtuels......Page 339 83. Le théorème des forces vives......Page 347 84. Le problème de la stabilité de l'équilibre......Page 352 85. Le principe d'Hamilton et le principe de la moindre action......Page 356 86. L'inégalité des jours et des nuits......Page 361 87. Le problème de l'heure et le cadran solaire......Page 364 88. La division de temps et le problème du calendrier......Page 368 89. Le problème de la fixation de la fête de Pâques......Page 371 90. Les éclipses de soleil et de lune......Page 374 91. La découverte de la précession des équinoxes, d'Hipparque......Page 382 92. Le problème des cartes et la projection stéréographique, d'Hipparque......Page 385 93. La carte d'état-major du colonel Bonne......Page 390 94. Le problème de la route et la loxodromie......Page 394 95. Le problème de Mercator et les cartes nautiques......Page 396 96. Le système de Copernic......Page 399 97. Le problème et les lois de Képler......Page 403 98. Le problème de la mesure du temps......Page 410 99. La station et la rétrogradation des planètes......Page 415 100. Le problème de la gravitation universelle......Page 419 101. Le problème des trois corps......Page 427 102. Le problème des comètes et la formule de Lambert......Page 433 103. La rotation de la terre et le pendule de Foucault......Page 437 104. Les fonctions continues sans dérivée......Page 447 105. Le problème du maximum et du minimum des figures planes......Page 449 106. Le problème de la navigation au plus près......Page 453 107. Le problème du plus petit crépuscule......Page 454 108. Le problème de la brachistochrone......Page 459 109. Le problème des alvéoles d'abeilles, de Réaumur......Page 464 110. Le problème de la réfraction de la lumière......Page 467 111. Le problème de la croissance harmonieuse......Page 470