Campionamento da popolazioni finite: Il disegno campionario (UNITEXT) (Italian Edition)

Si tratta di un'opera introduttiva al campionamento da popolazioni finite. Si ritiene che un'opera su questo argomento sia adatta alle lauree triennali, ma contiene anche una parte di materiale avanzato da utilizzare per lauree specialistiche. L'opera è ricca di esempi, ed è accessibile anche a chi abbia seguito un corso elementare di statistica e probabilità, del tipo di quelli impartiti in lauree triennali di economia. Il volume è adatto non solo a studenti di corsi di laurea in statistica, ma anche a studenti di altre facoltà che vogliano usare i metodi di campionamento con taglio elementare e applicativo senza rinunciare ad un modicum di teoria. Title Page Copyright Page Prefazione Table of Contents 1 Aspetti generali sul campionamento dapopolazioni finite 1.1 Rilevazioni censuarie e rilevazioni campionarie 1.2 Linee metodologiche di una rilevazione statistica 1.3 Popolazioni, etichette, modalit`a etichettate 1.4 Popolazioni suddivise in sottopopolazioni 1.5 Liste di unit`a di campionamento 1.6 Rilevazioni statistiche e indagini statistiche 1.7 Fonti di errore e distorsioni 1.8 Come non progettare una rilevazione campionaria 1.9 Campionamento non probabilistico 2 Campionamento probabilistico 2.1 Disegni campionari: definizione e propriet`a di base 2.2 Implementazione di disegni campionari medianteschemi: brevi cenni 2.3 Dati campionari etichettati 2.4 Inferenza da popolazioni finite e inferenza damodello: due approcci a confronto 2.5 Stimatori e loro propriet` 2.6 Intervalli di confidenza Esercizi 3 Disegno campionario semplice 3.1 Il disegno semplice senza ripetizione 3.1.1 Definizione del disegno semplice senza ripetizione 3.1.2 Simmetria totale del disegno semplice senzaripetizione 3.1.3 Implementazione del disegno semplice senzaripetizione 3.2 Stima della media della popolazione: la mediacampionaria 3.3 Stima della varianza 3.4 Approssimazione normale nel disegno ssr e intervallidi confidenza per la media della popolazione 3.5 Un importante caso speciale: la stima di proporzioni 3.6 Regola di estensione per la stima di parametri lineari 3.7 Popolazioni multivariate: stima di covarianze 3.8 Stima di rapporti 3.9 L’effetto del disegno: aspetti di base∗ 3.10 Il disegno semplice con ripetizione Esercizi 4 Scelta della numerosit`a campionaria nelcampionamento semplice 4.1 Aspetti introduttivi 4.2 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima diproporzioni 4.3 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima dimedie 4.4 Scelta della numerosit`a campionaria con approcciodecisionale* Esercizi 5 Stima con il metodo della regressione 5.1 L’uso di caratteri ausiliari: aspetti di base 5.2 Lo stimatore alle differenze 5.3 Lo stimatore per regressione 5.4 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper regressione 5.5 Stima della varianza dello stimatore per regressione Esercizi 6 Stima con il metodo del quoziente 6.1 Aspetti di base: definizione dello stimatore perquoziente 6.2 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper quoziente 6.3 Stima della varianza dello stimatore per quoziente 6.4 Stimatore di tipo media di rapporti∗ Esercizi 7 Disegno campionario stratificato 7.1 Motivazioni e aspetti di base 7.2 Stima della media di una popolazione 7.3 Campionamento stratificato proporzionale 7.3.1 L’effetto del disegno 7.4 Disegno stratificato ottimale 7.4.1 Allocazione di Neyman 7.4.2 Allocazione ottima per una data funzione di costo 7.4.3 Considerazioni sul caso in cui le varianze deglistrati siano incognite 7.5 Scelta della numerosit`a campionaria 7.6 Alcuni principˆı di base per la costruzione di strati 7.7 Stima della varianza della popolazione∗ Esercizi 8 Disegno campionario stratificato II 8.1 Stratificazione ottimale: aspetti introduttivi 8.1.1 Teoria di base: le equazioni di Dalenius∗ 8.1.2 Equazioni di Dalenius basate su un carattereausiliario∗ 8.1.3 Regole approssimate per la stratificazione ottima∗ 8.2 Considerazioni sul numero degli strati 8.2.1 Aspetti di base 8.2.2 Qualche risultato teorico∗ 8.3 Il problema dell’allocazione nel caso di pi`u caratteridi interesse 8.4 Stimatori di tipo quoziente nel campionamentostratificato 8.4.1 Stimatore per quoziente separato 8.4.2 Stimatore per quoziente combinato 8.5 Stimatori per regressione nel campionamentostratificato 8.5.1 Stimatore per regressione separato 8.5.2 Stimatore per regressione combinato 8.6 Post-Stratificazione 8.6.1 Aspetti di base 8.6.2 Propriet`a elementari dello stimatorepost-stratificato 8.6.3 Approfondimenti sugli approcci condizionato enon condizionato Esercizi 9 Disegno campionario a grappolo con ugualiprobabilit`a di selezione 9.1 La nozione di “grappolo”: aspetti di base e notazione 9.1.1 Simbologia utilizzata 9.1.2 Il disegno campionario a grappolo 9.2 Stima della media della popolazione 9.3 Un importante caso speciale: grappoli della stessadimensione 9.4 Grappoli di diversa numerosit`a e stima per quoziente 9.4.1 Stimatore per quoziente 9.4.2 Considerazioni sull’efficienza dello stimatore perquoziente 9.5 La progettazione di un disegno campionario agrappolo 9.5.1 Scelta della dimensione dei grappoli: qualcheconsiderazione 9.5.2 Scelta del numero di grappoli del campione Esercizi 10 Disegno campionario sistematico 10.1 Aspetti di base 10.2 Stima della media della popolazione: risultati dibase 10.3 Efficienza di stima con disegno sistematico 10.4 Stima della varianza della media campionaria Esercizi 11 Disegno campionario a due stadi semplici 11.1 Aspetti di base e notazione 11.2 Considerazioni sul numero totale di unit`aelementari 11.3 Stima della media della popolazione 11.4 Caso speciale: grappoli della stessa numerosit` 11.4.1 Aspetti di base 11.4.2 L’effetto del disegno 11.5 Stima nel caso di numerosit`a totale costante∗ 11.6 Grappoli di diversa numerosit`a e stimatore perquoziente 11.7 Il problema della scelta del numero di grappoli e diunit`a elementari 11.7.1 Grappoli tutti della stessa numerosit` 11.7.2 Grappoli di diversa numerosit`a∗ Scelta ottima di nsum, m Scelta ottima di p1, . . ., pM Considerazioni sull’applicabilit`a dei risultati ottenuti 11.8 Campionamento a due stadi con stratificazionedelle unit`a primarie∗ Esercizi 12 Disegni campionari a probabilit`a variabile 12.1 Aspetti generali. Probabilit`a di inclusione 12.2 Propriet`a delle probabilit`a di inclusione 12.3 Probabilit`a di inclusione per disegni campionari“semplici” 12.4 Estensioni immediate dei disegni campionarisemplici: disegni ppswr e ppswor. Disegno diMidzuno-Lahiri 12.4.1 Disegno campionario ppswr 12.4.2 Disegno campionario ppswor 12.4.3 Disegno di Midzuno-Lahiri 12.5 Interpretazione geometrica dei disegni campionari∗ 12.6 Quanto `e “casuale” un campione casuale? Entropiadi disegni campionari∗ 12.7 Calcolo approssimato delle probabilit`a di inclusionedel secondo ordine 12.8 Implementazione di disegni campionari: aspettigenerali 12.8.1 Schemi basati su estrazioni successive 12.8.2 Schemi basati su algoritmi sequenziali 12.8.3 Schemi basati su algoritmi accettazione/rifiuto Esercizi 13 Principˆı di base dell’inferenza statistica basatasul disegno campionario∗ 13.1 La funzione di verosimiglianza 13.2 Sufficienza e minimalit` 13.2.1 Statistiche sufficienti 13.2.2 In che misura una statistica riassume i daticampionari? Partizioni indotte da statistiche 13.2.3 Statistiche sufficienti minimali 13.3 Perch ́e bisogna basare l’inferenza su statistichesufficienti minimali: il teorema di Rao-Blackwell 13.4 Non esistenza dello stimatore corretto di varianzaminima 13.5 La nozione di ammissibilit`a di stimatori e strategie 13.6 La tecnica di contrazione di stimatori Esercizi 14 Stimatori lineari della media della popolazione 14.1 Stimatori lineari: aspetti introduttivi 14.2 Un sempreverde del campionamento: lo stimatoredi Horvitz-Thompson 14.2.1 Definizione e propriet`a di base 14.2.2 Costruzione dello stimatore diHorvitz-Thompson per disegni campionari “semplici” 14.2.3 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati esatti 14.2.4 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati approssimati 14.2.5 Stimatore di Horvitz-Thompson dell’ammontaredi un carattere 14.2.6 Ruolo delle probabilit`a di inclusionesull’efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompsonnei disegni ad ampiezza effettiva costante 14.2.7 Applicazioni a popolazioni con struttura agrappolo 14.2.8 Efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompson:aspetti teorici∗ 14.3 Variazioni sul tema: stimatore alle differenzegeneralizzate 14.4 Vecchie glorie un po’ in disarmo: lo stimatore diHansen-Hurwitz 14.5 Largo ai giovani: qualche idea di base suglistimatori di tipo calibrazione∗ 14.5.1 Calibrazione con una variabile ausiliaria 14.5.2 Calibrazione con pi`u variabili ausiliarie Esercizi 15 Costruzione di disegni campionari conpreassegnate caratteristiche 15.1 Aspetti introduttivi. Qualit`a “desiderabili” didisegni campionari 15.2 Disegni campionari di Poisson e di Bernoulli 15.2.1 Il disegno campionario di Poisson 15.2.2 Il disegno campionario di Bernoulli 15.3 Il disegno campionario di Sampford 15.3.1 Aspetti introduttivi e di base 15.3.2 Implementazione del disegno di Sampford 15.4 Il disegno campionario di tipo Pareto 15.4.1 Aspetti essenziali di base 15.4.2 Approfondimenti: probabilit`a dei campioni neldisegno di Pareto∗ 15.5 Il disegno campionario di Poisson condizionato 15.5.1 Aspetti introduttivi e di base 15.5.2 Implementazione del disegno di Poissoncondizionato 15.6 Schemi di tipo scissorio∗ 15.6.1 Schemi di scissione in due parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗ 15.6.2 Schemi di scissione in H parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗ 15.7 Schemi di tipo sistematico∗ 15.8 Disegno campionario bilanciato∗ 15.8.1 Definizione e aspetti di base∗ 15.8.2 Il metodo del cubo∗ 15.9 L’utilizzo di R nel campionamento da popolazionifinite Esercizi Bibliografia Indice analitico Questo volume è dedicato al campionamento da popolazioni finite. L'esposizione della materia procede per gradi, partendo dal disegno semplice e introducendo via via successive generalizzazioni. In questo modo il lettore è condotto ad apprendere i temi del campionamento in modo piano e graduale. Una particolare enfasi è data al ruolo svolto dal disegno di campionamento, di cui si curano non solo gli aspetti teorici, ma anche (soprattutto) quelli algoritmici. Questi ultimi, in generale, costituiscono una parte rilevante della trattazione, evitando che si crei un gap tra teoria e pratica e fornendo al lettore strumenti pratici per applicare le metodologie esposte. L'apprendimento della materia è facilitato da un'ampia serie di esempi ed esercizi, molti dei quali basati su dataset scaricabili dalla pagina web: http://extras.springer.com