Campionamento da popolazioni finite: Il disegno campionario (UNITEXT) (Italian Edition)

- Approccio "dal basso verso l'alto" (si parte da aspetti elementari che vengono via via resi più complessi) - Presenza di numerosi esempi e dataset - Accessibilità con una preparazione elementare in matematica e statistica - Cura di aspetti algoritmici relativi alla selezione di unità da popolazioni Questo volume è dedicato al campionamento da popolazioni finite. L'esposizione della materia procede per gradi, partendo dal disegno semplice e introducendo via via successive generalizzazioni. In questo modo il lettore è condotto ad apprendere i temi del campionamento in modo piano e graduale. Una particolare enfasi è data al ruolo svolto dal disegno di campionamento, di cui si curano non solo gli aspetti teorici, ma anche (soprattutto) quelli algoritmici. Questi ultimi, in generale, costituiscono una parte rilevante della trattazione, evitando che si crei un gap tra teoria e pratica e fornendo al lettore strumenti pratici per applicare le metodologie esposte. L'apprendimento della materia è facilitato da un'ampia serie di esempi ed esercizi, molti dei quali basati su dataset scaricabili dalla pagina web: http://extras.springer.com. Content Level » Lower undergraduate Parole chiavi Campioni - Piani di campionamento - Popolazioni - Stima statistica - Trattamento dei dati statistici Argomenti correlati Scienze sociali e diritto - Statistica computazionale - Teoria e metodi statistici Cover......Page 1 Title Page......Page 4 Copyright Page......Page 5 Prefazione......Page 6 Table of Contents......Page 10 1.1 Rilevazioni censuarie e rilevazioni campionarie......Page 16 1.2 Linee metodologiche di una rilevazione statistica......Page 18 1.3 Popolazioni, etichette, modalit`a etichettate......Page 21 1.4 Popolazioni suddivise in sottopopolazioni......Page 23 1.5 Liste di unit`a di campionamento......Page 25 1.6 Rilevazioni statistiche e indagini statistiche......Page 29 1.7 Fonti di errore e distorsioni......Page 30 1.8 Come non progettare una rilevazione campionaria......Page 32 1.9 Campionamento non probabilistico......Page 33 2.1 Disegni campionari: definizione e propriet`a di base......Page 36 2.2 Implementazione di disegni campionari medianteschemi: brevi cenni......Page 40 2.3 Dati campionari etichettati......Page 42 2.4 Inferenza da popolazioni finite e inferenza damodello: due approcci a confronto......Page 43 2.5 Stimatori e loro propriet`......Page 44 2.6 Intervalli di confidenza......Page 52 Esercizi......Page 54 3.1.1 Definizione del disegno semplice senza ripetizione......Page 56 3.1.2 Simmetria totale del disegno semplice senzaripetizione......Page 57 3.2 Stima della media della popolazione: la mediacampionaria......Page 58 3.3 Stima della varianza......Page 63 3.4 Approssimazione normale nel disegno ssr e intervallidi confidenza per la media della popolazione......Page 66 3.5 Un importante caso speciale: la stima di proporzioni......Page 71 3.6 Regola di estensione per la stima di parametri lineari......Page 74 3.7 Popolazioni multivariate: stima di covarianze......Page 76 3.8 Stima di rapporti......Page 79 3.9 L’effetto del disegno: aspetti di base∗......Page 85 3.10 Il disegno semplice con ripetizione......Page 86 Esercizi......Page 90 4.1 Aspetti introduttivi......Page 94 4.2 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima diproporzioni......Page 96 4.3 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima dimedie......Page 101 4.4 Scelta della numerosit`a campionaria con approcciodecisionale*......Page 105 Esercizi......Page 107 5.1 L’uso di caratteri ausiliari: aspetti di base......Page 110 5.2 Lo stimatore alle differenze......Page 111 5.3 Lo stimatore per regressione......Page 114 5.4 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper regressione......Page 118 5.5 Stima della varianza dello stimatore per regressione......Page 120 Esercizi......Page 122 6.1 Aspetti di base: definizione dello stimatore perquoziente......Page 124 6.2 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper quoziente......Page 129 6.3 Stima della varianza dello stimatore per quoziente......Page 130 6.4 Stimatore di tipo media di rapporti∗......Page 131 Esercizi......Page 134 7.1 Motivazioni e aspetti di base......Page 136 7.2 Stima della media di una popolazione......Page 139 7.3 Campionamento stratificato proporzionale......Page 142 7.3.1 L’effetto del disegno......Page 145 7.4.1 Allocazione di Neyman......Page 146 7.4.2 Allocazione ottima per una data funzione di costo......Page 152 7.4.3 Considerazioni sul caso in cui le varianze deglistrati siano incognite......Page 154 7.5 Scelta della numerosit`a campionaria......Page 156 7.6 Alcuni principˆ di base per la costruzione di strati......Page 159 7.7 Stima della varianza della popolazione∗......Page 163 Esercizi......Page 165 8.1 Stratificazione ottimale: aspetti introduttivi......Page 168 8.1.1 Teoria di base: le equazioni di Dalenius∗......Page 169 8.1.2 Equazioni di Dalenius basate su un carattereausiliario∗......Page 171 8.1.3 Regole approssimate per la stratificazione ottima∗......Page 172 8.2.1 Aspetti di base......Page 178 8.2.2 Qualche risultato teorico∗......Page 179 8.3 Il problema dell’allocazione nel caso di pi`u caratteridi interesse......Page 183 8.4 Stimatori di tipo quoziente nel campionamentostratificato......Page 185 8.4.1 Stimatore per quoziente separato......Page 186 8.4.2 Stimatore per quoziente combinato......Page 188 8.5.1 Stimatore per regressione separato......Page 192 8.5.2 Stimatore per regressione combinato......Page 194 8.6.1 Aspetti di base......Page 197 8.6.2 Propriet`a elementari dello stimatorepost-stratificato......Page 199 8.6.3 Approfondimenti sugli approcci condizionato enon condizionato......Page 203 Esercizi......Page 205 9.1 La nozione di “grappolo”: aspetti di base e notazione......Page 208 9.1.1 Simbologia utilizzata......Page 209 9.1.2 Il disegno campionario a grappolo......Page 210 9.2 Stima della media della popolazione......Page 211 9.3 Un importante caso speciale: grappoli della stessadimensione......Page 215 9.4 Grappoli di diversa numerosit`a e stima per quoziente......Page 219 9.4.1 Stimatore per quoziente......Page 220 9.4.2 Considerazioni sull’efficienza dello stimatore perquoziente......Page 222 9.5.1 Scelta della dimensione dei grappoli: qualcheconsiderazione......Page 223 9.5.2 Scelta del numero di grappoli del campione......Page 224 Esercizi......Page 226 10.1 Aspetti di base......Page 230 10.2 Stima della media della popolazione: risultati dibase......Page 234 10.3 Efficienza di stima con disegno sistematico......Page 237 10.4 Stima della varianza della media campionaria......Page 245 Esercizi......Page 246 11.1 Aspetti di base e notazione......Page 250 11.2 Considerazioni sul numero totale di unit`aelementari......Page 253 11.3 Stima della media della popolazione......Page 255 11.4.1 Aspetti di base......Page 262 11.4.2 L’effetto del disegno......Page 263 11.5 Stima nel caso di numerosit`a totale costante∗......Page 265 11.6 Grappoli di diversa numerosit`a e stimatore perquoziente......Page 267 11.7 Il problema della scelta del numero di grappoli e diunit`a elementari......Page 271 11.7.1 Grappoli tutti della stessa numerosit`......Page 272 11.7.2 Grappoli di diversa numerosit`a∗......Page 274 Scelta ottima di p1, . . ., pM......Page 276 Considerazioni sull’applicabilit`a dei risultati ottenuti......Page 277 11.8 Campionamento a due stadi con stratificazionedelle unit`a primarie∗......Page 278 Esercizi......Page 280 12.1 Aspetti generali. Probabilit`a di inclusione......Page 282 12.2 Propriet`a delle probabilit`a di inclusione......Page 288 12.3 Probabilit`a di inclusione per disegni campionari“semplici”......Page 291 12.4.1 Disegno campionario ppswr......Page 295 12.4.2 Disegno campionario ppswor......Page 296 12.4.3 Disegno di Midzuno-Lahiri......Page 297 12.5 Interpretazione geometrica dei disegni campionari∗......Page 298 12.6 Quanto `e “casuale” un campione casuale? Entropiadi disegni campionari∗......Page 299 12.7 Calcolo approssimato delle probabilit`a di inclusionedel secondo ordine......Page 305 12.8 Implementazione di disegni campionari: aspettigenerali......Page 308 12.8.2 Schemi basati su algoritmi sequenziali......Page 309 12.8.3 Schemi basati su algoritmi accettazione/rifiuto......Page 311 Esercizi......Page 314 13.1 La funzione di verosimiglianza......Page 318 13.2.1 Statistiche sufficienti......Page 321 13.2.2 In che misura una statistica riassume i daticampionari? Partizioni indotte da statistiche......Page 322 13.2.3 Statistiche sufficienti minimali......Page 326 13.3 Perch ́e bisogna basare l’inferenza su statistichesufficienti minimali: il teorema di Rao-Blackwell......Page 328 13.4 Non esistenza dello stimatore corretto di varianzaminima......Page 331 13.5 La nozione di ammissibilit`a di stimatori e strategie......Page 334 13.6 La tecnica di contrazione di stimatori......Page 336 Esercizi......Page 342 14.1 Stimatori lineari: aspetti introduttivi......Page 346 14.2.1 Definizione e propriet`a di base......Page 350 14.2.2 Costruzione dello stimatore diHorvitz-Thompson per disegni campionari “semplici”......Page 353 14.2.3 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati esatti......Page 355 14.2.4 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati approssimati......Page 358 14.2.5 Stimatore di Horvitz-Thompson dell’ammontaredi un carattere......Page 360 14.2.6 Ruolo delle probabilit`a di inclusionesull’efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompsonnei disegni ad ampiezza effettiva costante......Page 361 14.2.7 Applicazioni a popolazioni con struttura agrappolo......Page 366 14.2.8 Efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompson:aspetti teorici∗......Page 370 14.3 Variazioni sul tema: stimatore alle differenzegeneralizzate......Page 376 14.4 Vecchie glorie un po’ in disarmo: lo stimatore diHansen-Hurwitz......Page 378 14.5.1 Calibrazione con una variabile ausiliaria......Page 384 14.5.2 Calibrazione con pi`u variabili ausiliarie......Page 388 Esercizi......Page 395 15.1 Aspetti introduttivi. Qualit`a “desiderabili” didisegni campionari......Page 398 15.2.1 Il disegno campionario di Poisson......Page 400 15.2.2 Il disegno campionario di Bernoulli......Page 403 15.3.1 Aspetti introduttivi e di base......Page 404 15.4 Il disegno campionario di tipo Pareto......Page 408 15.4.1 Aspetti essenziali di base......Page 409 15.4.2 Approfondimenti: probabilit`a dei campioni neldisegno di Pareto∗......Page 412 15.5.1 Aspetti introduttivi e di base......Page 414 15.5.2 Implementazione del disegno di Poissoncondizionato......Page 421 15.6.1 Schemi di scissione in due parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗......Page 423 15.6.2 Schemi di scissione in H parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗......Page 427 15.7 Schemi di tipo sistematico∗......Page 431 15.8.1 Definizione e aspetti di base∗......Page 434 15.8.2 Il metodo del cubo∗......Page 440 15.9 L’utilizzo di R nel campionamento da popolazionifinite......Page 444 Esercizi......Page 446 Biografia......Page 452 Indice analitico......Page 456 Back Matter......Page 460