کتاب الکترونیکی

حساب تغییرات

Calculus of variations

دانلود کتاب Calculus of variations (به فارسی: حساب تغییرات) نوشته شده توسط «Jürgen Jost – Xianqing Li-Jost»


اطلاعات کتاب حساب تغییرات

موضوع اصلی: تحلیل و بررسی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Cambridge University Press

نویسنده: Jürgen Jost – Xianqing Li-Jost

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1999

تعداد صفحه: 340

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9780521642033 , 0521642035

توضیحات کتاب حساب تغییرات

این کتاب درسی در مورد حساب تغییرات، خواننده را از مبانی به جنبه های مدرن نظریه هدایت می کند. مسائل یک بعدی و مسائل کلاسیک مانند معادلات اویلر-لاگرانژ، مانند قضیه نوتر، نظریه همیلتون-ژاکوبی، و به ویژه خطوط ژئودزیکی مورد بررسی قرار می گیرند، در نتیجه برخی از جنبه های هندسی و توپولوژیکی مهم توسعه می یابد. ایده های اساسی تئوری کنترل بهینه نیز ارائه شده است. بخش دوم کتاب به انتگرال های متعدد می پردازد. پس از بررسی ادغام لبسگ، نظریه فضای باناخ و هیلبرت و فضاهای سوبولف (با برهان های کامل و دقیق)، به بررسی روش های مستقیم و قضایای نیمه پیوستگی زیرین اساسی پرداخته شده است. فصول بعدی مفاهیم اساسی محاسبات مدرن تغییرات، یعنی آرامش، همگرایی گاما، نظریه انشعاب و روش های حداقل بر اساس شرایط Palais-Smale را معرفی می کند. پیش نیازها آگاهی از نتایج اساسی از محاسبات یک و چند متغیر است. پس از مطالعه این کتاب، خواننده به خوبی برای خواندن مقالات تحقیقاتی در حساب تغییرات مجهز خواهد بود.


This textbook on the calculus of variations leads the reader from the basics to modern aspects of the theory. One-dimensional problems and the classical issues such as Euler-Lagrange equations are treated, as are Noether’s theorem, Hamilton-Jacobi theory, and in particular geodesic lines, thereby developing some important geometric and topological aspects. The basic ideas of optimal control theory are also given. The second part of the book deals with multiple integrals. After a review of Lebesgue integration, Banach and Hilbert space theory and Sobolev spaces (with complete and detailed proofs), there is a treatment of the direct methods and the fundamental lower semicontinuity theorems. Subsequent chapters introduce the basic concepts of the modern calculus of variations, namely relaxation, Gamma convergence, bifurcation theory and minimax methods based on the Palais-Smale condition. The prerequisites are knowledge of the basic results from calculus of one and several variables. After having studied this book, the reader will be well equipped to read research papers in the calculus of variations.

دانلود کتاب «حساب تغییرات»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.