محاسبات برداری (ویرایش سوم)

ÍNDICE GENERAL......Page p0005.djvu PREFACIO......Page p0009.djvu 1.1 Vectores en el espacio tridimensional......Page p0015.djvu 1.2 El producto interno......Page p0035.djvu 1.3 El producto cruz......Page p0044.djvu 1.4 Coordenadas esféricas y cilíndricas......Page p0061.djvu 1.5 Espacio euclidiano n-dimensional......Page p0071.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 1......Page p0082.djvu 2. DIFERENCIACIÓN......Page p0089.djvu 2.1 Geometría de las funciones con valores reales......Page p0090.djvu 2.2 Límites y continuidad......Page p0109.djvu 2.3 Diferenciación......Page p0132.djvu 2.4 Propiedades de la derivada......Page p0145.djvu 2.5 Gradientes y derivadas direccionales......Page p0159.djvu 2.6 Derivadas parciales iteradas......Page p0171.djvu 2.7 Algunos teoremas técnicos de diferenciación......Page p0182.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 2......Page p0194.djvu 3.1 Trayectorias y velocidad......Page p0203.djvu 3.2 Longitud de arco......Page p0215.djvu 3.3 Campos vectoriales......Page p0225.djvu 3.4 Divergencia y rotacional de un campo vectorial......Page p0234.djvu 3.5 Cálculo diferencial vectorial......Page p0245.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 3......Page p0252.djvu 4. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR: MÁXIMOS y MÍNIMOS......Page p0255.djvu 4.1 Teorema de Taylor......Page p0256.djvu 4.2 Extremos de funciones con valores reales......Page p0262.djvu 4.3 Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange......Page p0279.djvu 4.4 Teorema de la función implícita......Page p0294.djvu 4.5 Algunas aplicaciones......Page p0305.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 4......Page p0312.djvu 5.1 Introducción......Page p0317.djvu 5.2 Integral doble sobre un rectángulo......Page p0328.djvu 5.3 Integral doble sobre regiones más generales......Page p0343.djvu 5.4 Cambio en el orden de integración......Page p0350.djvu 5.5 Algunos teoremas técnicos de integración......Page p0356.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 5......Page p0366.djvu 6.1 Integral triple......Page p0369.djvu 6.2 Geometría de las funciones de R2 a R2......Page p0378.djvu 6.3 Teorema del cambio de variables......Page p0385.djvu 6.4 Aplicaciones de las integrales dobles y triples......Page p0403.djvu 6.5 Integrales impropias......Page p0415.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 6......Page p0422.djvu 7. INTEGRALES SOBRE TRAYECTORIAS Y SUPERFICIES......Page p0427.djvu 7.1 La integral de trayectoria......Page p0428.djvu 7.2 Integrales de línea......Page p0433.djvu 7.3 Superficies parametrizadas......Page p0454.djvu 7.4 Área de una superficie......Page p0463.djvu 7.5 Integrales de funciones escalares sobre superficies......Page p0477.djvu 7.6 Integrales de superficie de funciones vectoriales......Page p0486.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 7......Page p0500.djvu 8.1 Teorema de Green......Page p0504.djvu 8.2 Teorema Stokes......Page p0518.djvu 8.3 Campos conservativos......Page p0531.djvu 8.4 Teorema de Gauss......Page p0542.djvu 8.5 Aplicaciones a la física y ecuaciones diferenciales......Page p0558.djvu 8.6 Formas diferenciales......Page p0580.djvu Ejercicios de repaso del capítulo 8......Page p0596.djvu RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS CON NUMERACIÓN IMPAR......Page p0599.djvu TABLAS......Page p0661.djvu ÍNDICE DE MATERIAS......Page p0669.djvu