Brückenkurs Mathematik für Studieneinsteiger aller Disziplinen, 3. Auflage

Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Br?cke baut, die Sie sanft ?ber alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Br?cke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und f?hrt Sie hin?ber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegen?ber stehen, und bei deren Behandlung k?nnen Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!" Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch f?r Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das n?tige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat. Zu jedem Kapitel finden sich ?bungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte einge?bt und vertieft werden k?nnen. Neu in die 3. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen. Stimmen zur 1. Auflage „Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt.“ Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universit?t Karlsruhe „Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame Art sehr ?berzeugt.“ Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule f?r Angewandte Wissenschaften, Hamburg Cover......Page 1 Brückenkurs Mathematik für Studieneinsteiger aller Disziplinen, 3. Auflage......Page 4 ISBN 9783827427632......Page 5 Table of Contents......Page 6 Einleitung und Vorwort......Page 8 Vorwort zur dritten Auflage......Page 9 1.1 Grundrechenarten......Page 10 1.2 Bruchrechnung und rationale Zahlen......Page 14 1.3 Klammerrechnung......Page 22 1.4 Potenzen und Wurzeln......Page 23 1.5 Spezielle Ausdr ̈ucke und Notationen......Page 30 2 Grundlegendes über Funktionen......Page 42 2.1 Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge......Page 43 2.2 Verkettung von Funktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit......Page 47 2.3 Potenz- und Wurzelfunktionen......Page 58 2.4 Polynome und rationale Funktionen......Page 63 2.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen......Page 75 3 Gleichungen und Ungleichungen......Page 86 3.1 Lineare Gleichungen......Page 88 3.2 Quadratische Gleichungen......Page 92 3.3 Polynomgleichungen h ̈oherer Ordnung......Page 100 3.4 Wurzel- und Exponentialgleichungen......Page 107 3.5 Ungleichungen......Page 117 4.1 Dreiecke und trigonometrische Funktionen......Page 124 4.2 Ebene geometrische Figuren......Page 151 5 Einführung in die Lineare Algebra......Page 168 5.1 Vektoren......Page 169 5.2 Matrizen......Page 184 5.3 Lineare Gleichungssysteme......Page 203 5.4 Analytische Geometrie......Page 224 6.1 Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln......Page 238 6.2 Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion......Page 263 6.3 Integration von Funktionen......Page 289 7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung......Page 312 7.1 Kombinatorik......Page 313 7.2 Relative H ̈aufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit......Page 322 7.3 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit......Page 329 7.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten......Page 334 8.1 Die imagin ̈are Einheit i und die Menge der komplexen Zahlen......Page 338 8.2 Grundrechenarten f ̈ur komplexe Zahlen......Page 340 8.3 Die Gauß’sche Zahlenebene und die trigonometrische Form komplexer Zahlen......Page 343 8.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen......Page 348 8.5 Vollst ̈andige L ̈osung quadratischer und biquadratischer Gleichungen......Page 354 Ubungen Kapitel 1......Page 358 Ubungen Kapitel 2......Page 360 Ubungen Kapitel 3......Page 362 Ubungen Kapitel 4......Page 363 Ubungen Kapitel 5......Page 366 Ubungen Kapitel 6......Page 370 Ubungen Kapitel 7......Page 373 Ubungen Kapitel 8......Page 375 Literatur......Page 378 Stichwortverzeichnis......Page 380 Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brucke baut, die Sie sanft uber alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brucke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und fuhrt Sie hinuber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenuber stehen, und bei deren Behandlung konnen Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!" Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch fur Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das notige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat. Zu jedem Kapitel finden sich Ubungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeubt und vertieft werden konnen. Neu in die 3. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen. Stimmen zur 1. Auflage Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt. "Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universitat Karlsruhe" "" Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame Art sehr uberzeugt. "Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule fur Angewandte Wissenschaften, Hamburg""