常微分方程习题解(预印本)

封面 目录 序言 第一章 基本概念 1.1 定义和例子 1.2 几何解释 第二章 初等积分法 2.1 变量分离方程 2.2 齐次方程 2.3 线性方程 2.4 Bernoulli方程和Riccati方程 2.5 恰当方程 2.6 隐式微分方程 2.7 可降阶的高阶方程 2.8 应用 第三章 线性微分方程组 3.1 矩阵分析 3.2 一般理论 3.3 常系数线性微分方程组 第四章 高阶线性微分方程 4.1 一般理论 4.2 常系数高阶线性微分方程式 4.3 幂级数解法 4.4 边值问题 第五章 微分方程的基本理论 5.1 Picard存在和唯一性定理 5.2 Peano存在性定理的证明 5.3 解不唯一的情形-奇解 5.4 解的延伸 5.5 解对初值与参数的连续依赖性 5.6 解对初值和参数的可微性 第六章 定性理论 6.1 动力系统概念 6.2 Lyapunov稳定性 6.3 平面动力系统 第七章 一阶微分方程 7.1 基本概念 7.2 首次积分 7.3 一阶拟线性偏微分方程的Cauchy问题 7.4 一阶拟线性偏微分方程的通解 参考文献