抽象代数学

《抽象代数学》 封面页 书名页 版权页 内容提要 前言 封底页 目录页1 目录页2 第一章 预备知识 §1.1 集合 §1.2 Cartesian积 §1.3 等价关系与商集 §1.4 映射 §1.5 二元运算 §1.6 偏序与Zorn引理 第二章 群论 §2.1 群的概念 §2.2 子群及傍集 §2.3 正规子群与商群 §2.4 同态与同构 §2.5 循环群 §2.6 置换群 §2.7 群对集合的作用 §2.8 Sylow定理 §2.9 群的直积 §2.10 有限生成Abel群 §2.11 正规群列与可解群 §2.12 低阶有限群 第三章 环论 §3.1 基本概念 §3.2 子环、 理想与商环 §3.3 环的同态 §3.4 整环、分式域 §3.5 唯一分解环 §3.6 PID与欧氏整区 §3.7 域上的一元多项式环 §3.8 交换环上的多项式环 第四章 域与Galois理论 §4.1 域的扩张 §4.2 代数扩域 §4.3 尺规作图问题 §4.4 分裂域 §4.5 可分扩域 §4.6 正规扩域 §4.7 Galois扩域与Galois对应 §4.8 有限域 §4.9 分圆域 §4.10 一元方程式的根式求解 §4.11 正规基定理 §4.12 域的超越扩张 附录 习题简答