哥德尔, 艾舍尔, 巴赫 : 集异璧之大成

封面......Page 1 扉页......Page 3 版权......Page 4 题献......Page 5 我个人对中国及其语言的兴趣......Page 7 《集异璧》独特的语言和结构特点......Page 8 吴教授访问安阿伯和我们对翻译中“信”这一原则的讨论......Page 9 鬼与曹丞相......Page 11 没泡沫的可口可乐在中文里怎么说?......Page 12 移译在什么条件下才是正当的?......Page 14 结束语......Page 15 译校者的话......Page 17 目录......Page 21 概览......Page 24 插图目录......Page 31 鸣谢......Page 38 上篇 集异璧GEB......Page 39 巴赫......Page 41 卡农和赋格......Page 46 无穷升高的卡农......Page 48 艾舍尔......Page 49 哥德尔......Page 52 数理逻辑:一份提要......Page 56 消除怪圈......Page 58 一致性、完全性和希尔伯特方案......Page 60 巴比奇、计算机、人工智能.........Page 61 ...和巴赫......Page 63 “哥德尔、艾舍尔、巴赫”......Page 64 三部创意曲......Page 66 形式系统......Page 71 定理、公理、规则......Page 73 系统内外......Page 74 跳出系统......Page 75 判定过程......Page 76 二部创意曲......Page 80 pq系统......Page 84 判定过程......Page 85 自底向上之别于自顶向下......Page 86 同构产生意义......Page 87 主动意义之别于被动意义......Page 89 双重意义!......Page 90 形式系统和现实......Page 91 数学与符号处理......Page 92 算术的基本法则......Page 93 理想的数......Page 94 欧几里德的证明......Page 96 绕过无穷......Page 97 无伴奏阿基里斯奏鸣曲......Page 99 tq系统......Page 103 把握合数......Page 104 对素数的非法刻划......Page 105 图形和衬底......Page 106 音乐中的图形与衬底......Page 109 递归可枚举集之别于递归集......Page 111 素数作为图形而非衬底......Page 113 对位藏头诗......Page 115 《对位藏头诗》的显明意义......Page 123 《对位藏头诗》的隐含意义......Page 124 《对位藏头诗》与哥德尔定理之间的映射......Page 126 哥德尔的结果造成的问题......Page 127 修改了的pq系统与不一致性......Page 128 欧几里德几何的历史......Page 129 非欧几里德几何面面观......Page 132 未定义项......Page 133 多重解释的可能性......Page 134 各种各样的一致性......Page 135 假想的世界和一致性......Page 136 形式系统中嵌入形式系统......Page 137 数学在每个可想象的世界里都是一样的吗?......Page 138 完全性......Page 140 一个解释怎样就能达到或破坏完全性?......Page 141 形式化数论的不完全性......Page 142 和声小迷宫......Page 143 什么是递归?......Page 165 推入、弹出和堆栈......Page 166 音乐中的堆栈......Page 167 语言中的递归......Page 168 递归迁移网......Page 169 “终了”和异层结构......Page 171 图案G和递归序列......Page 172 一个紊乱的序列......Page 175 两个令人惊异的递归图......Page 176 物质最低层次上的递归......Page 181 副本和同一性......Page 184 程序设计与递归:模块性、循环、过程......Page 187 弈棋程序中的递归......Page 188 递归与不可预期性......Page 189 音程增值的卡农......Page 191 信息携带者与信息揭示者......Page 197 异常同构和平凡同构......Page 198 自动唱机和触发器......Page 199 一个假想的飞碟......Page 200 消息的理解层次......Page 201 了不起的释读者......Page 202 任何消息都分三层......Page 203 薛定谔的非周期性晶体结构......Page 205 三个层次上的语言......Page 206 反驳自动唱机理论......Page 208 地球沙文主义......Page 209 太空中的两块金属板......Page 211 再谈巴赫之别于卡奇......Page 212 DNA中的消息有多大普遍性?......Page 213 半音阶幻想曲,及互格......Page 215 字母表及命题演算的第一条规则......Page 219 良构串......Page 220 再给几条推理规则......Page 221 幻想规则......Page 222 递归和幻想规则......Page 223 幻想规则的逆规则......Page 224 符号的预期解释......Page 225 把规则的清单列全......Page 226 摆弄这个系统......Page 227 岩头之斧......Page 228 我们知道系统是一致的吗?......Page 230 再谈卡罗尔对话......Page 232 捷径与导出规则......Page 233 对系统的长处和短处的思考......Page 234 证明之别于推导......Page 235 对付矛盾......Page 236 螃蟹卡农......Page 238 我们希望在TNT中都能表示些什么......Page 244 变元和术语......Page 246 原子与命题符号......Page 247 自由变元与量词......Page 248 翻译我们的例句......Page 249 这一行中的窍门......Page 251 怎样区分真和假?......Page 253 关于良构性的规则......Page 254 一个非印符系统......Page 256 五条皮亚诺公设......Page 257 TNT中的新规则:特称和概括......Page 258 存在量词......Page 259 等号规则和后继规则......Page 260 为什么对特称和概括要加限制......Page 262 少了什么东西......Page 263 ω不完全系统与不可判定串......Page 264 ω不一致性与不一致性不是一回事......Page 265 最后一条规则......Page 266 一个长推导......Page 267 TNT中的紧张与解决......Page 270 形式推理之别于非形式推理......Page 271 希尔伯特方案......Page 272 一首无的奉献......Page 274 无门禅师......Page 289 禅宗反对二元论的斗争......Page 292 主义、无方式以及云门......Page 297 禅宗与堕界......Page 298 “三比二”与艾舍尔......Page 299 因陀罗之网......Page 301 从无门到WU谜题......Page 303 无门告诉我们如何解开WU谜题......Page 304 对WJU系统进行哥德尔配数......Page 305 从印符和算术两个角度看问题......Page 306 WJU可产生的数......Page 308 无朋的两重性......Page 309 编码与隐含意义......Page 310 自食恶果:对TNT进行哥德尔配数......Page 311 TNT数:数的一个递归可枚举集合......Page 314 G:以编码方式谈论自身的符号串......Page 315 G的存在就是导致TNT不完全的原因......Page 316 无门来说最后一句话......Page 317 下篇 异集璧EGB......Page 319 前奏曲.........Page 321 组块化与棋术......Page 331 计算机系统......Page 333 指令和数据......Page 335 机器语言之别于汇编语言......Page 336 更高级的语言、编译程序和解释程序......Page 337 自举......Page 339 微程序设计和操作系统......Page 340 方便用户并保护系统......Page 341 计算机是过于灵活还是过于刻板?......Page 342 猜出程序员的意图......Page 343 人工智能的进展即语言的进展......Page 344 妄想狂和操作系统......Page 345 软件和硬件之间的界限......Page 346 中间层次和天气......Page 347 从龙卷风到夸克......Page 348 超导:一个关于重正化的“悖论”......Page 349 组块化和确定性之间的利弊权衡......Page 350 两类系统......Page 351 旁效现象......Page 352 心智之别于大脑......Page 353 ...蚂蚁赋格......Page 354 内涵与外延......Page 383 脑的大尺度结构......Page 385 脑之间的映射......Page 388 大脑过程的定位:一个谜......Page 389 视觉处理的特性......Page 390 一个“袓母细胞”?......Page 392 汇集到神经模块......Page 393 作为思维过程媒介的模块......Page 394 活跃的符号......Page 395 原型原则......Page 397 从类中分离例......Page 398 搞清符号间的纠葛是很难的......Page 399 符号——是软件还是硬件?......Page 401 智能的可抽取性......Page 402 昆虫的符号......Page 405 类符号和假想世界......Page 406 直观的物理定律......Page 407 过程性知识和描述性知识......Page 408 视觉表象......Page 409 英、法、德、中组曲......Page 411 心智之间能够彼此映射吗?......Page 416 不同语义网络的比较......Page 418 “炸脖〔卧龙〕”的翻译......Page 419 版图掉换......Page 421 中心性和普遍性......Page 422 语言和文化在多大程度上引导思维?......Page 424 可能的、潜在的、反常的通道......Page 425 小说翻译的不同风格......Page 426 程序之间的高层次比较......Page 428 大脑之间的高层次比较......Page 429 潜在信念,潜在符号......Page 430 子系统......Page 432 子系统和共用编码......Page 433 自我符号与意识......Page 434 我们与卢卡斯的初次会面......Page 435 咏叹调及其种种变奏......Page 438 可体现性与冰箱......Page 454 元数学中的岩头之斧......Page 455 选择适当的过滤器来发现有序......Page 456 BlooP语言的基本步骤......Page 457 循环和上界......Page 458 BlooP的约定......Page 459 IF条件语句和分支......Page 460 BlooP测试......Page 461 BlooP程序包含了过程组成的链......Page 462 推荐的练习题......Page 464 原始递归谓词在TNT中是可体现的......Page 467 B库、索引编号和蓝程序......Page 468 对角线法......Page 470 康托尔本人给出的对角线论证......Page 471 对角线论证证明了什么?......Page 472 从BlooP到FlooP......Page 474 有终止和无终止的FlooP程序......Page 475 图灵的妙计......Page 476 F库、索引编号和绿程序......Page 477 GlooP.........Page 478 ...是个神话......Page 479 TNT的能力......Page 480 G弦上的咏叹调......Page 481 第一个想法:证明对......Page 489 “是证明对”是原始递归的.........Page 491 证明对的威力......Page 492 代入导致第二个想法......Page 494 算术㧟摁......Page 496 最后一锤......Page 497 TNT说“服了!”......Page 499 哥德尔第二定理......Page 500 TNT是不完全的ω......Page 501 两个不同的补洞方法......Page 502 超自然数......Page 503 超自然数的加法和乘法......Page 505 ...但它们真实吗?......Page 506 数论的分叉现象与银行家......Page 507 数论中的分叉现象与元数学家......Page 508 希尔伯特第十问题与乌龟......Page 509 生日大合唱哇哇哇乌阿乌阿乌阿............Page 511 一个更强有力的形式系统......Page 515 再用哥德尔方法......Page 516 多重分叉现象......Page 517 本质不完全性......Page 518 卢卡斯式的非难......Page 520 跳高一维......Page 522 智能系统的限度......Page 524 不存在给序数命名的递归规则......Page 525 对卢卡斯的其它反驳......Page 526 广告和框架手法......Page 527 禅宗和“走出”......Page 528 一位烟民富于启发性的思想......Page 529 隐性和显性的自指句子......Page 546 一个自复制的程序......Page 548 什么是副本?......Page 550 一个“螃蟹”程序......Page 551 打印自己的哥德尔数的程序......Page 552 通过增值达到的自复制......Page 553 什么是原件?......Page 554 串、基、酶......Page 555 复制状态和双串......Page 557 氨基酸......Page 558 翻译和印符遗传密码......Page 560 酶的三级结构......Page 561 谜题:印符遗传学的自复制......Page 563 印符遗传学的中心法则......Page 564 DNA与核苷酸......Page 565 信使RNA与核糖体......Page 568 核糖体与录音机......Page 570 蛋白质功能的简化论解释......Page 571 转移RNA与核糖体......Page 574 标点和阅读框架......Page 576 蛋白质与音乐中的多层结构和意义......Page 577 谁生谁——核糖体与蛋白质......Page 578 蛋白质的功能......Page 580 需要有一个足够强有力的支撑系统......Page 581 DNA的自复制方法与㧟摁相比较......Page 582 DNA的意义层次......Page 583 中心法则映射......Page 584 中心法则映射中的怪圈......Page 585 中心法则映射与《对位藏头诗》......Page 586 大肠杆菌与T4之战......Page 589 分子特洛伊木马......Page 590 识别、伪装、标识......Page 592 汉肯句子与病毒......Page 593 汉肯句子和自组装......Page 594 两个突出的问题:分化与形态发生......Page 595 阻遏物和诱导物......Page 596 分化的两个简单例子......Page 597 细胞中的层次混合......Page 598 生命的起源......Page 599 的确该赞美螃蟹......Page 600 形式的和非形式的系统......Page 611 丘奇—图灵论题......Page 612 大众过程形式......Page 613 湿利尼吠萨·拉玛奴衍......Page 614 “心算家”......Page 618 丘奇—图灵论题的同构形式......Page 619 对关于现实世界的知识的表示......Page 620 难以撇出的过程......Page 621 简化论的几个信念......Page 622 人工智能研究能否与对大脑的模拟平行发展?......Page 624 美感、螃蟹和灵魂......Page 625 非理性的东西与理性的东西可以共存于不同的层次......Page 626 再驳卢卡斯......Page 627 人工智能的一个基点......Page 629 丘奇定理......Page 630 那个被赞美的螃蟹是不可能存在的......Page 631 形式的两种类型......Page 632 意义来自认知结构间的联系......Page 633 说谎者悖论的神经基质......Page 634 施德鲁,人设计的玩具......Page 636 图灵测验......Page 645 图灵所预料的反对意见......Page 648 “帕里遇上了医生”......Page 650 人工智能简史......Page 652 计算机弈棋......Page 656 塞缪尔的跳棋程序......Page 657 程序何时才有独创性?......Page 658 计算机音乐是谁创作的?......Page 659 定理证明和问题分解......Page 661 改变问题空间......Page 663 再谈W方式和J方式......Page 665 把人工智能用于数学......Page 666 人工智能的关键:知识表示......Page 667 DNA和蛋白质能对我们有所启发......Page 668 在一个逻辑形式系统中表示知识......Page 669 演绎式认识之别于类比式认识......Page 670 从计算机俳句到RTN语法......Page 671 从RTN到ATN......Page 672 一个小型图灵测验......Page 673 关于思维的想象......Page 674 高层语法............Page 676 音乐的语法?......Page 677 维诺格拉德的程序“施徳鲁”......Page 678 施德鲁的结构......Page 679 Planner为问题分解提供了方便......Page 680 句法和语义......Page 681 对实......Page 684 “差一点儿出现”的情景与虚拟情景......Page 693 稳定性的分层......Page 695 框架和嵌套的环境......Page 696 邦加德问题......Page 697 高层描述......Page 699 一个异层结构程序......Page 703 概念网络......Page 705 滑动和尝试性......Page 708 元描述......Page 709 灵活性是重要的......Page 711 科学研究和邦加德问题的世界......Page 712 与其它类型思维的联系......Page 714 传送消息的语言、框架和符号......Page 718 酶与人工智能......Page 719 裂变与聚变......Page 720 《螃蟹卡农》的渐成过程......Page 721 概念骨架和概念映射......Page 723 抽象、骨架、类比......Page 724 多重表示......Page 725 出入口......Page 726 受迫匹配......Page 727 创造性与随机性......Page 728 从所有层次上取出模式......Page 729 语言的灵活性......Page 730 人工智能任重道远......Page 731 十个问题与推测......Page 732 树懒卡农......Page 736 机器能具有创造性吗?......Page 740 一种自我修改的棋......Page 742 再谈作者三角形......Page 744 大脑和心智:一个神经元缠结支持一个符号缠结......Page 745 政府中的怪圈......Page 748 与科学和鬼话有关的缠结......Page 749 证据的本质......Page 750 哥德尔定理和其它学科......Page 751 我们能否理解我们自己的心智或大脑......Page 752 哥德尔定理和个人的不存在......Page 753 科学与二元论......Page 754 现代音乐与绘画中的符号与对象之别......Page 755 马格里特的语义错觉画......Page 756 现代绘画的“编码”......Page 757 再谈主义......Page 760 理解心智......Page 761 不可判定性与高层观点不可分离......Page 762 意识是一种高层所具有的现象......Page 763 意识的核心是怪圈......Page 764 自我符号与自由意志......Page 765 一个层次交错的哥德尔漩涡......Page 767 一个层次交错的艾舍尔漩涡......Page 768 一个层次交错的巴赫漩涡......Page 771 六部无插入赋格......Page 774 第六章:意义位于何处......Page 799 第十章:描述的层次和计算机系统......Page 800 第十五章:跳出系统......Page 801 第十八章:人工智能:回顾......Page 802 第二十章:怪圈,或缠结的层次结构......Page 803 文献目录......Page 804 封底......Page 817 制作信息......Page 818