应用数学与数学文化

扉页 版权页 前 言 目 录 第一模块 函数的极限及连续 第一节 函数的起源与发展 第二节 函数——变量之间依存关系的数学模型 第三节 应用实训 第四节 释疑问答 第五节 数列的极限 第六节 无限变化的函数模型——函数极限 第七节 无穷小量与无穷大量 第八节 极限的算术化——四则运算 第九节 两个重要极限 第十节 函数的重要特性——连续性 第十一节 释疑问答 第十二节 拓展实训 第二模块 一元函数微分学及应用 第一节 微分的发展与应用 第二节 函数的局部变化率——导数 第三节 求导法则 第四节 函数的微分及应用 第五节 微分中值定理 第六节 计算未定式极限的一般方法——洛比达法则 第七节 函数的性态分析——函数的单调性与极值 第八节 函数性态的进一步分析——函数的最值、凹凸性与曲率 第九节 应用实训 第十节 释疑问答 第十一节 拓展实训 数学实验二 Mathematica在求函数的导数中的应用 第三模块 微分的逆运算——不定积分 第一节 积分的发展与应用 第二节 不定积分的概念与性质 第三节 直接积分法 第四节 第一类换元积分法(凑微分法) 第五节 分部积分法 第六节 应用实训 第七节 释疑问答 第八节 拓展实训 数学实验三 Mathematic在不定积分中的应用 第四模块 求总量或变化量的问题——定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 牛顿-莱布尼茨公式 第四节 定积分的计算 第五节 应用实训 第六节 释疑问答 数学实验四 Mathematic在定积分中的应用 第五模块 微分方程 第一节 微分方程的发展与应用 第二节 微分方程的基本概念 第三节 一阶微分方程 第四节 应用实训 第五节 释疑问答 数学实验五 Mathematic在微分方程中的应用 第六模块 线性代数 第一节 线性代数的发展与应用 第二节 行列式的概念 第三节 行列式的性质 第四节 行列式的计算 第五节 克莱姆法则 第六节 行列式部分测试题 第七节 矩阵的概念与运算 第八节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 第九节 逆矩阵 第十节 矩阵部分测试题 第十一节 线性方程组的解法 第十二节 线性方程组解的判定 第十三节 应用实训 数学实验六 Mathematica在求解行列式中的应用 第七模块 概论统计初步 第一节 概率论的起源与应用 第二节 随机事件 第三节 概率的统计定义与性质 第四节 概率的常用公式 第五节 事件的独立性与伯努利概型 第六节 随机变量及其分布 第七节 随机变量的期望和方差 第八节 概率统计初步测试题 第九节 应用实训 第十节 释疑问答 附录A 标准正态分布数值表 附录B x2分布数值表 附录C 常用积分公式 附录D 中学数学常用公式 参考文献