Biomathematische Modelle Im Unterricht: Fachwissenschaftliche Und Didaktische Grundlagen Mit Unterrichtsmaterialien (german Edition)

Cover......Page 1 Biomathematische Modelle im Unterricht......Page 3 ISBN 9783834813640......Page 4 Vorwort......Page 6 Inhaltsverzeichnis......Page 8 Teil I Biomathematische Modelle......Page 12 Übervölkerungs- vs. Entvölkerungsangst......Page 14 Volkszählungen......Page 16 1.1.2 Wichtige Begriffe......Page 17 1.1.3 Demographie und Statistik......Page 18 Der Allee-Effekt......Page 19 Räuber-Beute-Modelle......Page 20 1.2.3 Mathematische Ökologie heute......Page 23 Die Cholera in London um 1850......Page 25 Die Malaria beim Bau des Panamakanals......Page 27 1.3.2 Wichtige Begriffe......Page 29 1.3.3 Mathematische Epidemiologie......Page 30 1.4 Populationsgenetik......Page 31 Ein Mönch als Vater der Genetik......Page 32 Evolution – Veränderung, die die Welt veränderte......Page 35 1.4.2 Wichtige Begriffe......Page 38 1.4.3 Aktuelle Forschung in der Populationsgenetik......Page 39 2.1.1 Lineares Wachstum......Page 40 2.1.2 Exponentielles Wachstum......Page 43 2.1.3 Begrenztes Wachstum......Page 48 2.1.4 Logistisches Wachstum......Page 50 2.2.1 Schaefer’sches Modell......Page 56 2.2.3 Allee-Effekt 1......Page 57 2.2.4 Allee Effekt 2......Page 63 2.2.5 Mutationsmodell......Page 69 2.2.6 Fisher-Wright-Modell......Page 70 3.1.1 Mutualismus......Page 72 3.1.2 Konkurrenz......Page 74 1. Fall: Dominanz......Page 76 3. Fall: Stabile Koexistenz......Page 77 3.1.3 Räuber-Beute-Modell......Page 79 3.2.1 Natürliche Insektenvernichtung......Page 82 3.2.2 Tourismus vs. Umweltattraktivität......Page 83 3.2.4 SI-Modell 2......Page 85 3.2.5 Lesliemodell 1......Page 86 4.1.1 Zwei Beutespezies und ein Räuber......Page 90 4.1.2 SIR-Modell......Page 92 4.1.3 Lesliemodell 2......Page 94 4.2.1 Bevölkerungsdynamik......Page 96 4.2.2 Stein-Schere-Papier-Dynamik......Page 97 4.2.3 SI-Modell mit zwei unterschiedlichen Erregern......Page 99 4.2.4 Lineare Nahrungskette......Page 100 Teil II Biomathematik als Unterrichtsinhalt......Page 104 5 Innermathematisches Potenzial der Biomathematik im Unterricht......Page 106 5.1 Tabellenkalkulation als didaktisches Werkzeug......Page 107 Rekursionen verstehen......Page 110 Diagramme......Page 111 Einblick in die Struktur......Page 112 Fülle von Modelltypen......Page 113 Methode der kleinsten Quadrate......Page 114 5.2 Roter Faden Iteration......Page 115 Schematische Darstellungen......Page 119 Rekursionsformel......Page 120 5.4 Mathematisches Modellieren......Page 121 6.1 Alltagsnahe Tätigkeiten......Page 126 6.2 Systemdenken......Page 128 6.3 Fächerübergreifender, anwendungsorientierter Unterricht......Page 131 Teil III Unterrichtsvorschläge......Page 136 7.1 Einstieg und eine Einführung in Tabellenkalkulationen......Page 138 7.2 Eine Verfeinerung des exponentiellen Modells......Page 146 7.3 Das Leslie-Modell......Page 148 7.4 Eine Erweiterung auf mehrere Altersklassen......Page 151 8.1 Einstieg......Page 154 8.2 Mathematische Modellierung eines Räuber-Beute-Systems......Page 159 8.3 Simulation in einer Tabellenkalkulation......Page 168 8.4 Fixpunktüberlegungen am Räuber-Beute-Modell......Page 170 9.1 Einstieg......Page 174 9.2 Ein einfaches Modell wird experimentell untersucht......Page 177 9.3 Relevanz von Kontakten......Page 180 9.4 Das SIR-Modell......Page 187 10.1 Einstieg......Page 190 10.2 Mutation als zentraler Mechanismus......Page 194 10.3 Selektion als entscheidender Faktor der Evolution......Page 198 10.4 Fixpunktüberlegungen am Fisher-Wright-Modell......Page 202 Anhang......Page 207 Literaturverzeichnis......Page 214 Sachverzeichnis......Page 220 Viele gesellschaftspolitische Themen der vergangenen Jahre stehen in enger Verbindung zum Gebiet der Biomathematik.