Biomathematik : mathematische Modelle in der Medizinischen Informatik und in den Computational Life Sciences mit Computerlösungen in Mathematica : Studium

3834807133......Page 1 Biomathematik: Mathematische Modelle in der Medizinischen Informatik und in den Computational Life Sciences mit Computerlösungen in Mathematica......Page 4 Vorwort......Page 6 Inhaltsverzeichnis......Page 10 1 Elementare Funktionen, Einführung in Mathematica......Page 13 2 Modellierung durch Differentialgleichungen und dynamische Systeme......Page 54 3 Wachstumsmodelle in Medizin, Biologie und Biochemie, Dynamik einer von der Zeit abhängigen Population......Page 63 4 Funktionalgleichungsmodelle......Page 159 5 Lineare Gleichungssysteme, Vektorräume und Zusammenhänge zwischen algebraischen und analytischen Modellen......Page 164 6 Populationen mit Wechselwirkung. Eigenschaften und Anwendungen dynamischer Systeme in Biologie und Medizin......Page 205 7 Rückkopplungssysteme, Bifurkationseigenschaften und weitere Strukturelemente biomathematischer Modelle......Page 253 8 Grenzmengen und Attraktoren, strukturelle Stabilität......Page 306 9 Fraktale......Page 341 Anhang: technische Hinweise......Page 357 Literatur......Page 359 Index......Page 363 Das Softwaresystem Mathematica hilft im Verstandnis komplexer Modelle, indem es moderne Methoden der Informatik in einer Vielzahl von mathematischen Gebieten (Analysis, Geometrie, Statistik) bereitstellt. Der Leser soll zu einem selbstandigen Experimentieren im Umfeld der vorgestellten Modelle angeregt werden.