Beweisen verstehen im Mathematikunterricht: Axiomatik, Pythagoras und Primzahlen als Exempel der Lehrkunstdidaktik (German Edition)

Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten – Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge – zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik – das Beweisen – im Unterricht kein Schattendasein führen muss. Mario Gerwig zeigt in diesem Buch sowohl theoretisch fundiert als auch mehrfach in der Unterrichtspraxis erprobt, wie es mithilfe der genetischen Methode Martin Wagenscheins und der Bildungstheorie Wolfgang Klafkis sowie der darauf aufbauenden Lehrkunstdidaktik gelingen kann, den Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht ein wirkliches, tiefgreifendes Verstehen des Beweisens zu ermöglichen. Drei lehrkunstdidaktisch ausgestaltete Unterrichtseinheiten {u2013} Entdeckung der Axiomatik, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge {u2013} zeigen, dass eines der markantesten Charakteristika der Mathematik {u2013} das Beweisen {u2013} im Unterricht kein Schattendasein führen muss. Der Inhalt Beweisen und Beweise in Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Unterrichtspraxis Geschichte und Konzeption der Lehrkunstdidaktik Die genetische Methode Martin Wagenscheins und die Bildungstheorie Wolfgang Klafkis Drei mehrfach erprobte Unterrichtseinheiten zum Beweisen: Entdeckung der Axiomatik mit Euklid, Satz des Pythagoras, Nichtabbrechen der Primzahlfolge Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der Mathematik und ihrer Didaktik LehramtsanwärterInnen/Studienreferendare, Mathematiklehrkräfte (Sek I und Sek II) sowie ihre Aus- und Fortbildende Der Autor Mario Gerwig ist Lehrer für Mathematik und Chemie an einem Gymnasium in Basel/Schweiz. 2014 promovierte er berufsbegleitend bei Hans Christoph Berg, Philipps-Universität Marburg und Norbert Hungerbühler, ETH Zürich. Front Matter....Pages I-XIX Einleitung....Pages 1-8 Front Matter....Pages 9-9 Beweisen in Fachwissenschaft und Fachdidaktik....Pages 11-52 Geschichte und Konzeption der Lehrkunstdidaktik....Pages 53-116 Front Matter....Pages 117-117 Lehrstück: Die Entdeckung der Axiomatik am Sechsstern....Pages 119-191 Lehrstück: Beweisvielfalt erleben – der Satz des Pythagoras....Pages 193-258 Lehrstück: Das Nichtabbrechen der Primzahlfolge....Pages 259-337 Front Matter....Pages 339-339 Schluss....Pages 341-354 Back Matter....Pages 355-394