Beweisen lernen Schritt für Schritt : für einen gelungenen Einstieg ins Mathestudium

Dieses Lehrbuch führt Studienanfänger und -anfängerinnen Schritt für Schritt in die Spielregeln des mathematischen Argumentierens und Beweisens ein. Anhand einfacher Beispiele werden zielführende Gedanken sichtbar gemacht, die zum Verstehen und Verfassen von Beweisen unverzichtbar sind. Logische Regeln und Zwischenschritte werden systematisch erklärt. Der Überblick wird erleichtert durch eine Randspalte, die zentrale Hinweise und Zusammenfassungen enthält. Ein großes Spektrum an Aufgaben lädt zum direkten Nachvollziehen und Ausprobieren ein, Hilfestellungen und vollständige Lösungen erleichtern dabei das Selbststudium. Der Umgang mit abstrakten Sachverhalten wird durch Bezüge zu Alltagserfahrungen vereinfacht. Das Buch bildet somit eine ideale Grundlage für ein erfolgreiches Studium der Mathematik oder mathematiknaher Fächer. Da nur vergleichsweise wenig mathematisches Vorwissen vorausgesetzt wird, ist das Buch auch für interessierte Schülerinnen und Schüler ab der fortgeschrittenen Mittelstufe geeignet. Front Matter ....Pages I-VIII Neue Welten (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 1-15 Logisches Argumentieren (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 17-52 Training (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 53-114 Ideen: Äquivalenzklassen (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 115-133 Ideen: Metrische Räume (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 135-168 Auf zu neuen Welten (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 169-183 Alltagskonzepte in der Mathematik (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 185-192 Zusammenfassung der Beweisregeln (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 193-209 Hinweise für Lehrende (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 211-223 Tipps zu den Übungen (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 225-249 Vergleichslösungen (Michael Junk, Jan-Hendrik Treude)....Pages 251-330 Back Matter ....Pages 331-335 Dieses Lehrbuch fuhrt Studienanfanger und -anfangerinnen Schritt fur Schritt in die Spielregeln des mathematischen Argumentierens und Beweisens ein. Ein grosses Spektrum an Aufgaben ladt zum direkten Nachvollziehen und Ausprobieren ein, Hilfestellungen und vollstandige Loesungen erleichtern dabei das Selbststudium.