Байесовский анализ на Python. Введение в статистическое моделирование и вероятностное программирование с использованием PyMC3 и ArviZ

Обложка Содержание Вступительное слово Предисловие Глава 1. Вероятностное мышление Статистика, модели и подход, принятый в этой книге Работа с данными Байесовское моделирование Теория вероятностей Объяснение смысла вероятностей Определение вероятности Байесовский вывод с одним параметром Задача о подбрасывании монеты Взаимодействие с байесовским анализом Нотация и визуализация модели Обобщение апостериорного распределения Проверки апостериорного прогнозируемого распределения Резюме Упражнения Глава 2. Вероятностное программирование Вероятностное программирование Основы использования библиотеки PyMC3 Решение задачи о подбрасывании монет с использованием библиотеки PyMC3 Обобщение апостериорного распределения Решения на основе апостериорного распределения Гауссова модель в подробном изложении Гауссовы статистические выводы Надежные статистические выводы Сравнение групп d-мера Коэна Вероятность превосходства Набор данных tips Иерархические модели Редуцирование Еще один пример Резюме Упражнения Глава 3. Моделирование с использованием линейной регрессии Простая линейная регрессия Связь с машинным обучением Сущность моделей линейной регрессии Линейные модели и сильная автокорреляция Интерпретация и визуальное представление апостериорного распределения Коэффициент корреляции Пирсона Робастная линейная регрессия Иерархическая линейная регрессия Корреляция, причинно-следственная связь и беспорядочность жизни Полиномиальная регрессия Интерпретация параметров полиномиальной регрессии Является ли полиномиальная регрессия конечной моделью Множественная линейная регрессия Спутывающие переменные и избыточные переменные Мультиколлинеарность или слишком сильная корреляция Маскировочный эффект переменных Добавление взаимодействий Дисперсия переменной Резюме Упражнения Глава 4. Обобщение линейных моделей Обобщенные линейные модели Логистическая регрессия Логистическая модель Набор данных iris Множественная логистическая регрессия Граница решения Реализация модели Интерпретация коэффициентов логистической регрессии Обработка коррелирующих переменных Работа с несбалансированными классами Регрессия с использованием функции softmax Дискриминативные и порождающие модели Регрессия Пуассона Распределение Пуассона Модель Пуассона с дополнением нулевыми значениями Регрессия Пуассона и модель Пуассона с дополнением нулевыми значениями Робастная логистическая регрессия Модуль GLM Резюме Упражнения Глава 5. Сравнение моделей Проверки прогнозируемого апостериорного распределения Лезвие Оккама – простота и точность Лишние параметры приводят к переподгонке Недостаточное количество параметров приводит к недоподгонке Баланс между простотой и точностью Измерения прогнозируемой точности Информационные критерии Логарифмическая функция правдоподобия и отклонение Информационный критерий Акаике Часто применяемый информационный критерий Парето-сглаженная выборка по значимости для перекрестной проверки LOOCV Другие информационные критерии Сравнение моделей с помощью библиотеки PyMC3 Усреднение моделей Коэффициенты Байеса Некоторые дополнительные замечания Регуляризация априорных распределений Более подробно об информационном критерии WAIC Энтропия Расхождение Кульбака–Лейблера Резюме Упражнения Глава 6. Смешанные модели Смешанные модели Конечные смешанные модели Категориальное распределение Распределение Дирихле Неидентифицируемость смешанных моделей Как правильно выбрать число K Смешанные модели и кластеризация Смешанные модели с бесконечной размерностью Процесс Дирихле Непрерывные смешанные модели Биномиальное бета-распределение и отрицательное биномиальное распределение Резюме Упражнения Глава 7. Гауссовы процессы Линейные модели и нелинейные данные Функции моделирования Многомерные гауссовы распределения и функции Ковариационные функции и ядра Гауссовы процессы Регрессия на основе гауссовых процессов Регрессия с пространственной автокорреляцией Классификация с использованием гауссова процесса Процессы Кокса Модель катастроф в угледобывающей промышленности Набор данных redwood Резюме Упражнения Глава 8. Механизмы статистического вывода Механизмы статистического вывода Немарковские методы Грид-вычисления Метод квадратической аппроксимации Вариационные методы Марковские методы Метод Монте-Карло Цепи Маркова Алгоритм Метрополиса–Гастингса Метод Монте-Карло с использованием механики Гамильтона Последовательный метод Монте-Карло Диагностирование выборок Сходимость Ошибка метода Монте-Карло Автокорреляция Эффективный размер выборки Расхождения Резюме Упражнения Глава 9. Что дальше? Предметный указатель Bayesian modeling with PyMC3 and exploratory analysis of Bayesian models with ArviZ Key Features A step-by-step guide to conduct Bayesian data analyses using PyMC3 and ArviZ A modern, practical and computational approach to Bayesian statistical modeling A tutorial for Bayesian analysis and best practices with the help of sample problems and practice exercises. Book Description The second edition of Bayesian Analysis with Python is an introduction to the main concepts of applied Bayesian inference and its practical implementation in Python using PyMC3, a state-of-the-art probabilistic programming library, and ArviZ, a new library for exploratory analysis of Bayesian models. The main concepts of Bayesian statistics are covered using a practical and computational approach. Synthetic and real data sets are used to introduce several types of models, such as generalized linear models for regression and classification, mixture models, hierarchical models, and Gaussian processes, among others. By the end of the book, you will have a working knowledge of probabilistic modeling and you will be able to design and implement Bayesian models for your own data science problems. After reading the book you will be better prepared to delve into more advanced material or specialized statistical modeling if you need to. What you will learn Build probabilistic models using the Python library PyMC3 Analyze probabilistic models with the help of ArviZ Acquire the skills required to sanity check models and modify them if necessary Understand the advantages and caveats of hierarchical models Find out how different models can be used to answer different data analysis questions Compare models and choose between alternative ones Discover how different models are unified from a probabilistic perspective Think probabilistically and benefit from the flexibility of the Bayesian framework Who this book is for If you are a student, data scientist, researcher, or a developer looking to get started with Bayesian data analysis and probabilistic programming, this book is for you. The book is introductory so no previous statistical knowledge is required, although some experience in using Python and NumPy is expected Explore fundamentals of Bayesian inference and applications of Bayesian modeling for probabilistic machine learning. About This Book * Take a practical approach to Bayesian modeling and explore its best practices using PyMC3 * Perform Bayesian analysis for Gaussian and Markov processes * Build generalized models to solve challenges in classification and regression Who This Book Is For Bayesian Analysis with Python is for you if you are a data scientist, researcher, or developer looking to get started with Bayesian data analysis and probabilistic programming. Although you need not have any previous statistical knowledge, some experience in using Python is expected. What You Will Learn * Build probabilistic models using the Python library PyMC3 * Acquire the skills required to sanity check models and modify them * Understand the advantages of hierarchical models * Find out how different models can be used to answer different data analysis questions * Detect faults in models and choose between alternative models * Discover the connections between statistics and machine learning * Think probabilistically and benefit from the flexibility of the Bayesian framework In Detail The second edition of Bayesian Analysis with Python covers the core concepts of Bayesian statistics and demonstrates how to apply them to data science. The book starts with an introduction to Bayesian inference and its practical implementation in Python using PyMC3, a state-of-the-art probabilistic programming library. You'll take a practical computational approach over a mathematical one. Once you've got to grips with the basics, you'll understand synthetic and real datasets, which are used to explain the fundamentals of the Bayesian approach, and be introduced to several types of models such as generalized linear models for regression and classification, mixture models, hierarchical models, and the Gaussian process, among others. By the end of the book, you will have thoroughly studied probabilistic modeling and will be able to design and implement your own Bayesian models with PyMC3 for various data science tasks