Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (48)) (German Edition)

Inhalt Vorwort - Leitfaden - Hermitische Metriken und normale Familien - Analytische Fortsetzung und Riemannsche Flächen - Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem - Der Uniformisierungssatz - Funktionentheorie im Einheitskreis - Spiegelungsprinzip und Dreiecksfunktionen - Hilberträume und konforme Abbildungen - Literaturverzeichnis Das Buch Wendet Sich An Studenten, Die Mit Den Grundlagen Der Funktionentheorie, Wie Sie Etwa In ,,fischer/lieb - Funktionentheorie Dargestellt Werden, Vertraut Sind, Und Führt In Wichtige Kapitel, Vor Allem Der Geometrischen Funktionentheorie, Ein. Im Vordergrund Stehen Resultate Und Methoden Der Komplexen Analysis Einer Veränderlichen, Die In Jüngster Zeit Vorbild Für Entwicklungen In Der Mehrdimensionalen Komplexen Analysis Geworden Sind. Dazu Gehör En Invariante Metriken, Hardy-räume, Corona-theorem, Randverhalte N Konformer Abbildungen (sätze Von Carathéodory, Warschawski Und H. A. Schwarz), Bergmansche Und Szegösche Kernfunktion, Potential Theoretische Methoden. Diese Hilfsmittel Und Ergebnisse Erschließ En Gleichzeitig Den Zugang Zu Klassischen Theorien Der Komplexen Analysis, Denen Ein Beträchtlicher Teil Des Buches Gewidmet Is T: Uniformisierungstheorie (mittels Konstruktion Greenscher Funkt Ionen), Schwarz-christoffel-formeln, Schwarzsche Dreiecksfunktion En, Die Hypergeometrische Differentialgleichung, Elliptische Modu Lfunktionen Und Parametrisierung Ebener Kubiken, Sätze Von Picard , Bloch Und Landau. Front Matter....Pages I-IX Hermitische Metriken und normale Familien....Pages 1-22 Analytische Fortsetzung und Riemannsche Flächen....Pages 23-66 Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem....Pages 67-108 Der Uniformisierungssatz....Pages 109-132 Funktionentheorie im Einheitskreis....Pages 133-186 Spiegelungsprinzip und Dreiecksfunktionen....Pages 187-252 Hilberträume und konforme Abbildungen....Pages 253-317 Back Matter....Pages 318-330 Das Buch wendet sich an Studenten, die mit den Grundlagen der Funktionentheorie, wie sie etwa in ,,Fischer/Lieb - Funktionentheorie" dargestellt werden, vertraut sind, und fuhrt in wichtige Kapitel, vor allem der geometrischen Funktionentheorie, ein.