Aufgabensammlung Analysis 1: Mit Mehr Als 500 Übungen Und Lösungen (german Edition)

Diese umfangreiche Aufgabensammlung zur Analysis I ist das ideale Begleitbuch für Studierende und Dozenten der Mathematik. Ob Sie ausgearbeitete Übungen zur Klausurvorbereitung oder für Ihre Vorlesung suchen, in diesem Kompendium werden Sie fündig! Das vorliegende Buch deckt hierbei das volle Alphabet der Analysis I ab - von A wie Ableitung bis Z wie Zahlenfolge - und bereitet das Material sowohl theoretisch als auch anhand konkreter Beispiele auf. Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis 7 1 Grundlagen, Zahlen, Folgen, Reihen 8 1.1 Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen 8 1.2 Sigma-Algebra, Dynkin-System, Körper, Gruppen 18 1.3 Vollständige Induktion, indirekter Beweis, Primzahlen 28 1.4 Wurzeln, Gauß-Klammern, symmetrische Differenz 45 1.5 Ungleichungen, Potenzen und Fakultäten 54 1.6 Maximum und Minimum, Supremum und Infimum 66 1.7 Wahrscheinlichkeiten, komplexe Zahlen 77 1.8 Zahlenfolgen 85 1.9 Zahlenreihen 122 2 Funktionen in 1-d 146 2.1 Stetigkeit 146 2.2 Exponentialfunktion und Logarithmus 169 2.3 Differenzierbarkeit 178 2.4 Grenzwerte von Funktionen, Regel von de l'Hospital 194 2.5 Taylorformel 209 2.6 Eigenschaften trigonometrischer Funktionen 218 2.7 Das (Riemann-)Integral 232 2.8 Uneigentliche Integrale 258 2.9 Funktionenfolgen und -reihen, Potenzreihen, Konvergenzradien 267 Liste von Symbolen und Abkürzungen 289 Literatur 291 Sachverzeichnis 292 Diese umfangreiche Aufgabensammlung zur eindimensionalen Analysis ist das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Suchen Sie Übungen zur Klausurvorbereitung oder Beispiele für Ihre Vorlesung? Das vorliegende Buch deckt das gesamte Themenspektrum der Analysis 1 ab - von A wie Ableitung bis Z wie Zahlenfolge. Hierbei erstreckt sich die Art der Aufgaben von theoretischen Beweisen hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013 Front Matter....Pages I-VII Grundlagen, Zahlen, Folgen, Reihen....Pages 1-138 Funktionen in 1-d....Pages 139-281 Back Matter....Pages 283-289