Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik, 3. Auflage: Repetitorium und Übungsbuch

In den beliebten Lehrb?chern zur Theoretischen Physik von Torsten Flie?bach werden zahlreiche ?bungsaufgaben gestellt, aber keine L?sungen angegeben. Das vorliegende Buch bietet – auf vielfachen Wunsch von Lesern – Musterl?sungen an, und zwar f?r die Gebiete Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik. Etwa ein Drittel des Buchs besteht aus einem knappen Repetitorium des Stoffs zur Mechanik, Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistischen Physik, das auch als Hilfe bei Pr?fungsvorbereitungen gedacht ist. Cover......Page 1 Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik, 3. Auflage......Page 4 ISBN 9783827428325......Page 5 Vorwort......Page 6 Inhaltsverzeichnis......Page 8 Aufgabenverzeichnis......Page 10 1 Elementare Newtonsche Mechanik......Page 22 Drehimpuls, Arbeit, Potenzial......Page 24 System von Massenpunkten......Page 25 Galileitransformation......Page 26 Rotierendes Bezugssystem......Page 27 1.2 Abstürzender Satellit......Page 29 1.3 Regentropfen im Schwerefeld......Page 31 1.4 Schwingungsperiode eines anharmonischen Oszillators......Page 32 1.5 Einfluss der Zeitdefinition auf die Bewegungsgleichung......Page 33 1.6 Erzwungene Schwingungen......Page 34 1.7 Weg(un)abhängigkeit der Arbeit......Page 36 1.8 Freier Fall mit Reibung......Page 37 1.10 Potenzial für Coulombkraft......Page 38 1.11 Corioliskraft beim freien Fall......Page 39 Lagrangegleichungen 1. Art......Page 42 Lösung mit Lagrangegleichungen 1. Art......Page 43 Lagrangegleichungen 2. Art......Page 44 Erhaltungssätze......Page 45 Elektromagnetische Kräfte......Page 46 Raum-Zeit-Symmetrien......Page 47 2.2 Massenpunkt auf Kugeloberfläche......Page 49 2.3 Hantel auf konzentrischen Kreisen......Page 50 2.4 Beschleunigte schiefe Ebene......Page 51 2.6 Form der kinetischen Energie......Page 52 2.7 Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 53 2.8 Kleine Schwingungen des Doppelpendels......Page 54 2.9 Hantel mit Reibungskraft......Page 55 2.10 Totale Zeitableitung in der Lagrangefunktion......Page 56 Euler-Lagrange-Gleichung......Page 58 Holonome Nebenbedingung......Page 59 Eichtransformation......Page 60 Noethertheorem......Page 61 3.1 Brachistochrone......Page 63 3.2 Seifenhaut......Page 64 3.4 Isoperimetrisches Problem......Page 67 3.5 Geodätische Linien auf Kreiszylinder......Page 69 3.6 MinimaleWirkung für Teilchen im Schwerefeld......Page 71 3.8 Symmetrie des Potenzials U = α/r2......Page 72 3.9 Teilchen im homogenen elektrischen Feld......Page 73 3.10 Translationsinvarianz im Vielteilchensystem......Page 74 3.11 Erhaltungsgrößen des sphärischen Oszillators......Page 75 Zweikörperproblem......Page 77 Keplerproblem......Page 78 Rutherfordscher Wirkungsquerschnitt......Page 80 Transformation ins Laborsystem......Page 81 Energieverlust......Page 82 4.2 Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion......Page 83 4.3 Bahnkurven im sphärischen Oszillatorpotenzial......Page 84 4.5 Keplerbahnen in kartesischen Koordinaten......Page 86 4.6 Erdsatellit auf Kreisbahn......Page 87 4.7 Periheldrehung......Page 88 4.8 Rutherfordstreuung......Page 90 4.9 Streuquerschnitt für U(r) = α/r2......Page 91 4.10 Streuung harter Kugeln......Page 92 Eulerwinkel......Page 94 Trägheitstensor......Page 95 Hauptachsentransformation......Page 96 Eulersche Gleichungen......Page 97 Kräftefreier symmetrischer Kreisel......Page 98 Präzession der Erdachse......Page 99 5.2 Trägheitstensor des homogenen Würfels......Page 100 5.3 Trägheitstensor des homogenen Quaders......Page 101 5.4 Trägheitstensor des homogenen Ellipsoids......Page 102 5.5 Abplattung der Erde......Page 104 5.7 Symmetrischer Kreisel mit konstantem Drehmoment......Page 105 5.8 Drehmoment senkrecht zum Drehimpuls......Page 106 5.9 Zylinder mit Unwucht......Page 107 5.10 Schaukelbewegung einer Halbkugel......Page 109 Eindimensionaler Fall......Page 111 System mit vielen Freiheitsgraden......Page 112 Normalkoordinaten......Page 113 6.1 Kraftstoß auf Oszillator......Page 114 6.2 Transformation zu Normalkoordinaten......Page 116 6.3 Standardverfahren für Doppelpendel......Page 117 6.4 Normalkoordinaten für Molekülschwingung......Page 118 6.5 Lineare Kette mit festen Randbedingungen......Page 119 6.6 Eindimensionales Kristallmodell I......Page 121 6.7 Eindimensionales Kristallmodell II......Page 123 Kanonische Gleichungen......Page 126 Kanonische Transformationen......Page 127 Poissonklammer......Page 128 Hamilton-Jacobi-Gleichung......Page 129 7.2 Hamiltonfunktion für Teilchen im elektromagnetischen Feld......Page 130 7.3 Massenpunkt auf rotierender Stange......Page 131 7.4 Ebenes Pendel im Phasenraum......Page 132 7.5 Liouvillescher Satz......Page 134 7.7 Erzeugende für kanonische Transformation......Page 135 Saitenschwingung......Page 137 Balkenbiegung......Page 138 Hydrodynamik......Page 139 Schallwellen......Page 140 Feldtheorien......Page 141 8.1 Saitenschwingung für gegebene Anfangsbedingungen......Page 142 8.2 Lösungsmethode nach d’Alembert......Page 143 8.4 Lagrangedichte für inkompressible Flüssigkeit......Page 145 Lorentztransformationen......Page 146 Bewegte Uhr......Page 148 Bewegungsgleichung......Page 149 Anwendung......Page 150 Lagrangefunktion......Page 151 9.2 Matrixschreibweise für Wegelement......Page 152 9.4 Momentaufnahme einer vorbeifliegenden Kugel......Page 153 9.5 Zeitverschiebung für Satelliten......Page 155 9.6 Levi-Civita-Tensor im Minkowskiraum......Page 156 9.8 Kinetische Energie im Schwerpunkt- und Laborsystem......Page 157 9.9 Relativistische Bewegung im elektrischen Feld......Page 158 9.10 Uhrzeit in beschleunigtem System......Page 159 9.11 Erhaltungsgrößen der relativistischen Lagrangefunktion......Page 160 9.13 Relativistische Hamiltonfunktion für Teilchen im Feld......Page 161 10 Tensoranalysis......Page 164 Distributionen......Page 166 Lorentztensoren......Page 167 10.2 Verifikation des Gaußschen Satzes......Page 169 10.3 Elliptische Zylinderkoordinaten......Page 170 10.4 Rotation für orthogonale Koordinaten......Page 171 10.5 Divergenz für orthogonale Koordinaten......Page 172 10.7 Tensor zweiter Stufe......Page 173 10.10 Rotation des Gradienten......Page 174 10.12 δ-Funktion als Funktionenfolge......Page 175 10.14 Darstellung der δ-Funktion als Summe......Page 176 10.15 δ-Funktion einer Funktion......Page 177 10.16 Lorentztensor zweiter Stufe......Page 178 11 Elektrostatik......Page 179 Eindeutigkeit......Page 182 Bildladung......Page 183 Kondensator......Page 184 Kugelfunktionen......Page 185 Eigenschaften......Page 186 Allgemeine Form der Lösung......Page 187 Multipolentwicklung......Page 188 Energie im externen Feld......Page 189 11.2 Gaußsches Gesetz: Punktladung in einer Kugel......Page 190 11.4 Homogen geladener Kreiszylinder......Page 191 11.5 Elektrostatisches Potenzial des Wasserstoffatoms......Page 193 11.7 Parallele geladene Drähte......Page 194 11.8 Homogen geladener dünner Stab......Page 197 11.9 Poissongleichung auf ein- und zweidimensionalem Gitter......Page 198 11.10 Poissongleichung auf dem Gitter: Hohler Metallwürfel......Page 199 11.11 Durch Metallplatten begrenztes Volumen I......Page 200 11.12 Durch Metallplatten begrenztes Volumen II......Page 201 11.14 Punktladung vor geerdeten Metallplatten......Page 204 11.15 Punktladung vor Metallkugel......Page 206 11.16 Kugelkondensator......Page 207 11.17 Plattenkondensator auf dem Gitter......Page 209 11.18 Komplexes Potenzial......Page 210 11.19 Potenzialströmung um eine bewegte Kugel......Page 211 11.20 Wärmeleitungsgleichung......Page 212 11.22 Legendrepolynome aus der Rekursionsformel......Page 213 11.23 Legendresche Differenzialgleichung......Page 214 11.25 Laplacegleichung in kartesischen und Zylinderkoordinaten......Page 215 11.26 Homogen geladener Kreisring......Page 216 11.27 Zwei parallele Kreisringe......Page 217 11.28 Homogen geladene Kreisscheibe......Page 218 11.29 Homogen geladenes Rotationsellipsoid......Page 219 11.30 Zugeordnete Legendrepolynome......Page 221 11.32 Kugelschale mit vorgegebenem Potenzial......Page 222 11.33 Multipole des homogen geladenen Stabs......Page 223 11.34 Singularität des Punktdipolfelds......Page 224 11.36 Quadrupoltensor von Rotationsellipsoid und Kreiszylinder......Page 226 12 Magnetostatik......Page 228 Magnetisches Dipolmoment......Page 230 12.2 Stromdurchflossener Hohlzylinder......Page 231 12.3 Stromdurchflossener Draht......Page 232 12.4 Zylinderspule......Page 233 12.5 Lokalisierte Stromverteilung......Page 234 12.6 Zylindersymmetrische Stromverteilung......Page 235 12.7 Stromdurchflossene Leiterschleife......Page 236 12.8 Helmholtz-Spulen......Page 237 12.9 Rotierende, homogen geladene Kugel......Page 238 12.10 Oberflächenströme der homogen magnetisierten Kugel......Page 240 12.11 Kleiner Permanentmagnet......Page 241 13 Maxwellgleichungen: Grundlagen......Page 242 Lösung der homogenen Gleichung......Page 244 Kovarianz der Maxwellgleichungen......Page 245 Lagrangefunktion......Page 247 13.1 Induktion in bewegter rechteckiger Leiterschleife......Page 248 13.3 Induktion im rotierenden Kreisring......Page 249 13.4 Magnetfeld im sich entladenden Plattenkondensator......Page 250 13.5 Felddrehimpuls der rotierenden geladenen Kugel......Page 251 13.6 Fouriertransformation der Wellengleichung......Page 252 13.7 Lösung der eindimensionalenWellengleichung......Page 253 13.8 Relativistische Bewegungsgleichungen......Page 254 13.9 Teilchen im konstanten elektrischen Feld......Page 255 13.11 Homogene Maxwellgleichungen......Page 257 13.12 Ladung als Lorentzskalar......Page 258 13.14 Erhaltung des Viererimpulses......Page 259 Ebene Wellen......Page 261 Hohlraumwellen......Page 263 Feld einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 264 Dopplereffekt......Page 265 Dipolstrahlung......Page 266 Beschleunigte Ladung......Page 268 Streuung von Licht......Page 269 Kohärente und inkohärente Streuung......Page 270 Schwingkreis......Page 271 14.2 Eindimensionales Wellenpaket......Page 272 14.3 Zirkular polarisiertes Wellenpaket......Page 273 14.5 Felder einer vorbeifliegenden Ladung......Page 275 14.6 Energiestrom einer gleichförmig bewegten Ladung......Page 276 14.7 Ladung ist unabhängig von der Geschwindigkeit......Page 277 14.8 Elektromagnetische Massen der bewegten geladenen Kugel......Page 278 14.9 Zur Aberration......Page 279 14.10 Retardierte Potenziale der gleichförmig bewegten Ladung......Page 280 14.12 Geladenes Teilchen auf Kreisbahn......Page 281 14.13 Mehrere geladene Teilchen auf Kreisbahn......Page 282 14.14 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolstrahlung......Page 283 14.15 Antenne mit angelegterWechselspannung......Page 285 14.16 Antennengitter......Page 287 14.17 Bewegungsgleichung mit Strahlungskraft......Page 288 14.18 KlassischesWasserstoffatom......Page 289 14.19 Strukturfunktion für kubisches Gitter......Page 291 14.20 Magnetfeld im Kondensator......Page 292 15 Elektrodynamik in Materie......Page 294 Linearer Response......Page 295 Makroskopische Maxwellgleichungen......Page 296 Dielektrische Funktion......Page 298 Dielektrizitätskonstante......Page 299 Permeabilitätskonstante......Page 300 Wellenlösungen......Page 301 Wellenpaket......Page 302 Isolator......Page 303 Metall......Page 304 Plasma......Page 305 15.1 Punktladung und Dielektrikum......Page 306 15.3 Homogen polarisierte Kugel......Page 307 15.4 Dipoleinstellung im thermischen Gleichgewicht......Page 308 15.5 Leitfähigkeit in SI-Einheiten......Page 309 15.7 Homogen magnetisierte Kugel......Page 310 15.8 Magnetisierung durch äußeres Feld......Page 311 15.9 Hochpermeable Kugelschale im äußeren Feld......Page 313 Fraunhofersche Beugung......Page 315 Beugung am Spalt......Page 316 Reflexion und Brechung......Page 317 Fresnelsche Formeln......Page 318 Geometrische Optik......Page 319 16.1 Streuung am Strichgitter......Page 321 16.2 Komplexer Brechungsindex......Page 322 16.4 Fresnelsche Formeln für polarisiertes Licht......Page 323 16.5 Alternative Form der Fresnelschen Formeln......Page 324 16.6 Regenbogen......Page 325 16.8 Brechungsgesetz aus dem Fermatschen Prinzip......Page 328 16.9 Ortsabhängiger Brechungsindex......Page 329 Schrödingergleichung......Page 332 Operatoren und Erwartungswerte......Page 335 Erwartungswert und Messung......Page 336 Energie-Zeit-Unschärfe......Page 338 Messprozess und Unschärferelation......Page 339 17.1 Interferenz......Page 340 17.2 Comptoneffekt......Page 341 17.3 Eichinvarianz......Page 342 17.5 Kontinuitätsgleichung für 2-Elektronensystem......Page 344 17.6 Ortsoperator in der Impulsdarstellung......Page 345 17.7 Schrödingergleichung in der Impulsdarstellung......Page 346 17.8 Harmonischer Oszillator in der Impulsdarstellung......Page 347 17.10 Wignertransformierte......Page 348 17.11 Kommutator hermitescher Operatoren......Page 350 17.13 Zeitumkehrinvarianz......Page 351 17.14 Unschärferelation für Wassertropfen......Page 352 17.16 Gleichheitszeichen in der Unschärferelation......Page 353 Eigenwertgleichungen......Page 355 Freie Bewegung......Page 356 Phasenraum......Page 357 Dreidimensionaler Oszillator......Page 358 Vollständigkeit und Orthonormierung......Page 359 Operator und Messgröße......Page 361 Kommensurable Messgrößen......Page 362 Streuexperiment......Page 363 Symmetrie und Erhaltungsgröß......Page 364 18.2 Dreidimensionaler Paritätsoperator......Page 365 18.3 Phasenraum des Oszillators......Page 366 18.4 Lennard-Jones-Potenzial......Page 367 18.5 Konstruktion von Oszillatorwellenfunktionen......Page 368 18.7 Oszillator mitWand......Page 369 18.8 Oszillator im elektrischen Feld......Page 370 18.9 Erzeugende Funktion für Hermitepolynome......Page 371 18.10 Dreidimensionaler Kasten......Page 372 18.11 Entartung im dreidimensionalen Oszillator......Page 373 18.12 Vollständigkeit der Oszillatorfunktionen......Page 374 18.13 Zeitabhängige Lösung im Potenzialtopf......Page 375 18.14 Gaußpaket im Oszillator......Page 376 18.15 Ehrenfest-Gleichungen......Page 377 18.16 Floquet-Theorem......Page 378 Potenzialbarriere......Page 380 Endlicher Potenzialtopf......Page 381 Semiklassische Näherung......Page 382 19.1 Reflexion und Transmission für Deltapotenzial......Page 384 19.2 Molekülmodell......Page 385 19.3 Energieband im periodischen Potenzial......Page 387 19.4 Vollständigkeit der Deltapotenzial-Lösungen......Page 389 19.5 Reflexion und Transmission für Potenzialtopf......Page 391 19.6 Transmission durch Potenzialbarriere......Page 392 Drehimpulsoperatoren......Page 394 Zentralkräfteproblem......Page 395 Kastenpotenzial......Page 396 Gebundene Zustände im endlichen Kasten......Page 397 Partialwellenzerlegung......Page 398 Attraktives Kastenpotenzial......Page 400 Sphärischer Oszillator......Page 401 Wasserstoffatom......Page 402 20.2 Drehimpulsoperatoren in Kugelkoordinaten......Page 404 20.3 Zu den Besselfunktionen......Page 405 20.4 Deuteron......Page 407 20.6 Woods-Saxon-Potenzial......Page 408 20.7 Streulänge für das Kastenpotenzial......Page 409 20.8 Niederenergieentwicklung für die Streuphase......Page 410 20.9 Streuung an der harten Kugel......Page 411 20.10 Streuung am Potenzialwall......Page 413 20.11 Nukleon-Nukleon-Streuung im Singulett-Zustand......Page 416 20.13 Zweidimensionaler harmonischer Oszillator......Page 418 20.14 Landauniveaus......Page 421 20.15 Anisotroper harmonischer Oszillator......Page 422 20.16 Virialsatz für Wasserstoffproblem......Page 423 20.17 Wasserstoffradialfunktionen zu maximalem Drehimpuls......Page 424 20.18 Zeeman-Effekt......Page 425 20.19 Klein-Gordon-Gleichung......Page 426 Hilbertraum......Page 429 Unitärer Operator......Page 432 Darstellungen der Schrödingergleichung......Page 433 21.2 Produkt zweier Operatoren......Page 434 21.3 Unitärer Operator......Page 435 21.4 Oszillator in kartesischen und sphärischen Koordinaten......Page 436 21.5 Ammoniakmolekül im elektrischen Feld......Page 438 21.6 Butadienmolekül......Page 439 21.7 Benzolmolekül......Page 442 21.8 Neutrale Kaonen......Page 445 Oszillator......Page 448 Heisenbergbild......Page 449 Drehimpulsoperatoren......Page 450 Spin......Page 451 Pauligleichung......Page 452 Kopplung von Drehimpulsen......Page 453 22.2 Matrixdarstellungen für harmonischen Oszillator......Page 455 22.4 Matrixelemente von x , x 2 und x 3......Page 456 22.5 Summenregel......Page 457 22.6 Impulsdarstellung der Oszillatorzustände......Page 458 22.7 Grundzustand des dreidimensionalen Oszillators......Page 459 22.8 Kohärenter Zustand......Page 460 22.9 Zum Heisenbergbild......Page 462 22.10 Wellenpaket im eindimensionalen Oszillator......Page 463 22.11 Ortsdarstellung für Drehimpuls 1/2......Page 464 22.12 Matrixdarstellung für Drehimpuls l = 0 und l = 2......Page 465 22.13 Kommutatorrelation in Matrixdarstellung......Page 466 22.14 Eigenwertgleichung für Spin......Page 467 22.15 Spinpräzession im Magnetfeld......Page 468 22.16 Zu den Pauli-Matrizen......Page 469 22.17 Polarisation eines Teilchenstrahls......Page 470 22.18 Multiplizität der Drehimpulszustände......Page 472 22.20 Kopplung zweier Spin-1 Teilchen......Page 473 22.21 Zwei ungekoppelte harmonische Oszillatoren......Page 474 22.22 Hamiltonoperator für zwei Spins 1/2......Page 476 Zeitunabhängige Störungstheorie......Page 478 Quadratischer Stark-Effekt......Page 479 Linearer Stark-Effekt......Page 480 Relativistische Korrekturen im Wasserstoffatom......Page 481 Zeitabhängige Störungstheorie......Page 482 Variationsrechnung......Page 483 Bornsche Näherung......Page 484 23.1 Oszillator mit quadratischer Störung......Page 486 23.2 Oszillator mit kubischer Störung......Page 487 23.4 Endliche Ausdehnung des Atomkerns......Page 488 23.5 Wasserstoffatom im äußeren Magnetfeld......Page 489 23.6 Spin-Bahn-Kopplung im Atomkern......Page 492 23.8 Zeitabhängige Störung im Zweizustandssystem......Page 494 23.9 Dipolauswahlregeln......Page 496 23.10 Intensitätsverhältnis beim Übergang 2p→ 1s......Page 498 23.11 Photoeffekt......Page 500 23.12 Variationsrechnung für Wasserstoffatom......Page 502 23.13 Variationsrechnung für sphärischen Oszillator......Page 503 23.14 Variationsrechnung für Stark-Effekt......Page 504 23.15 Ladungsformfaktor in Bornscher Näherung......Page 505 Ideales Fermigas......Page 508 Schalenmodell des Atoms......Page 510 Metall......Page 511 Molekül......Page 512 24.1 Schalenmodell des Atomkerns......Page 514 24.2 Drehimpuls des (1s)2 2p -Zustands......Page 516 24.4 Heliumatom......Page 517 24.5 Abschirmung im Heliumatom......Page 519 24.6 Intensitäten im Raman-Spektrum......Page 520 24.7 H+2 -Molekül......Page 521 24.8 Morsepotenzial......Page 525 Wahrscheinlichkeitsdichte......Page 528 25.2 Gemeinsamer Geburtstag......Page 530 25.4 Näherungsausdruck für Fakultät......Page 531 25.5 Abschätzung einer Korrelation......Page 533 25.6 Poissonverteilung......Page 534 25.7 Random walk und Diffusionsgleichung......Page 535 25.8 Überlagerung zweier Gaußverteilungen......Page 537 25.9 Summe von zwei Zufallsvariablen......Page 538 Mikrozustand......Page 539 Gleichgewichtszustand......Page 540 Ideales Gas......Page 541 Quasistatischer Prozess......Page 543 Entropie und Temperatur......Page 544 Hauptsätze......Page 545 Reversibilität......Page 547 Messgrößen......Page 548 Temperatur......Page 549 Entropie und Boltzmannkonstante......Page 550 26.2 Exponentialfunktion mit sehr großem Exponenten......Page 551 26.3 Zustandssumme für Gasgemisch......Page 552 26.4 Volumen der n-dimensionalen Kugel......Page 553 26.5 Ideales Spinsystem......Page 554 26.6 Ideales Gas in einer Kugel......Page 555 26.8 Entropieänderung bei Durchmischung......Page 557 26.9 Druckbeiträge in einem Gasgemisch......Page 558 26.10 Entropieänderung bei Wärmeaustausch I......Page 559 26.11 Entropieänderung bei Wärmeaustausch II......Page 560 26.12 Entropie eines Gummibands......Page 561 26.13 Kurvendiskussion für f (x) = x − 1 − ln x......Page 562 26.15 Magnetisierung im idealen Spinsystem......Page 563 26.16 Entropie und Temperatur im Zweiniveausystem......Page 565 Zustandsgrößen......Page 566 Thermodynamische Potenziale......Page 567 Expansion......Page 569 Wärmekraftmaschinen......Page 570 Chemisches Potenzial......Page 572 Siedepunkterhöhung und Gefrierpunkterniedrigung......Page 573 Massenwirkungsgesetz......Page 574 27.1 Wegintegral und vollständiges Differenzial......Page 576 27.2 Kompressibilität und Schallgeschwindigkeit......Page 577 27.3 Spezielle Volumen-Druck-Relation......Page 578 27.5 Durchmischung eines Gases......Page 579 27.6 Zustandsgleichung für volumenunabhängige Energie......Page 580 27.8 Energiedichte des Photonengases......Page 581 27.10 Thermodynamische Relationen aus Enthalpie......Page 583 27.12 Dichteprofil der Erdatmosphäre......Page 584 27.13 Entropie, Wärmekapazität und Zustandsgleichung......Page 586 27.15 Differenz CP − CV für van der Waals-Gas......Page 587 27.16 Isotherme quasistatische Expansion......Page 588 27.18 Expansionskoeffizient des van derWaals-Gases......Page 589 27.19 Inversionskurve im Joule-Thomson-Prozess......Page 590 27.21 Carnotprozess mit idealem Gas......Page 591 27.22 Spezieller Kreisprozess......Page 592 27.23 Stirling-Prozess mit idealem Gas......Page 593 27.24 Maxwellrelationen für großkanonisches Potenzial......Page 595 27.27 Ableitung der Duhem-Gibbs-Relation......Page 596 27.28 Gefrierpunkterniedrigung beim Schlittschuhlaufen?......Page 597 27.30 Expansionskoeffizient entlang der Dampfdruckkurve......Page 598 27.31 Koexistenzkurve für zwei gasförmige Phasen......Page 599 27.33 Gelöster Stoff in beiden Phasen......Page 601 28 Statistische Ensembles......Page 603 Klassische Systeme......Page 606 Ideales einatomiges Gas......Page 607 28.1 Energieschwankung im kanonischen Ensemble......Page 608 28.2 Teilchenzahlschwankung im großkanonischen Ensemble......Page 609 28.3 Entropie für verschiedene Makrozustände......Page 610 28.4 Maximum der Entropie unter Nebenbedingungen......Page 611 28.5 Wärmekapazität im Zweiniveausystem......Page 612 28.6 Wärmekapazität für N Teilchen im Oszillator......Page 613 28.7 Geschwindigkeitsverteilung für vx......Page 614 28.8 Verschiedene Mittelwerte für Maxwellverteilung......Page 615 28.9 Verteilung der Relativgeschwindigkeiten......Page 616 28.10 Isotopentrennung......Page 618 28.11 Konvektives Gleichgewicht......Page 619 28.12 Energieschwankung im idealen Gas......Page 620 28.13 Gibbs-Paradoxon......Page 621 Ideales Spinsystem......Page 623 Zweiatomiges ideales Gas......Page 624 Ortho- und Parawasserstoff......Page 625 Van der Waals-Gleichung......Page 626 Ideale Quantengase......Page 627 Ideales Bosegas......Page 628 Ideales Fermigas......Page 630 Phononengas......Page 631 Photonengas......Page 632 Stefan-Boltzmann-Gesetz......Page 633 Strahlungsdruck......Page 634 29.1 Adiabatische Entmagnetisierung......Page 635 29.2 Spezifische Wärme und Suszeptibilität im idealen Spinsystem......Page 636 29.3 Allgemeines ideales Spinsystem......Page 637 29.4 Vibrationsanteil für hohe und tiefe Temperaturen......Page 638 29.5 Anharmonische Korrekturen im Vibrationsanteil......Page 639 29.6 Rotationsanteil für die Moleküle H2, D2 und HD......Page 640 29.7 Massenwirkungsgesetz......Page 641 29.9 Virialkoeffizienten aus Potenzial......Page 644 29.10 Virialkoeffizienten für Lennard-Jones-Potenzial......Page 645 29.11 Quantenzahlen im unendlichen Potenzialkasten......Page 646 29.12 Zustandssummen für drei Teilchen......Page 647 29.14 Spezifische Wärme des Bosegases für hohe Temperaturen......Page 648 29.15 Bosegas im Oszillator......Page 649 29.16 Bosegas in zwei Dimensionen......Page 650 29.17 Geschwindigkeits-Mittelwerte im Fermigas......Page 651 29.18 Relativistisches ideales Fermigas......Page 652 29.19 Strom aus Glühkathode......Page 653 29.20 Paulischer Paramagnetismus......Page 654 29.21 Temperaturabhängige Korrektur zum Paramagnetismus......Page 655 29.22 Schwingungsmoden der linearen Kette......Page 656 29.24 Mittlere Phononenzahl im Debye-Modell......Page 658 29.25 Einstein-Modell......Page 659 29.26 Mittlere Photonenzahl im Strahlungshohlraum......Page 660 29.27 Temperaturunterschied Europa–Äquator......Page 661 29.29 Oberflächentemperatur der Sonne......Page 662 Einführung......Page 663 Ferromagnetismus......Page 664 Van der Waals-Gas......Page 666 Flüssiges Helium......Page 667 Landau-Theorie......Page 668 Ginzburg-Landau-Theorie......Page 670 Skalengesetze......Page 671 30.1 Singularität durch unendliche Summe......Page 672 30.2 Freie Energie imWeissschen Modell......Page 673 30.3 Spezifische Wärme im Weissschen Modell......Page 674 30.5 Van der Waals-Gleichung für Stickstoff......Page 675 30.6 Energie und Entropie des van der Waals-Gases......Page 677 30.7 Dieterici-Gas......Page 678 30.8 Kritische Exponenten des van der Waals-Gases......Page 679 30.9 Landau-Energie für das van der Waals-Gas......Page 681 Mastergleichung......Page 683 Kinetisches Gasmodell......Page 684 Diffusion......Page 685 Wärmeleitung......Page 686 31.1 Kontinuitätsgleichung für Teilchendichte......Page 687 31.2 Lösung der Diffusionsgleichung......Page 688 31.3 Temperaturschwankung im Erdboden......Page 689 B......Page 690 D......Page 691 E......Page 692 G......Page 693 I......Page 694 L......Page 695 M......Page 696 P......Page 697 R......Page 698 S......Page 699 V......Page 700 Y......Page 701 Z......Page 702