Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: Band II Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik

Dieser zweite Band des Arbeitsbuches Mathematik für Ingenieure folgt in seinem Aufbau der bewährten Konzeption des Arbeitsbuches zur Analysis: Nach einer Darstellung der Fakten werden diese durch ausführliche Bemerkungen ergänzend aufbereitet und erläutert. Anhand der zahlreichen Beispiele wird das gewonnene Grundverständnis vertieft und über die angeschlossenen Tests und Übungsaufgaben überprüft und angewendet. Das Angebot an aktiver Beschäftigung des Lesers mit den Themen schafft somit die Grundlage für ein erfolgreiches Lernen und Arbeiten in den Gebieten Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik Front Matter....Pages I-IX Front Matter....Pages 1-1 Gewöhnliche Differentialgleichungen; Einführung und geometrische Betrachtungen....Pages 2-11 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 12-25 Existenz- und Eindeutigkeitsfragen....Pages 26-30 Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 31-37 Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n ....Pages 38-49 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten....Pages 50-59 Systeme von Differentialgleichungen....Pages 60-67 Approximative Lösungsverfahren....Pages 68-73 Rand- und Eigenwertprobleme....Pages 74-86 Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 87-91 Lösungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung....Pages 92-106 Die Laplace-Transformation....Pages 107-120 Front Matter....Pages 121-121 Die komplexe Zahlenebene....Pages 122-133 Komplexe Funktionen....Pages 134-143 Differentiation....Pages 144-152 Konforme Abbildungen....Pages 153-161 Integration....Pages 162-172 Die Cauchyschen Integralformeln....Pages 173-179 Potenz- und Laurent-Reihen....Pages 180-192 Der Residuensatz....Pages 193-201 Front Matter....Pages 202-202 Direkte Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 203-225 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 226-239 Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren....Pages 240-250 Lösung nichtlinearer Gleichungen und Systeme....Pages 251-263 Interpolation und Approximation....Pages 264-277 Numerische Integration....Pages 278-288 Numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 289-299 Numerische Behandlung von steifen Differentialgleichungen....Pages 300-307 Numerische Behandlung von Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 308-316 Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 317-326 Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partieller Differentialgleichungen....Pages 327-335 Front Matter....Pages 336-336 Beschreibende Statistik, Messreihen....Pages 337-351 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit....Pages 352-358 Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit....Pages 359-366 Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen....Pages 367-378 Erwartungswert und Varianz....Pages 379-386 Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion....Pages 387-396 Testverteilungen und Quantilapproximationen....Pages 397-402 Schätzverfahren und ihre Eigenschaften....Pages 403-408 Maximum-Likelihood-Schätzer....Pages 409-415 Front Matter....Pages 336-336 Konfidenzintervalle....Pages 416-422 Tests bei Normalverteilungsannahmen....Pages 423-432 X 2 — Anpassungstests....Pages 433-440 Einfache Varianzanalyse....Pages 441-444 Back Matter....Pages 445-498 Dieser zweite Band des Arbeitsbuches Mathematik für Ingenieure folgt in seinem Aufbau der bewährten Konzeption des Arbeitsbuches zur Analysis: Nach einer Darstellung der Fakten werden diese durch ausführliche Bemerkungen ergänzend aufbereitet und erläutert. Anhand der zahlreichen Beispiele wird das gewonnene Grundverständnis vertieft und über die angeschlossenen Tests und Übungsaufgaben überprüft und angewendet. Das Angebot an aktiver Beschäftigung des Lesers mit den Themen schafft somit die Grundlage für ein erfolgreiches Lernen und Arbeiten in den Gebieten Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik Der Zweite Band Behandelt Die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik Und Statistik. Das Konzept Des Arbeitsbuchs Ist So Angelegt, Dass Zunächst Die Fakten (definitionen, Sätze Usw.) Dargestellt Werden. Durch Zahlreiche Bemerkungen Und Ergänzungen Werden Die Fakten Jeweils Aufbereitet, Erläutert Und Ergänzt. Die Zahlreichen Beispiele Fördern Das Verständnis, Das Am Ende Eines Jeden Kapitels In Form Von Tests Und Übungsaufgaben überprüft Werden Kann. Zu Den Tests Und Übungsaufgaben Sind Die Lösungen Angegeben.