Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure, Band I: Analysis und Lineare Algebra (German Edition)

Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird. Anhand zahlreicher Beispiele können die Lernenden ihr Verständnis vertiefen, um es anschließend in Tests und mit Hilfe von Übungsaufgaben zu überprüfen. Lösungsskizzen sind im Anhang zusammengestellt. Front Matter....Pages I-VIII Über reelle Zahlen....Pages 1-15 Beweismethoden....Pages 16-22 Mengen und Abbildungen....Pages 23-35 Spezielle reelle Funktionen....Pages 36-60 Komplexe Zahlen....Pages 61-69 Binomische Formel, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten....Pages 70-81 Vektoren und Geraden im R 2 ....Pages 82-93 Vektoren, Geraden und Ebenen im R 3 ....Pages 94-106 Lineare Räume....Pages 107-116 Matrizen....Pages 117-125 Determinanten....Pages 126-132 Lineare Gleichungssysteme....Pages 133-143 Eigenwert-Theorie und quadratische Formen....Pages 144-155 Folgen und Konvergenzbegriff....Pages 156-169 Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen....Pages 170-183 Eigenschaften stetiger Funktionen....Pages 184-189 Differentiation....Pages 190-198 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen....Pages 199-209 Reihen....Pages 210-221 Exponentialfunktion und Logarithmus....Pages 222-230 Das Integral....Pages 231-240 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung....Pages 241-246 Einige Integrationstechniken....Pages 247-258 Uneigentliche Integrale....Pages 259-266 Folgen und Reihen von Funktionen....Pages 267-276 Potenzreihen....Pages 277-284 Der Satz von Taylor....Pages 285-295 Fourier-Reihen....Pages 296-306 Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher....Pages 307-315 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher....Pages 316-328 Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema....Pages 329-337 Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen....Pages 338-344 Integrate mit Parametern....Pages 345-347 Wege im R n ....Pages 348-357 Wegintegrale....Pages 358-371 Integrale im R n ....Pages 372-393 Vektoranalysis....Pages 394-406 Back Matter....Pages 407-437 Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und Übungsbeispiele Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Der zweite Band behandelt die Themen Differentialgleichung, Funktionentheorie, Numerik und Statistik. Das Konzept des Arbeitsbuchs ist so angelegt, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Die zahlreichen Beispiele fördern das Verständnis, das am Ende eines jeden Kapitels in Form von Tests und Übungsaufgaben überprüft werden kann. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so die aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen. Ingenieurmathematik kompakt - lernen Sie schnell durch viele Arbeits- und UEbungsbeispieleDas Arbeitsbuch Mathematik fur Ingenieure richtet sich an Studierende der ngenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen.