Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants. Diophantine Approximations and Transcendental Numbers: Comptes-Rendus du Colloque Tenu Au C. I. R. M. de Luminy 18-22 Juin 1990. Proceedings of the Colloquium Held at C. I. R. M. , Luminy June 18-22

Faisant echo au colloque "Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants" tenu du 12 au 18 Juin 1982 au C.I.R.M. de Luminy, un colloque du meme nom s'est deroule du 18 au 22 Juin 1990 dans le meme lieu. En voici les Comptes-Rendus, que je remercie W.de Gruyter de publier. Les themes abordes dans le livre illustrent bien ceux de la conference : geometrie diophantienne et problemes connexes, lemmes de zeros, transcendance dans les groupes algebriques commutatifs, applications de la theorie des equations differentielles ä l'approximation diophantienne et diverses questions d'effectivite (en algebre commutative et aussi mesures d'independance lineaire et algebrique). Les textes composant ce volume ont ete reunis ä la fin 1990 et debut 1991 pour certains. Leur diversite reflete la vitalite et les profondes mutations que connait actuellement le sujet. Esperons que, si le ciel ne lui tombe pas sur la tete, le "Groupe d'Etude sur les Problemes Diophantiens" de Paris sera au prochain rendez-vous, ...en Juin 1998! Echoing the conference "Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants" that took place from June 12th to 18th, 1982 in Luminy (C.I.R.M.), a conference with the same title was held from June 18th to 22nd, 1990 in the same place. Here are the Proceedings of this event, which I thank W.de Gruyter for publishing. The themes treated in this book give a fair picture of the conference : diophantine geometry and connected problems, zeros estimates, transcendence on commutative algebraic groups, Drinfeld modules, applications of the theory of differential equations to diophantine approximation and various questions of effectivity (in commutative algebra and also measures of linear and algebraic independence). The articles in this volume were received at the end of 1990 and at the beginning of 1991 for some of them. Their diversity reflects the vitality and deep changes which the subject is now experiencing. Hopefully, if the sky does not fall upon it, the "Groupe d'Etude sur les Problemes Diophantiens" in Paris will be ready for the next meeting, . Adresses des auteurs/Addresses of authors Préface/Preface Membership problem Formules de représentation intégrale et problèmes de division Un analogue différentiel de la théorie de Kummer Distance to common zeros and lower bounds for polynomials Autour d’une conjecture de S. Lang Lemmes de zéros et intersections Minoration de |αβ1–α2| lorsque β est de degré 2 Modules de Drinfeld généralisés Nouvelles mesures de transcendance liées aux groupes algébriques commutatifs Probleme de Riemann effectif et approximants de Padé-Hermite Sur un critère pour l’indépendance algébrique de P. Philippon Partie sans facteur carré d’un produit d’entiers voisins Hauteur de matrices d’interpolation On a measure of algebraic independence of the values of elliptic functions Transcendance et questions de répartition dans les groupes algébriques On the greatest prime factors of an arithmetical progression (III) On Dyson’s lemma in several variables Constructions de fonctions auxiliaires

The series is aimed specifically at publishing peer reviewed reviews and contributions presented at workshops and conferences. Each volume is associated with a particular conference, symposium or workshop. These events cover various topics within pure and applied mathematics and provide up-to-date coverage of new developments, methods and applications.