Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten Zur Funktion.: Eine Einführung In Die Mathematische Modellbildung Für Lehramtsstudierende (mathematik Für Das Lehramt) (german Edition)

Gegenstand des vorliegenden Lehrbuches ist der Prozess des Anwendens von Mathematik. Im Mittelpunkt stehen dabei der Funktionsbegriff sowie mathematische Methoden zur Modellierung funktionaler Abhängigkeiten zwischen zwei Größen. Das Buch zeichnet sich durch folgende besonderen Merkmale aus: * Reale Daten als Grundlage für viele Modellierungen als eine wichtige Voraussetzung für einen authentischen und glaubwürdigen Unterricht an Hochschule und Schule. * Einsatz von Technologie als Werkzeug zum Problemlösen und zur Illustrierung von Konzepten und Zusammenhängen. * Vernetzung verschiedener Inhalte der Mathematik wie Elementare Funktionenlehre, Analysis, Stochastik, Lineare Algebra; Numerik. Detaillierte Ableitungen von Ergebnissen sowie Übungen und Fragen am Ende der einzelnen Kapitel mit teilweise ausgearbeiteten Lösungen und mit Lösungshinweisen helfen bei der Vertiefung des Stoffes. Front Matter....Pages i-xii Was heißt: "Mathematik anwenden?"....Pages 1-27 Standardmodelle und Naturgesetz....Pages 29-108 Lass die Daten sprechen....Pages 109-141 Die Grenzen des Wachstums....Pages 143-217 Verrauschte Signale und funktionale Modelle....Pages 219-303 Durch Glätten der Daten zur Funktion....Pages 305-332 Nichtparametrische Methoden zum Kurvenschätzen....Pages 333-387 Back Matter....Pages 389-468