Anschauliche Höhere Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 2: Mehrdimensionale Analysis, Differenzialgleichungen: Ein graphisch orientierter Zugang

Das Buch bietet eine anschauliche und sorgfältige Einführung in die Höhere Mathematik mit didaktisch gut durchdachtem Aufbau, bei dem nahezu alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten hergeleitet und begründet werden. Die hierarchische Gliederung unterstützt das vernetzte Lernen, das für eine sichere und langfristige Beherrschung des Stoffs unerlässlich ist. Band 2 behandelt Differenzial- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher, Vektoranalysis und gewöhnliche Differenzialgleichungen, einschließlich numerischer Verfahren und eines Ausblicks auf partielle Differenzialgleichungen. Die vielen professionell gestalteten Graphiken tragen zum Verständnis ebenso bei wie die vollständig gerechneten Beispiele. Ein wertvoller Begleiter für alle Studierenden in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen. Studierenden in Mathematikstudiengängen, insbesondere im Lehramt, kann das Buch als anschauliche Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher dienen. Front Matter ....Pages i-xi Front Matter ....Pages 1-1 Funktionen mehrerer Veränderlicher (Markus Neher)....Pages 3-15 Stetigkeit (Markus Neher)....Pages 17-40 Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (Markus Neher)....Pages 41-63 Anwendungen der Differenzialrechnung (Markus Neher)....Pages 65-90 Extremwertaufgaben (Markus Neher)....Pages 91-108 Front Matter ....Pages 109-109 Kurvenintegrale 1. Art (Markus Neher)....Pages 111-121 Bereichsintegrale (Markus Neher)....Pages 123-142 Die Substitutionsregel für Bereichsintegrale (Markus Neher)....Pages 143-155 Flächenintegrale 1. Art (Markus Neher)....Pages 157-163 Front Matter ....Pages 165-165 Vektorfelder (Markus Neher)....Pages 167-168 Kurven- und Flächenintegrale 2. Art (Markus Neher)....Pages 169-186 Integralsätze der Vektoranalysis (Markus Neher)....Pages 187-205 Front Matter ....Pages 207-207 Gewöhnliche Differenzialgleichungen (Markus Neher)....Pages 209-225 Die lineare Differenzialgleichung n-ter Ordnung (Markus Neher)....Pages 227-242 Elementar lösbare Differenzialgleichungen (Markus Neher)....Pages 243-257 Numerische Behandlung gewöhnlicher Differenzialgleichungen (Markus Neher)....Pages 259-284 Rand- und Eigenwertprobleme (Markus Neher)....Pages 285-291 Partielle Differenzialgleichungen (Markus Neher)....Pages 293-315 Back Matter ....Pages 317-321 Das Buch bietet eine anschauliche und sorgfältige Einführung in die Höhere Mathematik mit didaktisch gut durchdachtem Aufbau, bei dem nahezu alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten hergeleitet und begründet werden. Die hierarchische Gliederung unterstützt das vernetzte Lernen, das für eine sichere und langfristige Beherrschung des Stoffs unerlässlich ist. Band 2 behandelt Differenzial- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher, Vektoranalysis und gewöhnliche Differenzialgleichungen, einschließlich numerischer Verfahren und eines Ausblicks auf partielle Differenzialgleichungen. Die vielen professionell gestalteten Graphiken tragen zum Verständnis ebenso bei wie die vollständig gerechneten Beispiele. Ein wertvoller Begleiter für alle Studierenden in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen. Studierenden in Mathematikstudiengängen, insbesondere im Lehramt, kann das Buch als anschauliche Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher dienen. PD Dr. Markus Neher ist akademischer Oberrat am Karlsruher Institut für Technologie (KIT), Institut für Angewandte und Numerische Mathematik, Karlsruhe, und hat dort langjährige Vorlesungspraxis in der Höheren Mathematik Das Buch bietet eine anschauliche und sorgfaltige Einfuhrung in die Hoehere Mathematik mit didaktisch gut durchdachtem Aufbau, bei dem nahezu alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten hergeleitet und begrundet werden.