Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie : Eine fundierte Einführung mit über 500 realitätsnahen Beispielen und Aufgaben

Das Buch gibt eine Einführung in die Denkweisen, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie für Studierende der Mathematik und anderer Disziplinen. Neben einer intuitiven Verankerung der Theorie wird großer Wert auf realitätsnahe Aufgaben und Beispiele gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl dieser Anwendungen aus den verschiedensten Gebieten. Ein weiterer Vorzug: Die Beweisführungen sind - bei aller mathematischen Strenge - möglichst kurz und elementar gehalten, und es wurde Wert darauf gelegt, dass sie die ihnen zugrunde liegenden Ideen zu Tage treten lassen. Auf diese Weise bemüht sich das Buch, beiden Erscheinungsformen der Wahrscheinlichkeitstheorie gerecht zu werden: Als Teilgebiet der Mathematik besitzt diese alle Besonderheiten gelungener mathematischer Konzeptionen, von ausgefeilten Theoriegebäuden über strenge Argumentationslinien bis hin zu faszinierenden gelösten und offenen Problemen. Als interdisziplinäre Wissenschaft erhält sie viele Anstöße von außerhalb der Mathematik, und ihre Modelle und Methoden finden sich in so gut wie jedem anderen Wissenschaftsbereich, von der Dynamik von Vielteilchensystemen, der stochastischen Analyse von Algorithmen, der Qualitätskontrolle bis hin zur Aktienkursmodellierung und Spieltheorie Das Buch gibt eine Einführung in die Denkweisen, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie für Studierende der Mathematik und anderer Disziplinen. Neben einer intuitiven Verankerung der Theorie wird großer Wert auf realitätsnahe Aufgaben und Beispiele gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl dieser Anwendungen aus den verschiedensten Gebieten. Ein weiterer Vorzug: Die Beweisführungen sind - bei aller mathematischen Strenge - möglichst kurz und elementar gehalten, und es wurde Wert darauf gelegt, dass sie die ihnen zugrunde liegenden Ideen zu Tage treten lassen. Auf diese Weise bemüht sich das Buch, beiden Erscheinungsformen der Wahrscheinlichkeitstheorie gerecht zu werden: Als Teilgebiet der Mathematik besitzt diese alle Besonderheiten gelungener mathematischer Konzeptionen, von ausgefeilten Theoriegebäuden über strenge Argumentationslinien bis hin zu faszinierenden gelösten und offenen Problemen. Als interdisziplinäre Wissenschaft erhält sie viele Anstöße von außerhalb der Mathematik, und ihre Modelle und Methoden finden sich in so gut wie jedem anderen Wissenschaftsbereich, von der Dynamik von Vielteilchensystemen, der stochastischen Analyse von Algorithmen, der Qualitätskontrolle bis hin zur Aktienkursmodellierung und Spieltheorie Das Buch gibt eine Einführung in die Denkweisen, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie für Studierende der Mathematik und anderer Disziplinen. Neben einer intuitiven Verankerung der Theorie wird großer Wert auf realitt̃snahe Aufgaben und Beispiele gelegt. Das Buch enthl̃t eine Vielzahl dieser Anwendungen aus den verschiedensten Gebieten. Ein weiterer Vorzug: Die Beweisführungen sind - bei aller mathematischen Strenge - mg̲lichst kurz und elementar gehalten, und es wurde Wert darauf gelegt, dass sie die ihnen zugrunde liegenden Ideen zu Tage treten lassen. Auf diese Weise bemüht sich das Buch, beiden Erscheinungsformen der Wahrscheinlichkeitstheorie gerecht zu werden: Als Teilgebiet der Mathematik besitzt diese alle Besonderheiten gelungener mathematischer Konzeptionen, von ausgefeilten Theoriegebũden über strenge Argumentationslinien bis hin zu faszinierenden gels̲ten und offenen Problemen. Als interdisziplinr̃e Wissenschaft erhl̃t sie viele Anstß̲e von außerhalb der Mathematik, und ihre Modelle und Methoden finden sich in so gut wie jedem anderen Wissenschaftsbereich, von der Dynamik von Vielteilchensystemen, der stochastischen Analyse von Algorithmen, der Qualitt̃skontrolle bis hin zur Aktienkursmodellierung und Spieltheorie Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundbegriffe - Verteilungen - Grenzwertsätze - stochastische Abhängigkeit - stochastische Modelle - statistische Verfahren Das Buch bietet eine Einführung in die Stochastik für Studierende der Mathematik, Informatik, der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Neben einer intuitiven Verankerung der Theorie wird großer Wert auf realitätsnahe Beispiele gelegt. Das Buch enthält eine Vielzahl dieser Anwendungen aus den verschiedensten Gebieten. Front Matter....Pages i-x Einleitung....Pages 1-16 Grundlagen....Pages 17-114 Zufälligkeit....Pages 115-130 Kombinatorik....Pages 131-148 Verteilungen....Pages 149-214 Konvergenz....Pages 215-238 Grenzwertsätze....Pages 239-282 Abhängigkeit....Pages 283-384 Modelle....Pages 385-452 Simulation....Pages 453-472 Back Matter....Pages 473-506