Angewandte Mathematik. Ableitungen und Geometrie in R^3 Band 1.

"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung f?r Studienanf?nger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska H?gskola in G?teborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei B?nden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begr?ndet in der Computerrevolution, die ihrerseits v?llig neue M?glichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen er?ffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die B?nde I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschlie?lich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anf?ngerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere B?nde behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Str?mungsdynamik, Festk?rpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der nat?rlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und f?hrt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer F?lle von Anwendungen. Die Autoren sind f?hrende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche B?cher geschrieben. "[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!" The Mathematical Association of America Online, 7.7.04 "Angewandte Mathematik: Leib und Seele" ist einneuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, das von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Es besteht aus mehreren Buchbänden sowie Computer-Software.Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat.Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Seele) mit der numerischen Berechnung (Leib) sowie den Anwendungen.Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearenAlgebra wieder, einschliesslich konstruktiver/numerischerTechniken und Anwendungen,zugeschnitten aufAnfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. Dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raumsowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben. TOC:Was ist Mathematik.- Das mathematische Labor.- Einführung in die Modellbildung.- Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung.- Natürliche und ganze Zahlen.- Mathematische Induktion.- Rationale Zahlen.- Pythagoras und Euklid.- Was ist eine Funktion?- Polynomfunktionen.- Kombinationen von Funktionen.- Lipschitz-Stetigkeit.- Folgen und Grenzwerte.- Wurzel Zwei.- Reelle Zahlen.- Bisektion für f(x) = 0.- Streiten Mathematiker?- Die Funktion y = xr.- Fixpunkte und kontrahierende Abbildungen.- Analytische Geometrie in R2.- Analytische Geometrie in R3.- Komplexe Zahlen.- Ableitungen.- Ableitungsregeln.- Die Newton-Methode.- Galileo, Newton, Hooke, Malthus und Fourier.- References.- Index Angewandte Mathematik: Body & Soul ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, dervon der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Er besteht aus mehreren BuchbBänden sowie Computer-Software. Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver/numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und komplexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie im zwei- und drei-dimensionalen Raumsowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben. Weitere Informationen finden Sie unter http://www.phi.chalmers.se/bodysoul Angewandte Mathematik: Body & Soul' ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sow. Der 3-bändige Grundkurs für Studienanfänger verbindet die mathematische Analysis (Soul) mit numerischer Berechnung (Body) und einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren haben die Inhalte im Unterricht erprobt. Band 1 behandelt die Grundlagen der Analysis.