Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven (Sammlung Vieweg, 136) (German Edition)

Die Freude an der Gestalt ist es, welche den Geometer macht. Alfred Clebsch in "Zum Gedächtnis an Julius Plücker". Dieses Buch ist in jeder Beziehung ein Wagnis, aus drei Hauptgründen: 1. wächst beim Übergang von zwei zu drei Dimensionen, von den ebenen Kurven zu den Flächen und zu den Raumkurven, die Zahl der zu behandelnden Gebilde sofort ins Uferlose; 2. übersteigen die mathematischen Mittel der Stoffbehandlung viel früher und in viel größerem Umfange den elementaren mathematischen Ausbildungsgrad 1): 3. setzt der zu behandelnde Stoff, auch wenn er "elementar" ist, doch sehr viel an "allge­ meinen" geometrischen Kenntnissen voraus, die (im Gegensatz zum Kurvenbuch 2)) dem Leser nicht gegenwärtig sind und auch gar nicht gegenwärtig sein können. Der Schwierigkeiten 2. und 3. suchten wir auf folgende Weise wenigstens einigermaßen Herr zu werden: Mit der letzten, 3., so, daß wir drei Kapitel "Aus der Koordinaten-, der alge­ braischen und der Differentialgeometrie" vorausschickten, in denen wir auf möglichst elementare Weise den Stoff darzulegen versuchten, der die mathematischen Kenntnisse des Gymnasiums überschreitet bzw. der in den Anfangervorlesungen zwar behandelt wird, dort aber nicht zusammenhängend, wie es fur uns wichtig ist, sondern an vielen Stellen zerstreut, weil mit vielem anderen Stoff vermengt. Front Matter....Pages I-VIII Aus der Koordinatengeometrie....Pages 1-32 Aus der algebraischen Geometrie....Pages 33-107 Aus der Differentialgeometrie....Pages 108-222 Front Matter....Pages 223-225 Algebraische Flächen: Allgemeines....Pages 226-263 Konoide und andere Regelflächen....Pages 264-326 Weitere Flächen 3., 4. und höherer Ordnung....Pages 327-353 Die Zykliden....Pages 354-438 Die Römerfläche....Pages 439-484 Fußpunktsflächen und inverse Flächen....Pages 485-492 Räumliche Cremonatransformationen....Pages 493-500 Quadratische Komplexe Nr. 299–306....Pages 501-509 Verschiedene Flächen....Pages 510-517 Back Matter....Pages 518-534