Analysis - Grundlagen und Exkurse : Grundprinzipien der Differential- und Integralrechnung

Dieses Lehrbuch behandelt alle wesentlichen Grundlagen der Analysis mit Fokus auf den eindimensionalen Fall. Darüber hinaus werden in zahlreichen Exkursionen konkrete Bezüge der erlernten Inhalte zu Anwendungen in der Praxis sowie anderen Bereichen der Mathematik aufgezeigt. Dazu werden die gängigen Grundlagen um sogenannte \*-Kapitel erweitert. Die klare Struktur und der logische Aufbau ermöglichen es dem Leser, schnell zu den wichtigen Inhalten vorzustoßen. Alle zentralen Aussagen der Analysis werden ausführlich bewiesen und die dafür notwendigen Grundlagen der linearen Algebra im Anhang zusammengefasst. Weiterhin enthält dieses Buch mehr als 80 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium eignet. Dieses Lehrbuch behandelt alle wesentlichen Grundlagen der Analysis mit Fokus auf den eindimensionalen Fall. Darüber hinaus werden in zahlreichen Exkursionen konkrete Bezüge der erlernten Inhalte zu Anwendungen in der Praxis sowie anderen Bereichen der Mathematik aufgezeigt. Dazu werden die gängigen Grundlagen um sogenannte *-Kapitel erweitert. Die klare Struktur und der logische Aufbau ermöglichen es dem Leser, schnell zu den wichtigen Inhalten vorzustoßen. Alle zentralen Aussagen der Analysis werden ausführlich bewiesen und die dafür notwendigen Grundlagen der linearen Algebra im Anhang zusammengefasst. Weiterhin enthält dieses Buch mehr als 80 Übungsaufgaben inklusive Lösungen, sodass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium eignet. Die Autoren Prof. Dr. Adrian Hirn ist Professor für Mathematik an der Hochschule Esslingen. Prof. Dr. Christian Weiß ist Professor für angewandte Mathematik an der Hochschule Ruhr West Front Matter ....Pages I-XIII Grundlegendes (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 1-10 Zahlen (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 11-49 Folgen und Reihen (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 51-86 Stetigkeit (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 87-133 Differentialrechnung (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 135-172 Das eindimensionale Riemannsche Integral (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 173-199 Gewöhnliche Differentialgleichungen (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 201-246 Differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 247-272 Wegintegrale (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 273-303 Lineare Algebra (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 305-321 Lösungen der Aufgaben (Adrian Hirn, Christian Weiß)....Pages 323-366 Back Matter ....Pages 367-375