Analysis. Aufgaben. Lösungen

Inhaltsverzeichnis 1. Zahlenfolgen Einführung Arithmetische und geometrische Folgen Vollständige Induktion Konvergenz und Divergenz 2. Funktionen Einführung Nullstellen Grenzwert und Stetigkeit Die Ableitung einer Funktion 3. Differenzialrechnung I Einführung Kurvendiskussionen Bestimmen der Parabelgleichung Extremalprobleme 4. Integralrechnung I Das bestimmte Integral Berechung von Flächeninhalten 5. Differenzialrechnung II Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel Einführende Aufgaben Bestimmen der Funktionsgleichung Kurvendiskussionen Extremalprobleme 6. Integralrechnung II Das unbestimmte Integral Das bestimmte Integral bei Quadratwurzelfunktion und trigonometrischer Funktion Berechnung von Rauminhalten Das uneigentliche Integral 7. Funktion und Umkehrfunktion 8. Exponential- und Logarithmusfunktion 9. Integralrechnung III Substitutionsmethode Partialbruchzerlegung Partielle Integration 10. Näherungsverfahren Näherungsweises Lösen von Gleichungen Numerische Integration Lösungen 1. Zahlenfolgen 2. Funktionen 3. Differnzialrechnung I 4. Integralrechnung I 5. Differnzialrechnung II 6. Integralrechnung II 7. Funktion und Umkehrfunktion 8. Exponential- und Logarithmusfunktion 9. Integralrechnung III 10. Näherungsverfahren