Analyse, DEUG Sciences 2e année

Outil De Travail Pour L'étudiant De Deuxième Année Du Deug De Sciences, Cet Ouvrage Consacré à L'analyse Propose Des Exercices Corrigés Et Commentés De Façon Détaillée. Grâce à Une Démarche Pédagogique, Il Permet à L'étudiant De S'entraîner Progressivement Et De Maîtriser Les Notions. Chaque Chapitre Est Divisé En Trois Parties : • Les éléments De Cours Présentant Les Résultats Essentiels à Connaître ; • Les énoncés Des Exercices Classés Par Thèmes Et Par Difficulté Croissante ; • Des Indications Suivies Des Solutions Détaillées De Tous Les Exercices. Sommaire......Page 3 1. Espaces vectoriels normés......Page 7 Éléments de cours......Page 8 Normes et suites......Page 12 Fonctions vectorielles......Page 13 Approfondissement et synthèse......Page 14 Indications et solutions......Page 16 2. Fonctions de plusieurs variables......Page 37 Éléments de cours......Page 38 Limites, continuité, différentiabilité......Page 43 Généralités......Page 45 Approfondissement et synthèse......Page 47 Indications et solutions......Page 49 3. Séries numériques......Page 79 Éléments de cours......Page 80 Généralités......Page 83 Approfondissement et synthèse......Page 85 Indications et solutions......Page 89 4. Intégrales généralisées......Page 121 Éléments de cours......Page 122 Nature d’intégrales......Page 125 Nature d’intégrales suivant des paramètres......Page 126 Intégrales et séries......Page 127 Approfondissement et synthèse......Page 128 Indications et solutions......Page 130 5. Suites et séries de fonctions......Page 165 Éléments de cours......Page 166 Convergence uniforme......Page 169 Généralités sur les suites de fonctions......Page 170 Séries de fonctions......Page 171 Approfondissement et synthèse......Page 172 Indications et solutions......Page 175 6. Séries entières et trigonométriques......Page 203 Éléments de cours......Page 204 Rayons de convergence et sommes......Page 209 Séries et équations différentielles......Page 210 Séries de Fourier......Page 211 Approfondissement et synthèse......Page 212 Indications et solutions......Page 214 7. Intégrales dépendant d'un paramètre......Page 239 Éléments de cours......Page 240 Intégrales généralisées......Page 243 Approfondissement et synthèse......Page 244 Indications et solutions......Page 246