Аналитическая геометрия с теорией изображений

Титульный лист......Page 1 Аннотация и выходные данные......Page 2 От авторов......Page 3 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 4 § 1.1. Некоторые физические понятия......Page 7 § 1.2. Геометрические задачи, связанные с центром масс......Page 9 § 1.3. Решение задач на центр масс с помощью уравнений......Page 12 § 1.4. Аксиомы для центра масс......Page 15 § 1.5. Отрицательные и нулевые массы Барицентрические координаты......Page 17 § 1.6. Понятие вектора......Page 20 § 1.7. Сложение векторов......Page 22 § 1.8. Умножение вектора на скаляр......Page 25 § 1.9. Некоторые применения векторов в геометрии и физике......Page 27 § 1.10. Векторы и несобственные точки......Page 30 § 1.11. Представление точечных масс с помощью векторов......Page 33 § 1.12 Линейная зависимость точек......Page 36 § 2.1. Система координат на прямой......Page 40 § 2.2. Система координат на плоскости......Page 44 § 2.3. Система координат в пространстве и ее изображение......Page 47 § 2.4. Ортогональная аксонометрия......Page 52 § 2.5. Стандартная аксонометрия......Page 56 § 2.6. Другие способы задания системы коорлинат на чертеже......Page 60 § 2.7. Аффинное соответствие между двумя плоскостями......Page 62 § 2.8. Главные направления родства......Page 66 § 2.9. Родство при ортогональном проектировании......Page 72 § 2.10. Теорема Польке-Шварца......Page 74 Глава 3. Произведение точек......Page 77 § 3.1. Внешнее произведение и его свойства......Page 78 § 3.2. Определители и их основные свойства......Page 83 § 3.3. Вычисление определителей......Page 90 § 3.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений......Page 94 § 3.5. Геометрический смысл внешнего произведения......Page 99 § 3.6. Дополнение к точке прямой и плоскости......Page 105 § 3.7. Дополнительное произведение......Page 110 § 3.8. Геометрический смысл дополнительного произведения......Page 113 § 3.9. Поляритет......Page 117 § 3.10. Точечные произведения и их геометрический смысл......Page 119 § 4.1. Внутреннее произведение и его свойства......Page 125 § 4.2. Поворот осей координат......Page 131 § 4.3. Внутреннее произведение двух векторов......Page 135 § 4.4. Ориентация тройки векторов......Page 139 § 4.5. Векторное произведение......Page 141 § 4.6. Смешанное произведение......Page 148 § 5.1. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору......Page 153 § 5.2. Общеее уравнение плоскости и его исследование......Page 156 § 5.3. Уравнение плоскости, проходящей через три точки......Page 159 § 5.4. Нормальное уравнение плоскости......Page 161 § 5.5. Взаимное расположение трех плоскостей......Page 166 § 5.6. Пучок плоскостей. Угол между двумя плоскостями......Page 170 § 5.7. Прямая линия......Page 172 § 5.8. Позиционные задачи на прямую и плоскость......Page 176 § 6.1. Аффинное преобразование в пространстве......Page 180 § 6.2. Проективная система координат......Page 184 § 6.3. Проективное преобразование......Page 188 § 6.4. Коллинеация между двумя плоскостями Гомология......Page 192 § 6.5. Кривые 2-го порядка......Page 197 § 6.6. Проективное соответствие на кривой 2-го порядка......Page 200 § 7.1. Преобразование системы координат на плоскости......Page 204 § 7.2. Классификация кривых 2-го порядка и их канонические уравнения......Page 207 § 7.3. Кривая 2-го порядка как геометрическое место точек......Page 211 § 7.4. Метрические задачи на кривые 2-го порядка......Page 217 § 7.5. Преобразование системы координат в пространстве методом перемены плоскостей проекций......Page 221 § 8.1. Общие сведения о поверхностях......Page 224 § 8.2. Геометрический смысл системы уравнений......Page 229 § 8.3. Цилиндрические поверхности......Page 233 § 8.4. Конические поверхности......Page 238 § 8.5. Полярные и цилиндрические координаты......Page 243 § 8.6. Поверхности вращения......Page 245 § 9.1. Образование поверхностей вращения 2-го порядка и их виды......Page 251 § 9.2. Сфера......Page 253 § 9.3. Эллипсоид вращения......Page 255 § 9.4. Гиперболоиды вращения......Page 258 § 9.5. Параболоид вращения......Page 261 § 9.6. Позиционные задачи на поверхности вращения 2-го порядка......Page 264 § 9.7. Конические сечения......Page 272 § 9.8. Решение задач методом вращения......Page 276 § 10.1. Трехосный эллипсоид......Page 280 § 10.2. Однополостный гиперболоид......Page 285 § 10.3. Двухполостный гиперболоид......Page 289 § 10.4. Гиперболический параболоид......Page 291 § 10.5. Линейчатые поверхности 2-го порядка......Page 294 § 10.6. Образование поверхности 2-го порядка с помощью проективных пучков плоскостей......Page 297 § 10.7. Позиционные задачи на поверхности 2-го порядка......Page 300 Литература......Page 304