نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

مقدمه ای بر نظریه رمزی: توابع سریع، بی نهایت، و فرا ریاضیات (کتابخانه ریاضی دانشجویی)

An Introduction to Ramsey Theory: Fast Functions, Infinity, and Metamathematics (Student Mathematical Library)

دانلود کتاب An Introduction to Ramsey Theory: Fast Functions, Infinity, and Metamathematics (Student Mathematical Library) (به فارسی: مقدمه ای بر نظریه رمزی: توابع سریع، بی نهایت، و فرا ریاضیات (کتابخانه ریاضی دانشجویی)) نوشته شده توسط «Matthew Katz – Jan Reimann»

اطلاعات کتاب مقدمه ای بر نظریه رمزی: توابع سریع، بی نهایت، و فرا ریاضیات (کتابخانه ریاضی دانشجویی)

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Matthew Katz – Jan Reimann

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2018

تعداد صفحه: 207 / 224

حجم فایل: 2.26 مگابایت

کد کتاب: 1470442906 , 9781470442903

توضیحات کتاب مقدمه ای بر نظریه رمزی: توابع سریع، بی نهایت، و فرا ریاضیات (کتابخانه ریاضی دانشجویی)

این کتاب خواننده را به سفری در نظریه رمزی می برد، از نظریه گراف و ترکیبیات تا نظریه مجموعه ها تا منطق و فرا ریاضیات. این کتاب که به سبکی غیررسمی با شرایط کمی نوشته شده است، دو اصل اساسی نظریه رمزی را توسعه می‌دهد: بسیاری از ویژگی‌های ترکیبی در زیر پارتیشن‌ها باقی می‌مانند، اما برای مشاهده این پایداری، باید با اشیاء بسیار بزرگ شروع کرد. فعل و انفعال بین این دو اصل نه تنها قضایای زیبایی ایجاد می کند، بلکه پایه های ریاضیات را نیز تحت تأثیر قرار می دهد. در طول این کتاب، خواننده با هر دو جنبه آشنا خواهد شد. از جمله موضوعات مورد بررسی می‌توان به قضیه رمزی برای نمودارها و ابرگراف‌ها، قضیه ون در واردن در مورد پیشروی‌های حسابی، ترتیب‌ها و کاردینال‌های نامتناهی، توابع با رشد سریع، منطق و اثبات‌پذیری، ناقص بودن گودل، و قضیه پاریس-هرینگتون اشاره کرد. به نقل از کتاب، به نظر می‌رسد ورطه تیره‌ای در انتهای ریاضیات در کمین است. در حالی که از بسیاری جهات نمی‌توانیم امیدوار باشیم که به زمین جامد برسیم، ریاضیدانان نردبان‌های چشمگیری ساخته‌اند که به ما امکان می‌دهد اعماق این پرتگاه را کشف کنیم و همزمان از محدودیت‌ها و قدرت استدلال ریاضی شگفت زده شویم. نظریه رمزی یکی از این نردبان هاست.

This book takes the reader on a journey through Ramsey theory, from graph theory and combinatorics to set theory to logic and metamathematics. Written in an informal style with few requisites, it develops two basic principles of Ramsey theory: many combinatorial properties persist under partitions, but to witness this persistence, one has to start with very large objects. The interplay between those two principles not only produces beautiful theorems but also touches the very foundations of mathematics. In the course of this book, the reader will learn about both aspects. Among the topics explored are Ramsey’s theorem for graphs and hypergraphs, van der Waerden’s theorem on arithmetic progressions, infinite ordinals and cardinals, fast growing functions, logic and provability, Gödel incompleteness, and the Paris-Harrington theorem. Quoting from the book, There seems to be a murky abyss lurking at the bottom of mathematics. While in many ways we cannot hope to reach solid ground, mathematicians have built impressive ladders that let us explore the depths of this abyss and marvel at the limits and at the power of mathematical reasoning at the same time. Ramsey theory is one of those ladders.

دانلود کتاب «مقدمه ای بر نظریه رمزی: توابع سریع، بی نهایت، و فرا ریاضیات (کتابخانه ریاضی دانشجویی)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان