Algorithmische Mathematik

Mit diesem Buch wollen wir verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vorstellen und dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte diskutieren. Gleichzeitig möchten wir, bei einer verkürzten Grundausbildung in Mathematik in naturwissenschaftlichen und informatischen Studiengängen, möglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und vielleicht zu einer vertiefenden Beschäftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen. Unser Ziel ist es dabei nicht, den Leser zu einem versierten Anwender der besprochenen Algorithmen auszubilden, sondern wir wollen, immer ausgehend von konkreten Problemen, Analyse- und Lösungsstrategien in den Mittelpunkt stellen. Hierbei spielen insbesondere Beweise und Beweistechniken eine zentrale Rolle. Die Autoren stellen verschiedene Teilgebiete der Mathematik aus algorithmischer Perspektive vor und diskutieren dabei auch Implementierungs- und Laufzeitaspekte. Im Mittelpunkt der Darstellung stehen Analyse- und Lösungsstrategien für konkrete Probleme. Angesichts einer verkürzten Grundausbildung in Mathematik bei naturwissenschaftlichen Studiengängen wollen die Autoren einerseits möglichst viele Teilaspekte der Mathematik vorstellen und andererseits zu einer vertiefenden Beschäftigung mit dem einen oder anderen Aspekt anregen. Front Matter....Pages i-xiii Notation und Grundstrukturen....Pages 1-9 Elementare Abzählprobleme und diskrete Wahrscheinlichkeiten....Pages 11-40 Graphen....Pages 41-76 Bäume und Matchings....Pages 77-103 Numerik und lineare Algebra....Pages 105-139 Nichtlineare Optimierung....Pages 141-167 Numerische Verfahren zur Nichtlinearen Optimierung....Pages 169-197 Lineare Optimierung....Pages 199-227 Lösungsvorschläge zu den Übungen....Pages 229-289 Back Matter....Pages 291-305