کتاب الکترونیکی

نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

Algorithmic Lie Theory for Solving Ordinary Differential Equations

دانلود کتاب Algorithmic Lie Theory for Solving Ordinary Differential Equations (به فارسی: نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی) نوشته شده توسط «Schwarz F.»

اطلاعات کتاب نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل

نوع: کتاب الکترونیکی

نویسنده: Schwarz F.

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2007

تعداد صفحه: 445

حجم کتاب: 5 مگابایت

توضیحات کتاب نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی

علیرغم این واقعیت که نظریه سوفوس لی عملاً تنها روش سیستماتیک برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی (ODEs) بود، به ندرت برای مسائل عملی به دلیل حجم انبوه محاسبات مورد استفاده قرار گرفت. اما با ظهور برنامه‌های جبر رایانه‌ای، استفاده از نظریه دروغ در مسائل عینی ممکن شد. با در نظر گرفتن این رویکرد، نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مقدمه ای ارزشمند برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از نظریه Lie و نتایج مربوط به آن عمل می کند. پس از یک فصل مقدماتی، این کتاب پایه ریاضی معادلات دیفرانسیل خطی را ارائه می‌کند که نظریه لووی و مبانی جانت را پوشش می‌دهد. فصل‌های بعدی نتایجی از نظریه گروه‌های پیوسته یک منیفولد دوبعدی ارائه می‌کنند و رابطه نزدیک بین تحلیل تقارن لی و مسئله هم ارزی را مورد بحث قرار می‌دهند. فصل‌های اصلی کتاب، کلاس‌های تقارن را که معادلات شبه خطی مرتبه دو یا سه به آن‌ها تعلق دارند، شناسایی می‌کند و این معادلات را به شکل متعارف تبدیل می‌کند. فصل های پایانی معادلات متعارف را حل می کنند و در صورت امکان راه حل های کلی را ارائه می دهند و همچنین نکات پایانی را ارائه می دهند. ضمائم شامل راه حل هایی برای تمرین های انتخاب شده، فرمول های مفید، ویژگی های ایده آل های تک جمله ها، تجزیه لووی، تقارن معادلات از مجموعه کامکه، و توضیح مختصری از سیستم نرم افزار ALLTYPES برای حل مسائل جبری بتن است.

Despite the fact that Sophus Lie’s theory was virtually the only systematic method for solving nonlinear ordinary differential equations (ODEs), it was rarely used for practical problems because of the massive amount of calculations involved. But with the advent of computer algebra programs, it became possible to apply Lie theory to concrete problems. Taking this approach, Algorithmic Lie Theory for Solving Ordinary Differential Equations serves as a valuable introduction for solving differential equations using Lie’s theory and related results. After an introductory chapter, the book provides the mathematical foundation of linear differential equations, covering Loewy’s theory and Janet bases. The following chapters present results from the theory of continuous groups of a 2-D manifold and discuss the close relation between Lie’s symmetry analysis and the equivalence problem. The core chapters of the book identify the symmetry classes to which quasilinear equations of order two or three belong and transform these equations to canonical form. The final chapters solve the canonical equations and produce the general solutions whenever possible as well as provide concluding remarks. The appendices contain solutions to selected exercises, useful formulae, properties of ideals of monomials, Loewy decompositions, symmetries for equations from Kamke’s collection, and a brief description of the software system ALLTYPES for solving concrete algebraic problems.

دانلود کتاب «نظریه دروغ الگوریتمی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان