Algebra und Diskrete Mathematik 2: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. __Zum Inhalt:__ Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen TOC: Lineare Optimierung.- Geometrische Lösungsmethoden und der Simplexalgorithmus zum Lösen von linearen Optimierungsaufgaben. Das Gomery-Verfahren zum Lösen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben. Der Transportalgorithmus.- Graphen und Algorithmen.- Grundbegriffe der Graphentheorie. Wälder, Bäume und Gerüste. Planare Graphen und Färbungen. Tourenprobleme. Matching- und Netzwerktheorie. Allgemeines über Algorithmen.- Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.- Grundbegriffe der allgemeinen Algebraspezielle algebraische Strukturen. Verbände. Hüllenoperatoren und Hüllensysteme (mit Anwendungen in der Begriffsanalyse). Homomorphe Abbildungen, Kongruenzen und Faktoralgebren, spezielle Homomorphiesätze für Gruppen, Ringe und Boolesche Algebren. Körper mit Anwendungen in der Versuchsplanung und Codierungstheorie. Galoistheorie, Varietäten und gleichungsdefinierte Klassen von Algebren, freie Algebren. Gleichungstehorie. Algebraische Eigenschaften von einfachen informationsverarbeitenden Systemen Front Matter....Pages I-XIV Front Matter....Pages 1-1 Einführung in die Lineare Optimierung....Pages 3-12 Die Simplexmethode....Pages 13-41 Das Dualitätsprinzip....Pages 43-50 Ganzzahlige Lineare Optimierung....Pages 51-61 Das Transportproblem....Pages 63-84 Aufgaben zum Teil I....Pages 85-90 Front Matter....Pages 91-95 Grundbegriffe und einige Eigenschaften von Graphen....Pages 97-120 Wälder, Bäume und Gerüste....Pages 121-128 Planare Graphen und Färbungen....Pages 129-137 Tourenprobleme....Pages 139-149 Matching- und Netzwerktheorie....Pages 151-174 Allgemeines über Algorithmen....Pages 175-187 Übungsaufgaben zum Teil II....Pages 189-196 Front Matter....Pages 197-201 Grundbegriffe der Allgemeinen Algebra....Pages 203-212 Verbände....Pages 213-228 Hüllensysteme und Hüllenoperatoren....Pages 229-238 Homomorphismen, Kongruenzen und Galois-Verbindungen....Pages 239-261 Direkte und subdirekte Produkte....Pages 263-280 Körper....Pages 281-341 Galois-Theorie....Pages 343-380 Front Matter....Pages 197-201 Varietäten, gleichungsdefinierte Klassen und freie Algebren....Pages 381-395 Funktionenalgebren....Pages 397-454 Übungsaufgaben zum Teil III....Pages 455-475 Back Matter....Pages 477-495 Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten Grundlagen der Informatik. Ein umfassendes und leicht verständliches Lehrbuch in 2 Bänden: klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise, Hervorhebungen wichtiger Inhalte. Plus: umfangreiche Sammlung von Übungen und Anwendungsmöglichkeiten. In Band 2: Lineare Optimierung, Graphen/Algorithmen, Algebraische Strukturen, Allgemeine Algebra mit Anwendungen. Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten Grundlagen der Informatik. Ein umfassendes und leicht verstandliches Lehrbuch in 2 Banden: klar herausgearbeitete Loesungsalgorithmen, viele Beispiele, ausfuhrliche Beweise, Hervorhebungen wichtiger Inhalte. In diesem und in vier weiteren Kapiteln wollen wir uns mit der Losung linearer Extremwertaufgaben beschaftigen.