Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch liegt jetzt in korrigierter dritter Auflage vor und führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra. Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra TOC:Grundbegriffe der Mathematik.- Algebraische Strukturen.- Determinanten, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme.- Vektorräume, Affine Räume und ihre Anwendungen in der Geometrie.- Eigenwerte, Eigenvektoren und Normalformen (z.B. Jordansche Normalform) von Matrizen sowie linearen Abbildungen.- Kurven und Flächen 2. Ordnung. Numerische Algebra Front Matter....Pages I-XVI Front Matter....Pages 1-1 Mathematische Grundbegriffe....Pages 3-58 Klassische algebraische Strukturen....Pages 59-103 Front Matter....Pages 105-105 Lineare Gleichungssysteme, Determinanten und Matrizen....Pages 107-156 Vektorräume über einem Körper K ....Pages 157-187 Affine Räume....Pages 189-198 Vektorräume mit Skalarprodukt (unitäre und euklidische VRe)....Pages 199-240 Euklidische und unitäre affine Punkträume....Pages 241-251 Eigenwerte, Eigenvektoren und Normalformen von Matrizen....Pages 253-295 Hyperflächen 2. Ordnung....Pages 297-327 Lineare Abbildungen....Pages 329-350 Affine Abbildungen....Pages 351-357 Front Matter....Pages 359-359 Einführung in die Numerische Mathematik....Pages 361-371 Gleichungsauflösung....Pages 373-390 Lineare Gleichungssysteme mit genau einer Lösung....Pages 391-413 Interpolation....Pages 415-420 Front Matter....Pages 421-421 Übungsaufgaben zum Teil I....Pages 423-440 Übungsaufgaben zum Teil II....Pages 441-459 Übungsaufgaben zum Teil III....Pages 461-466 Back Matter....Pages 467-484 Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch liegt jetzt in korrigierter zweiter Auflage vor und führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten Grundlagen der Informatik. Umfassend und lebendig führt das zweibändige Lehrbuch in den Themenkomplex ein. Klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und die Hervorhebung wichtiger Kerninhalte machen den Lehrstoff leicht zugänglich. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben der 2., korrigierten Auflage hilft beim aktiven Lernen und zeigt die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten des erarbeiteten Lehrstoffes auf. Aus dem Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik, Präsentation der wichtigsten Beweismethoden, Lineare Algebra. Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Die umfangreiche Sammlung von UEbungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt daruber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmoeglichkeiten es gibt. In vielen mathematischen Gebieten hat es sich als zweckmaig erwiesen, bestimmte Formulierungen durch Verwendung logischer Zeichen zu formalisieren.