Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Band 1 Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra. Band 2 Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen TOC: Lineare Optimierung.- Geometrische Lösungsmethoden und der Simplexalgorithmus zum Lösen von linearen Optimierungsaufgaben. Das Gomery-Verfahren zum Lösen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben. Der Transportalgorithmus.- Graphen und Algorithmen.- Grundbegriffe der Graphentheorie. Wälder, Bäume und Gerüste. Planare Graphen und Färbungen. Tourenprobleme. Matching- und Netzwerktheorie. Allgemeines über Algorithmen.- Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.- Grundbegriffe der allgemeinen Algebraspezielle algebraische Strukturen. Verbände. Hüllenoperatoren und Hüllensysteme (mit Anwendungen in der Begriffsanalyse). Homomorphe Abbildungen, Kongruenzen und Faktoralgebren, spezielle Homomorphiesätze für Gruppen, Ringe und Boolesche Algebren. Körper mit Anwendungen in der Versuchsplanung und Codierungstheorie. Galoistheorie, Varietäten und gleichungsdefinierte Klassen von Algebren, freie Algebren. Gleichungstehorie. Algebraische Eigenschaften von einfachen informationsverarbeitenden Systemen Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra TOC:Grundbegriffe der Mathematik.- Algebraische Strukturen.- Determinanten, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme.- Vektorräume, Affine Räume und ihre Anwendungen in der Geometrie.- Eigenwerte, Eigenvektoren und Normalformen (z.B. Jordansche Normalform) von Matrizen sowie linearen Abbildungen.- Kurven und Flächen 2. Ordnung. Numerische Algebra Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch liegt jetzt in korrigierter zweiter Auflage vor und führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten Grundlagen der Informatik. Umfassend und lebendig führt das zweibändige Lehrbuch in den Themenkomplex ein. Klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und die Hervorhebung wichtiger Kerninhalte machen den Lehrstoff leicht zugänglich. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben der 2., korrigierten Auflage hilft beim aktiven Lernen und zeigt die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten des erarbeiteten Lehrstoffes auf. Aus dem Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik, Präsentation der wichtigsten Beweismethoden, Lineare Algebra. Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Die umfangreiche Sammlung von UEbungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt daruber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmoeglichkeiten es gibt. Algebra und Diskrete Mathematik gehoeren zu den wichtigsten Grundlagen der Informatik. Ein umfassendes und leicht verstandliches Lehrbuch in 2 Banden: klar herausgearbeitete Loesungsalgorithmen, viele Beispiele, ausfuhrliche Beweise, Hervorhebungen wichtiger Inhalte. In vielen mathematischen Gebieten hat es sich als zweckmaig erwiesen, bestimmte Formulierungen durch Verwendung logischer Zeichen zu formalisieren. In diesem und in vier weiteren Kapiteln wollen wir uns mit der Losung linearer Extremwertaufgaben beschaftigen.