Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: профильный уровень

Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Учебник. — М.: Мнемозина, 2009. — 366 с. — ISBN 978-5-346-01315-0 В учебнике представлен в целостном виде раздел по тригонометрии. Много внимания уделяется алгебраическим, показательным, логарифмическим и тригонометрическим примерам и задачам различного уровня сложности для самостоятельного решения. Действительные числа. Степень с действительным показателем . Рациональные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Действительные числа. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем. Показательная функция . Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Степенная функция . Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Логарифмическая функция . Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы уравнений . Способ подстановки. Способ сложения. Решение систем уравнений различными способами. Решение задач с помощью систем уравнений. Тригонометрические формулы . Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Тригонометрические уравнения . Уравнение cos х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение tg х = а. Уравнение ctg x = a. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения, однородные относительно sin x и cos x. Уравнение, линейное относительно sin x и cos x. Решение уравнений методом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители. Различные приемы решения тригонометрических уравнений. Уравнения, содержащие корни и модули. Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения. Тригонометрические функции . Периодичность тригонометрических функций. Функция у = sin хy ее свойства и график. Функция у = cos xy ее свойства и график. Функции у = tg х и у = ctg xy их свойства и графики. Тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции.