Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11 классы

Учебно-методическое пособие. — М.: Экзамен, 1998. — 192 с. — ISBN 5-8212-0010-5. В данном учебно-методическом пособии приводятся методы решении уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять различные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей. Алгебраические уравнения и неравенства . Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые способы решения алгебраических уравнений. Решение алгебраических неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули . Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины. Способ замены неизвестных при решении уравнений . Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций . Применение основных свойств функций. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной. Применение производной.