Algebra: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik (vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik) (German Edition)

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln. "Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [...] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann." Monatshefte für Mathematik, 02/2005 Front Matter....Pages i-xii Die Entstehung der Algebra....Pages 1-2 Symmetrien....Pages 3-8 Gruppen....Pages 9-30 Die Sätze von Sylow....Pages 31-34 Der Satz von Jordan-Hölder....Pages 35-40 Symmetrie....Pages 41-46 Platonische Körper....Pages 47-51 Universelle Konstruktionen....Pages 52-62 Endlich erzeugte abelsche Gruppen....Pages 63-68 Ringe....Pages 69-81 Lokalisierung....Pages 82-84 Hauptidealringe und faktorielle Ringe....Pages 85-88 Quadratische Zahlringe....Pages 89-95 Polynomringe....Pages 96-112 Grundlagen der Körpertheorie....Pages 113-120 Theorie der Körpererweiterungen....Pages 121-129 Die Galois-Korrespondenz....Pages 130-139 Kreisteilungskörper....Pages 140-146 Das quadratische Reziprozitätsgesetz....Pages 147-152 Auflösung durch Radikale....Pages 153-162 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal....Pages 163-165 Grundlagen....Pages 166-181 Charaktere....Pages 182-192 Moduln und Algebren....Pages 193-203 Tensorprodukte....Pages 204-212 Back Matter....Pages 213-224