Algebra für Höhlenmenschen und andere Anfänger: Eine Einführung in die Grundlagen der Mathematik (essentials) (German Edition)

Wissen Sie schon alles über Zahlen? Es gibt gerade, krumme, gebrochene, aber wie viele? Und rechnen Sie immer richtig? Eine jährliche Inflationsrate von 3 Prozent ergibt nach 20 Jahren eine Preissteigerung von 60 Prozent – oder sind es 75 Prozent? Schon Ihre Vorfahren vor 10.000 Jahren hatten bereits das Denken gelernt. Deswegen beschäftigen sie sich in diesen vergnüglichen Geschichten mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen: mit Zahlen und Mengen, dem Rechnen und mathematischen Symbolen, Potenzen und ihren Umkehrungen (den Logarithmen), Klammern und Wurzeln, Zinsen und Prozenten, einfachen Gleichungen und ihrer Manipulation und schließlich mit tiefsinnigen Fragen um die Extreme: die Null und das Unendliche. Wissen Sie schon alles über Zahlen? Es gibt gerade, krumme, gebrochene, {u2026} {u2013} aber wie viele? Und rechnen Sie immer richtig? Eine jährliche Inflationsrate von 3 Prozent ergibt nach 20 Jahren eine Preissteigerung von 60 Prozent {u2013} oder sind es 75 Prozent? Schon Ihre Vorfahren vor 10.000 Jahren hatten bereits das Denken gelernt. Deswegen beschäftigen sie sich in diesen vergnüglichen Geschichten mit grundlegenden mathematischen Kenntnissen: mit Zahlen und Mengen, dem Rechnen und mathematischen Symbolen, Potenzen und ihren Umkehrungen (den Logarithmen), Klammern und Wurzeln, Zinsen und Prozenten, einfachen Gleichungen und ihrer Manipulation und schließlich mit tiefsinnigen Fragen um die Extreme: die Null und das Unendliche. Der Inhalt Zahlen und Mengen Rechnen und Symbole Potenzen und Wurzeln Zinsen und Prozente Gleichungen und ihre Manipulation Die Null und das Unendliche: die Extreme Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der Mathematik sowie natur- und wirtschaftswissenschaftlicher Fachbereiche Interessierte Praktiker, die ihre Grundkenntnisse im Bereich Mathematik auffrischen möchten, und Laien, die in die ihnen bisher unbekannte mathematische Welt eingeführt werden möchten Der Autor Jürgen Beetz studierte nach einer humanistischen und naturwissenschaftlichen Schulausbildung Elektrotechnik, Mathematik und Informatik an der TH Darmstadt und der University of California, Berkeley. Bei einem internationalen IT-Konzern war er als Systemanalytiker, Berater und Dozent in leitender Funktion tätig Was Sie in diesem Essential finden können 6 Vorwort 7 Inhaltsverzeichnis 11 Kapitel 1 13 Einleitung 13 Kapitel 2 16 Zahlen und Mengen 16 2.1 Digitale und analoge Zahlendarstellung 19 2.2 Die Erfindung der Null 21 2.3 Mengenlehre und leere Menge 22 2.4 Wir tolerieren keine Intoleranz 25 Kapitel 3 26 Rechnen und Symbole 26 3.1 Symbole bezeichnen Dinge 28 3.2 Die Regeln des Rechnens 30 Kapitel 4 32 Potenzen und Wurzeln 32 4.1 Die Umkehrung der Potenzierung 34 4.2 Ein Exponent kann viele Gestalten haben 36 4.3 Potenzrechnung macht das Leben oft einfach 37 4.4 Eine andere Umkehrung der Potenzierung 38 Kapitel 5 41 Zinsen und Prozente 41 5.1 Zinsen ad absurdum getrieben? 43 Kapitel 6 46 Gleichungen und ihre Manipulation 46 6.1 Die Suche nach dem großen Unbekannten 46 6.2 Gleiche Manipulation auf beiden Seiten 47 6.3 Die Lösung des Hexen-Einmal-Eins 50 6.4 Rechnen mit dem Dreisatz 51 Kapitel 7 52 Null und Unendlich: die Extreme 52 7.1 Rudis Gästehütte 53 Kapitel 8 55 Zusammenfassung: dieses Essential in Kürze 55 Was Sie aus diesem Essential mitnehmen können 57 Anmerkungen 58 Literatur 59 Front Matter....Pages I-XII Einleitung....Pages 1-3 Zahlen und Mengen....Pages 5-14 Rechnen und Symbole....Pages 15-20 Potenzen und Wurzeln....Pages 21-29 Zinsen und Prozente....Pages 31-35 Gleichungen und ihre Manipulation....Pages 37-42 Null und Unendlich: die Extreme....Pages 43-45 Zusammenfassung: dieses Essential in Kürze....Pages 47-48 Back Matter....Pages 49-53