Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

Данный учебник предназначен для углубленного изучения алгебры в 8 классе и входит в комплект из трех книг: "Алгебра-7", "Алгебра-8" и "Алгебра-9". Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. В учебнике представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 6, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 5, а также § 7, 8 — Н. Г. Миндюк; глава 4, а также § 6 — К. И. Нешковым; п. 19, 29, 42, исторические сведения, методический комментарий для учителя, ряд упражнений развивающего характера по всем темам курса — И. Е. Феоктистовым. ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 384 Предисловие для учащихся ......Page 5 1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные ......Page 7 2. Свойства дробей ......Page 14 3. Сложение и вычитание дробей ......Page 22 4. Представление дроби в виде суммы дробей ......Page 32 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень ......Page 39 6. Деление дробей ......Page 44 7. Преобразование рациональных выражений ......Page 48 Дополнительные упражнения к главе 1 ......Page 54 8. Пересечение и объединение множеств ......Page 64 9. Взаимно однозначное соответствие ......Page 70 10. Натуральные числа. Целые числа ......Page 73 11. Свойства делимости ......Page 78 12. Делимость суммы и произведения ......Page 82 13. Деление с остатком ......Page 87 14. Признаки делимости ......Page 93 15. Простые и составные числа ......Page 99 Дополнительные упражнения к главе 2 ......Page 104 16. Рациональные числа ......Page 107 17. Действительные числа ......Page 113 18. Числовые промежутки ......Page 119 19. Интервальный ряд данных ......Page 123 20. Абсолютная и относительная погрешности ......Page 128 21. Арифметический квадратный корень ......Page 135 22. Вычисление и оценка значений квадратных корней ......Page 141 23. Функция у = sqrtх и ее график ......Page 145 24. Квадратный корень из произведения, дроби и степени ......Page 149 25. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ......Page 156 26. Преобразование двойных радикалов ......Page 162 Дополнительные упражнения к главе 3 ......Page 168 27. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения ......Page 176 28. Формулы корней квадратного уравнения ......Page 181 29. Уравнения, сводящиеся к квадратным ......Page 190 30. Решение задач с помощью квадратных уравнений ......Page 193 31. Теорема Виета ......Page 197 32. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения ......Page 205 33. Разложение квадратного трехчлена на множители ......Page 209 34. Решение дробно-рациональных уравнений ......Page 215 35. Решение задач с помощью уравнений ......Page 220 Дополнительные упражнения к главе 4 ......Page 224 36. Сравнение чисел ......Page 233 37. Свойства числовых неравенств ......Page 236 38. Оценка значений выражений ......Page 241 39. Доказательство неравенств ......Page 246 40. Решение неравенств с одной переменной ......Page 254 41. Решение систем неравенств с одной переменной ......Page 264 42. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля ......Page 274 Дополнительные упражнения к главе 5 ......Page 279 43. Определение степени с целым отрицательным показателем ......Page 286 44. Свойства степени с целым показателем ......Page 290 45. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями ......Page 295 46. Стандартный вид числа ......Page 299 Дополнительные упражнения к главе 6 ......Page 302 47. Функция, область определения и область значений функции ......Page 306 48. Растяжение и сжатие графиков функций ......Page 311 49. Параллельный перенос графиков функций ......Page 315 50. Функции у = х^(-1) иу = х^(-2) их графики ......Page 322 51. Обратная пропорциональность и ее график ......Page 329 52. Дробно-линейная функция и ее график ......Page 337 Дополнительные упражнения к главе 7 ......Page 345 Задачи повышенной трудности ......Page 350 Ответы ......Page 356 Предметный указатель ......Page 376 Приложение ......Page 378