Адрианов, Александр Леонидович. Математическое моделирование ударных течений идеального и вязкого теплопроводного газа на основе дискретно-аналитического подхода

Адрианов, А. Л. Математическое моделирование ударных течений идеального и вязкого теплопроводного газа на основе дискретно-аналитического подхода : монография / А. Л. Адрианов.......Page 1 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 4 СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН......Page 7 ВВЕДЕНИЕ......Page 10 Г л а в а 1. ОБОБЩЕННЫЕ СООТНОШЕНИЯ НУЛЕВОГО И ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА КРИВОЛИНЕЙНОМ СКАЧКЕ УПЛОТНЕНИЯ......Page 20 1.1. Основные допущения и их обоснование......Page 21 1.2. Вывод соотношений......Page 23 1.3. Матричная форма записи обобщенных дифференциальных соотношений и их анализ......Page 30 Г л а в а 2. ИСКЛЮЧЕНИЕ КРАЕВОГО ЭФФЕКТА И МОДЕЛЬНАЯ КРИВИЗНА СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ В НЕРАВНОМЕРНОМ ПОТОКЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА......Page 37 2.1. Дифференциальные соотношения на криволинейном скачке уплотнения и сохраняемый левый комплекс на слабом разрыве......Page 38 2.2. Правый комплекс на скачке уплотнения. Вывод исключающего условия......Page 44 2.3. Модельная задача о взаимодействии скачка уплотнения с тонким вихревым слоем......Page 47 2.4. Рефракционная кривизна скачка уплотнения. Усечённая модель течения за скачком......Page 50 2.5. Вычислительный алгоритм и результаты математического моделирования......Page 51 Г л а в а 3. ЗАМЫКАНИЕ ОДС С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ СВЯЗИ......Page 57 3.1. Универсальный способ задания краевого эффекта в форме расширенной дифференциальной связи......Page 58 3.2. Исключающее условиеи его дифференциальное следствие в неравномерном потоке вязкого теплопроводного газа......Page 74 Г л а в а 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГОТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА НА ОСНОВЕ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ......Page 78 4.1. Вязкая постановка задачи о взаимодействии скачка уплотнения со сдвиговым слоем......Page 79 4.2. Основные допущения и анализ различных подходов......Page 82 4.3. Применение ОДС. Постановка задачи с явным учётом фактора вязкости-теплопроводности......Page 84 4.4. Вычислительный алгоритм для частного случая –интегрирования невязких уравнений. Два способа определения решения на скачке......Page 86 4.5. Вычислительный алгоритм для общего случая – интегрирования вязких уравнений без нормализации системы......Page 89 4.6. Математическое моделирование проникновения скачка уплотнения в сдвиговый слой. Сравнительный анализ результатов по различным моделям......Page 94 Г л а в а 5. МЕТОД ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ С МНОЖЕСТВОМ РАЗРЫВОВ......Page 115 5.1. Вводная часть......Page 116 5.2. Конструкция полной расчётной сеткии комбинаторные операции над множеством её нерегулярных (лагранжевых) узлов......Page 123 5.3. Расчет гладкой части течения......Page 127 5.4. Расчет течения в окрестностях разрывов с учётом локального определения их формы......Page 128 5.5. Выбор шага интегрирования......Page 141 5.6. Интерференция, инициирование и фильтрация разрывов. Другие особенности вычислительного алгоритма......Page 144 5.7. Математическое моделирование газодинамических течений с множественными взаимодействиями разрывов......Page 151 ЗАКЛЮЧЕНИЕ......Page 210