Адаптивные вейвлетные алгоритмы для решения задач гидро- и газовой динамики на декартовых сетках.

Современные задачи механики жидкости и газа тесно связаны с матема- тическим моделированием разнообразных физических процессов и расчетом течений в областях со сложной пространственной геометрией, которая может зависеть от времени. Исследуемые режимы в таких задачах характеризуются сильной неоднородностью пространственно-временных масштабов. Для их раз- решения требуются подробные сетки с высоким пространственным разрешени- ем. Использование однородных сеток приводит к значительным вычислитель- ным затратам. Поэтому возникает идея введения локальной динамической адаптации сетки с целью увеличить в пределах возможностей доступных вы- числительных ресурсов точность численного моделирования за счет учета структуры решения. В книге излагается новая вычислительная технология решения задач по- добного типа. Она основана на комбинации идеи многомасштабности в описа- нии течения среды с методом свободной границы. Многомасшабность описа- ния течения достигается с помощью вейвлетного анализа. Метод свободной границы позволяет эффективно реализовывать внутренние краевые условия на неконформных локально-адаптивных декартовых сетках. Рецензент: кандидат физико-математических наук, ведущий научный со- трудник ИАП РАН И. В. Семенов.