Абелевы многообразия, тэта-функции и преобразование Фурье

Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 3 Часть I. Аналитическая теория......Page 9 Глава 1. Линейные расслоения на комплексных торах......Page 10 Глава 2. Представления групп Гейзенберга I......Page 23 Глава 3. Тэта-функции I......Page 34 Глава 4. Представления групп Гейзенберга II: сплетающие операторы......Page 48 Глава 5. Тэта-функции II: функциональные уравнения......Page 69 Глава 6. Зеркальная симметрия торов......Page 86 Глава 7. Когомологии линейного расслоения на комплексном торе: использование зеркальной симметрии......Page 99 Часть II. Алгебраическая теория......Page 106 Глава 8. Абелевы многообразия и теорема о кубе......Page 107 Глава 9. Двойственное абелево многообразие......Page 116 Глава 10. Расширения, бирасширения и двойственность......Page 130 Глава 11. Преобразование Фурье—Мукаи......Page 142 Глава 12. Группа Мамфорда и тэта-соотношение Римана четвертой степени......Page 158 Глава 13. Еще о линейных расслоениях......Page 174 Глава 14. Векторные расслоения на эллиптических кривых......Page 183 Глава 15. Эквивалентности между производными категориями когерентных пучков на абелевых многообразиях......Page 191 Часть III. Якобианы......Page 216 Глава 16. Конструкция якобиана......Page 217 Глава 17. Детерминантные расслоения и главная поляризация якобиана......Page 227 Глава 18. Тождество тройной секущей Фэя......Page 242 Глава 19. Еще о симметрических степенях кривой......Page 249 Глава 20. Многообразия особых дивизоров......Page 259 Глава 21. Теорема Торелли......Page 266 Глава 22. Символ Делиня, детерминантные расслоения и странная двойственность......Page 273 Литература......Page 285 Библиографические замечания......Page 292