کتاب الکترونیکی

دوره ای در منطق ریاضی برای ریاضیدانان

A Course in Mathematical Logic for Mathematicians

دانلود کتاب A Course in Mathematical Logic for Mathematicians (به فارسی: دوره ای در منطق ریاضی برای ریاضیدانان) نوشته شده توسط «Yu. I. Manin»


اطلاعات کتاب دوره ای در منطق ریاضی برای ریاضیدانان

موضوع اصلی: منطق

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: Yu. I. Manin

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2010

تعداد صفحه: 384

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 9781441906144 , 1441906142

نوبت چاپ: 2

توضیحات کتاب دوره ای در منطق ریاضی برای ریاضیدانان

یک دوره در منطق ریاضی برای ریاضیدانان، ویرایش دوم مقدمه ای ساده برای منطق ریاضی مدرن ارائه می دهد که برای شهود ریاضیدانان فعال جذاب خواهد بود. کتاب با مقدمه‌ای مقدماتی بر زبان‌های رسمی آغاز می‌شود و به بحث در مورد نظریه اثبات ادامه می‌دهد. سپس چندین نکته برجسته از منطق ریاضی قرن بیستم، از جمله قضایای گودل و تارسکی، و قضیه کوهن در مورد استقلال فرضیه پیوستار را ارائه می دهد. یکی از ویژگی‌های منحصر به فرد متن، بحث در مورد منطق کوانتومی است.

سپس توضیح به بحث در مورد تئوری محاسباتی می‌رود که مبتنی بر مفهوم توابع بازگشتی است و بر اتصالات نظری اعداد تأکید می‌کند. متن اثبات کاملی از قضیه دیویس – پاتنم – رابینسون – ماتیاسویچ و همچنین اثبات قضیه هیگمن در مورد گروه‌های بازگشتی را ارائه می‌کند. پیچیدگی کولموگروف نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

بخش سوم معادل اساسی نظریه اثبات و نظریه محاسبات را ایجاد می کند و کاربردهایی مانند قضیه گودل در مورد طول اثبات ها را ارائه می دهد. فصل نهم جدید که توسط یوری مانین نوشته شده است، در میان چیزهای دیگر، رویکردی طبقه بندی شده به نظریه محاسبات، محاسبات کوانتومی و مسئله P/NP را بررسی می کند. فصل X جدید، نوشته بوریس زیلبر، حاوی نتایج اساسی نظریه مدل و کاربردهای آن در ریاضیات رایج است. این نظریه کاربردهای عمیقی در هندسه جبری و دیوفانتین پیدا کرده است.

یوری ایوانوویچ مانین، استاد بازنشسته در موسسه ریاضیات Max-Planck در بن، آلمان، استاد هیئت امنای دانشگاه نورث وسترن، اوانستون، IL است. ، ایالات متحده آمریکا و محقق اصلی در موسسه ریاضیات استکلوف، مسکو، روسیه. بوریس زیلبر، استاد منطق ریاضی در دانشگاه آکسفورد، فصل تئوری مدل را برای ویرایش دوم ارائه کرده است.


A Course in Mathematical Logic for Mathematicians, Second Edition offers a straightforward introduction to modern mathematical logic that will appeal to the intuition of working mathematicians. The book begins with an elementary introduction to formal languages and proceeds to a discussion of proof theory. It then presents several highlights of 20th century mathematical logic, including theorems of Gödel and Tarski, and Cohen’s theorem on the independence of the continuum hypothesis. A unique feature of the text is a discussion of quantum logic.

The exposition then moves to a discussion of computability theory that is based on the notion of recursive functions and stresses number-theoretic connections. The text present a complete proof of the theorem of Davis–Putnam–Robinson–Matiyasevich as well as a proof of Higman’s theorem on recursive groups. Kolmogorov complexity is also treated.

Part III establishes the essential equivalence of proof theory and computation theory and gives applications such as Gödel’s theorem on the length of proofs. A new Chapter IX, written by Yuri Manin, treats, among other things, a categorical approach to the theory of computation, quantum computation, and the P/NP problem. A new Chapter X, written by Boris Zilber, contains basic results of model theory and its applications to mainstream mathematics. This theory has found deep applications in algebraic and diophantine geometry.

Yuri Ivanovich Manin is Professor Emeritus at Max-Planck-Institute for Mathematics in Bonn, Germany, Board of Trustees Professor at the Northwestern University, Evanston, IL, USA, and Principal Researcher at the Steklov Institute of Mathematics, Moscow, Russia. Boris Zilber, Professor of Mathematical Logic at the University of Oxford, has contributed the Model Theory Chapter for the second edition.

دانلود کتاب «دوره ای در منطق ریاضی برای ریاضیدانان»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.