نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

سخنرانی در سطوح: (تقریبا) هر آنچه می خواستید در مورد آنها بدانید

Lectures on Surfaces: (Almost) Everything You Wanted to Know about Them

دانلود کتاب Lectures on Surfaces: (Almost) Everything You Wanted to Know about Them (به فارسی: سخنرانی در سطوح: (تقریبا) هر آنچه می خواستید در مورد آنها بدانید) نوشته شده توسط «Anatole Katok and Vaughn Climenhaga»

اطلاعات کتاب سخنرانی در سطوح: (تقریبا) هر آنچه می خواستید در مورد آنها بدانید

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Anatole Katok and Vaughn Climenhaga

زبان: english

فرمت کتاب: PDF (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 179

حجم فایل: 1.83 مگابایت

کد کتاب: 0821846795 , 9780821846797

نوبت چاپ: web draft

توضیحات کتاب سخنرانی در سطوح: (تقریبا) هر آنچه می خواستید در مورد آنها بدانید

سطوح یکی از رایج ترین و آسان ترین اشیاء ریاضی هستند که مطالعه آنها ایده ها، مفاهیم و روش های اساسی از هندسه، توپولوژی، تحلیل پیچیده، نظریه مورس و نظریه گروه را مورد توجه قرار می دهد. در عین حال، بسیاری از این مفاهیم به لحاظ فنی ساده‌تر و گرافیکی‌تر از تنظیمات کلی «طبیعی» خود ظاهر می‌شوند. فصل اول، عمدتاً توضیحی، بسیاری از بازیگران اصلی را معرفی می کند – کره گرد، چنبره مسطح، نوار موبیوس، بطری کلاین، صفحه بیضوی، و غیره – و همچنین روش های مختلف توصیف سطوح، که با بازنمایی سنتی آغاز می شود. معادلات در فضای سه بعدی، به سمت نمایش پارامتریک و همچنین معرفی کمتر شهودی، اما مرکزی برای اهداف ما، نمایش به عنوان فضاهای عاملی. این با یک بحث مقدماتی در مورد هندسه متریک سطوح، و گروه های ایزومتریک مرتبط به پایان می رسد. فصل‌های بعدی ساختارهای ریاضی بنیادی – توپولوژیکی، ترکیبی (خطی تکه‌ای)، صاف، ریمانی (متری) و پیچیده – را در زمینه خاص سطوح معرفی می‌کنند. نقطه کانونی کتاب مشخصه اویلر است که در قالب های مختلف ظاهر می شود و مفاهیمی از ترکیبات، توپولوژی جبری، نظریه مورس، معادلات دیفرانسیل معمولی و هندسه ریمانی را به هم پیوند می دهد. ظهور مکرر مشخصه اویلر، هم موضوعی وحدت‌بخش و هم تصویری قدرتمند از مفهوم ثابت بودن در تمام آن نظریه‌ها ارائه می‌دهد. پس زمینه فرضی توالی حساب استاندارد، جبر خطی و مبانی ODE و تحلیل واقعی است. همه مفاهیم معرفی و مورد بحث قرار می‌گیرند و تقریباً همه نتایج بر اساس این پیشینه ثابت می‌شوند. این کتاب حاصل درس MASS در هندسه در ترم پاییز 1386 می باشد.

Surfaces are among the most common and easily visualized mathematical objects, and their study brings into focus fundamental ideas, concepts, and methods from geometry, topology, complex analysis, Morse theory, and group theory. At the same time, many of those notions appear in a technically simpler and more graphic form than in their general “natural” settings. The first, primarily expository, chapter introduces many of the principal actors–the round sphere, flat torus, Mobius strip, Klein bottle, elliptic plane, etc.–as well as various methods of describing surfaces, beginning with the traditional representation by equations in three-dimensional space, proceeding to parametric representation, and also introducing the less intuitive, but central for our purposes, representation as factor spaces. It concludes with a preliminary discussion of the metric geometry of surfaces, and the associated isometry groups. Subsequent chapters introduce fundamental mathematical structures–topological, combinatorial (piecewise linear), smooth, Riemannian (metric), and complex–in the specific context of surfaces. The focal point of the book is the Euler characteristic, which appears in many different guises and ties together concepts from combinatorics, algebraic topology, Morse theory, ordinary differential equations, and Riemannian geometry. The repeated appearance of the Euler characteristic provides both a unifying theme and a powerful illustration of the notion of an invariant in all those theories. The assumed background is the standard calculus sequence, some linear algebra, and rudiments of ODE and real analysis. All notions are introduced and discussed, and virtually all results proved, based on this background. This book is a result of the MASS course in geometry in the fall semester of 2007.

دانلود کتاب «سخنرانی در سطوح: (تقریبا) هر آنچه می خواستید در مورد آنها بدانید»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها

دیدگاهتان را بنویسید

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان