کتاب الکترونیکی

هندسه جبری و منحنی های حسابی

Algebraic Geometry and Arithmetic Curves

دانلود کتاب Algebraic Geometry and Arithmetic Curves (به فارسی: هندسه جبری و منحنی های حسابی) نوشته شده توسط «Qing Liu»

اطلاعات کتاب هندسه جبری و منحنی های حسابی

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Oxford University Press

نویسنده: Qing Liu

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2002

تعداد صفحه: 588

حجم کتاب: 8 مگابایت

کد کتاب: 9780198502845 , 9780199202492 , 9781435653146 , 0198502842 , 0199202494

نوبت چاپ: 1st

توضیحات کتاب هندسه جبری و منحنی های حسابی

این کتاب مقدمه ای کلی بر نظریه طرح ها و به دنبال آن کاربرد در سطوح حسابی و نظریه کاهش منحنی های جبری است. بخش اول اشیاء اساسی مانند طرح‌ها، مورفیسم‌ها، تغییر پایه، ویژگی‌های محلی (نرمالیت، نظم، قضیه اصلی زاریسکی) را معرفی می‌کند. این با جنبه جهانی تر دنبال می شود: نوارهای منسجم و یک قضیه تناهی برای گروه های همولوژی آنها. سپس فصلی در مورد شیوهای دیفرانسیل، دوگانگی شیوها و نظریه دوگانگی گروتندیک دنبال می شود. بخش اول با قضیه ریمان-روخ و کاربرد آن در مطالعه منحنی های تصویری صاف بر روی یک میدان به پایان می رسد. منحنی های منفرد از طریق مطالعه دقیق گروه Picard درمان می شوند. بخش دوم با دمیدن و خارج کردن انحصار (جاسازی شده یا نه) سطوح الیافی روی یک حلقه ددکیند شروع می شود که به نظریه تقاطع در سطوح حسابی منجر می شود. معیار Castelnuovo و همچنین وجود مدل حداقلی منظم ثابت شده است. این منجر به مطالعه کاهش منحنی های جبری می شود. مورد منحنی های بیضوی به تفصیل مورد مطالعه قرار گرفته است. این کتاب با قضیه اساسی کاهش پایدار دلین- مامفورد به پایان می رسد. این کتاب اساساً مستقل است، از جمله مطالب لازم در مورد جبر جابجایی. بنابراین، پیش نیازها کم است و کتاب باید مناسب یک دانشجوی کارشناسی ارشد باشد. این شامل مثال های زیادی و نزدیک به 600 تمرین است.

This book is a general introduction to the theory of schemes, followed by applications to arithmetic surfaces and to the theory of reduction of algebraic curves. The first part introduces basic objects such as schemes, morphisms, base change, local properties (normality, regularity, Zariski’s Main Theorem). This is followed by the more global aspect: coherent sheaves and a finiteness theorem for their cohomology groups. Then follows a chapter on sheaves of differentials, dualizing sheaves, and grothendieck’s duality theory. The first part ends with the theorem of Riemann-Roch and its application to the study of smooth projective curves over a field. Singular curves are treated through a detailed study of the Picard group. The second part starts with blowing-ups and desingularization (embedded or not) of fibered surfaces over a Dedekind ring that leads on to intersection theory on arithmetic surfaces. Castelnuovo’s criterion is proved and also the existence of the minimal regular model. This leads to the study of reduction of algebraic curves. The case of elliptic curves is studied in detail. The book concludes with the fundamental theorem of stable reduction of Deligne-Mumford. The book is essentially self-contained, including the necessary material on commutative algebra. The prerequisites are therefore few, and the book should suit a graduate student. It contains many examples and nearly 600 exercises.

دانلود کتاب «هندسه جبری و منحنی های حسابی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان