6000 Jahre Mathematik : Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton

Die Ursprünge mathematischen Denkens, d.h. die Bildung abstrakter Begriffe und die Herstellung von Beziehungen zwischen ihnen, liegen nach heutigem Wissen in den Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens im 4. Jahrtausend v. Chr. Hier beginnt der Autor seine Zeitreise durch die Mathematik und verfolgt ihre Geschichte bis in ausgehende 20. Jahrhundert. Mathematische Ideen, Methoden und Ergebnisse sowie die sie tragenden Menschen werden ebenso prägnant und lebendig geschildert, wie die Kulturen und das Umfeld, in denen Mathematik entstand und sich in Wechselwirkung mit der Gesellschaft entwickelte.Ein spannendes Lesevergnügen für Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierte!Der erste Band umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zur Zeit der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. Der zweite Band umfasst die Zeit von Euler bis zur Gegenwart. Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Körper wie Quader, Würfel oder Pyramide ist keine Bautätigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels laden den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch für alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste'Anwendungswissenschaft'nachspüren wollen. Für die 2. Auflage wurde ein Kapitel über geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frühkulturen hinzugefügt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet. Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Ursprünge, Anstöße und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Frühformen des Rechnens mit natürlichen Zahlen und Brüchen zur Lösung einfacher Gleichungen bis hin zur Lösung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Lösung allgemeiner Gleichungen höheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den berühmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gauß. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die völlig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr nge, Anst e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr hformen des Rechnens mit nat rlichen Zahlen und Br chen zur L sung einfacher Gleichungen bis hin zur L sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L sung allgemeiner Gleichungen h heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau . Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Die Ursprünge mathematischen Denkens, d.h. die Bildung abstrakter Begriffe und die Herstellung von Beziehungen zwischen ihnen, liegen nach heutigem Wissen in den Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens im 4. Jahrtausend v. Chr. Hier beginnt der Autor seine Zeitreise durch die Mathematik und verfolgt ihre Geschichte bis in ausgehende 20. Jahrhundert. Mathematische Ideen, Methoden und Ergebnisse sowie die sie tragenden Menschen werden ebenso prägnant und lebendig geschildert, wie die Kulturen und das Umfeld, in denen Mathematik entstand und sich in Wechselwirkung mit der Gesellschaft entwickelte. Ein spannendes Lesevergnügen für Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierte! Der erste Band umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zur Zeit der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. Der zweite Band umfasst die Zeit von Euler bis zur Gegenwart "Ein spannender Überblick über die Entwicklung von Konzepten und Erkenntnissen der Geometrie von der Frühgeschichte über die Antike, die Bauhüttenbücher des Mittelalters und die Renaissancezeit bis zur Gegenwart." archimedes "Die Fülle des Stoffes ist beeindruckend." Spektrum der Wissenschaften "Allen an Mathematik Interessierten ist dieses Buch sehr zu empfehlen. Ganz besonders gilt diese Empfehlung den Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrern: Es gibt garantiert etwas, was für Sie neu und interessant ist und wodurch Sie Anregungen für Ihren Unterricht bekommen." mathemaik.de "Ich gratuliere den Autoren herzlich zu dem großen Wurf, der Ihnen mit dem wundervollen "Geschichten"-Buch gelungen ist. Das Buch ist in der ganzen Anlage originell. Die Ausstattung empfinde ich als die eben nötige Fassung für so ein Juwel." Prof. Gunter Weiss, TU Dresden, Lehrstuhl für Geometrie Die Hochkulturen Mesopotamiens und Ägyptens sind die Wiege der Mathematik. Der international angesehene Mathematikhistoriker verfolgt die Geschichte mathematischen Denkens vom 4. Jahrtausend v. Chr. bis zum 20. Jahrhundert. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Band 1 umfasst die Zeit von den Ursprüngen bis zum 17. Jahrhundert. Spannende Lektüre für Mathematiker und alle, die sich für Mathematik als Kulturtechnik interessieren. Die Hochkulturen Mesopotamiens und AEgyptens sind die Wiege der Mathematik. Er schildert die mathematischen Ideen, Methoden und Ergebnisse ebenso wie die Kulturen, in denen sie sich in Wechselwirkung zur Gesellschaft entwickelten. Spannende Lekture fur Mathematiker und alle, die sich fur Mathematik als Kulturtechnik interessieren. Schon in prahistorischer Zeit entwickelten Menschen erste Vorstellungen von Zahl und Form, begannen mit dem Zahlen und unterschieden dabei nur ein, zwei und viele Dinge. C.j. Scriba, P. Schreiber. Includes Bibliographical References (p. [583]-604) And Index. Es ist sicher nicht leicht, Inhalt und Wesen der Mathematik in Kürze zu definieren. 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton